Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kalashnikov_tom_1

.pdf
Скачиваний:
51
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
4 Мб
Скачать
☆
¥è¥­¨¥.

13.9. à ¢¨« ¨à壮ä

331

¨á. 13.10: ®á«¥¤®¢ ⥫쭮¥ ¨ ¯ à ««¥«ì­®¥ ᮥ¤¨­¥­¨¥ ¨áâ®ç­¨ª®¢ ⮪ .

¤ ç 13.45. ¢ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ c E ¨ ¢­ãâ७­¨¬ ᮯà®â¨¢«¥- ­¨¥¬ r б®¥¤¨­повбп ¢ ¡ в а¥о. ®§¬®¦­ë ¤¢ ¢ ਠ­â ᮥ¤¨­¥­¨ï |

¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮¥ ¨ ¯ à ««¥«ì­®¥ (à¨á. 13.10). ਠª ª®¬ ᮥ¤¨­¥­¨¨ ⮪ ¢ ­ £à㧪¥ R ¡ã¤¥â ­ ¨¡®«ì訬?

áç¥â ®á®¡¥­­® ¯à®áâ ¤«ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮£® ᮥ¤¨­¥­¨ï: га ¢­¥­¨¥ ¯¥а¢®£® ¯а ¢¨« ¨ае£®д ®вбгвбв¢г¥в, â ª ª ª ¢ 楯¨ ­¥â ã§«®¢. ¤¨­á⢥­­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¢â®à®£® § ª®­ ¤ ¥â

I¯®á =

2E

:

(13.53)

R + 2r

 

 

 

«ï ã¯à®é¥­¨ï à áç¥â ¯ à ««¥«ì­®£® ᮥ¤¨­¥­¨ï ¯à¨¬¥¬ ¢® ¢­¨¬ - ­¨¥, çâ® ¨§ á®®¡à ¦¥­¨© ᨬ¬¥âਨ ⮪¨ ç¥à¥§ ¨áâ®ç­¨ª¨ ¤®«¦­ë ¡ëâì à ¢­ë ¨ ᮢ¯ ¤ âì ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨î. ®£¤ ¯¥à¢®¥ ¯à ¢¨«® ¨àå£®ä ¤ ¥â

2i ; I¯ à = 0

(13.54)

â®à®¥ ¯à ¢¨«® ¨à壮ä , § ¯¨á ­­®¥ ¤«ï ¯ã⨠ç¥à¥§ ­¨¦­¨© ¨áâ®ç­¨ª ¨ ­ £à㧪ã, ¨¬¥¥â ¢¨¤:

ir + I¯ àR = E:

(13.55)

âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ®

 

 

 

I¯ à =

2E

:

(13.56)

 

2R + r

 

 

à ¢­¨¢ ï (13.53) ¨ (13.56), ­ 室¨¬, çâ® ¯à¨ R > r ⮪ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì- ­®© ¡ â २ ¡®«ìè¥ (I¯®á > I¯ à), ¯à¨ R < r ®­ ¬¥­ìè¥ (I¯®á < I¯ à) ⮪ ®â ¯ à ««¥«ì­®© ¡ â २. à¨ à ¢¥­á⢥ ¢­ãâ७­¥£® ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¨

­ £à㧪¨ R = r ®¡¥ ¡ â २ ¤ îâ ®¤¨­ ª®¢ë© ⮪.

332

« ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

13.10

ª®­ ¦®ã«ï- ¥­æ

।¯®«®¦¨¬, çâ® ­ ª®­æ å ãç á⪠¯à®¢®¤­¨ª ¨¬¥¥âáï à §­®áâì ¯®-

â¥­æ¨ «®¢ U = '2 ;'1 > 0. ¥à¥¬¥é ïáì ¨§ â®çª¨ 2 á ¡®«ì訬 ¯®â¥­æ¨- «®¬ ¢ â®çªã 1, £¤¥ ¯®â¥­æ¨ « ¬¥­ìè¥, ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤ q â¥àï¥â í­¥à£¨î W = q U. ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î ¤«ï ¯®áâ®ï­­®£® ⮪ I = q= t, ⮣¤ q = I t ¨ â¥à塞 ï í­¥à£¨ï (¨«¨ à ¡®â ᨫ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï) à ¢­ W = IU t. 㤠¦¥ ¤¥¢ ¥âáï íâ í­¥à£¨ï? ­ ­¥ ¯¥- à¥å®¤¨â ¢ ª¨­¥â¨ç¥áªãî í­¥à£¨î § àï¤ , â ª ª ª ¯à¨ ¯®áâ®ï­­®¬ ⮪¥ ¤à¥©ä®¢ ï ᪮à®áâì § à冷¢ ­¥¨§¬¥­­ . ᯮ¬­¨¬, çâ® § àï¤ ­¥ ã᪮-

àï¥âáï ¨§-§ á⮫ª­®¢¥­¨© á ⮬ ¬¨ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨ ¯à®¢®¤- ­¨ª . ­ ç¨â, ¥á«¨ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ â¥ç¥â ⮪ ¨ ¯à®¢®¤­¨ª ­¥¯®¤¢¨¦¥­, â® à ¡®â ᨫ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï à á室ã¥âáï ­ ­ £à¥¢ ­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª .â «ª¨¢ ïáì á ç áâ¨æ ¬¨ ¯à®¢®¤­¨ª , ­®á¨â¥«ì § àï¤ ¯¥à¥¤ ¥â ¨¬ ᢮î í­¥à£¨î, ª®â®àãî ¯®«ãç ¥â ®â ¯®«ï. ®í⮬ã à ¡®â ¯®«ï ­ ¤ § àï¤ ¬¨

¯¥à¥å®¤¨â, ¢ ª®­¥ç­®¬ áç¥â¥, ¢ í­¥à£¨î ⥯«®¢®£® (å ®â¨ç¥áª®£®) ¤¢¨¦¥- ­¨ï ⮬®¢ ¯à®¢®¤­¨ª , â.¥. ¯à®¨á室¨â ­ £à¥¢ ­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª .

ª¨¬ ®¡à §®¬, à ¡®â W, ¯à®¨§¢¥¤¥­­ ï §

¢à¥¬ï t, ¢ë¤¥«ï¥âáï

¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ¢ ¢¨¤¥ ⥯«®âë Q:

 

 

 

Q = IU t = I2R t =

U2

t:

(13.57)

R

 

 

 

­­ ï ä®à¬ã« ­®á¨â ­ §¢ ­¨¥ § ª®­ ¦®ã«ï- ¥­æ . ª®­ ãáâ ­®-

¢«¥­ ¦. ¦®ã«¥¬ ¢ 1841 £. ¨ ­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ­¥£® àãá᪨¬ 䨧¨ª®¬ .. ¥­æ¥¬ ¢ 1842 £. а ¡®в ¨ в¥¯«®в ¨§¬¥аповбп ¢ ¤¦®г«пе:

[Q] = [I] [U] [t] = 1 1 1á = 1 ¦:

¤ ç 13.46. ãáâì ª®­¤¥­á â®à ¥¬ª®áâìî C, § à殮­­ë© ¤® à §­®- á⨠¯®â¥­æ¨ «®¢ U, à §àï¦ ¥âáï ç¥à¥§ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ R. ©â¨ ¯®«­®¥

ª®«¨ç¥á⢮ ⥯«®âë, ¢ë¤¥«¨¢è¥¥áï ­ ­ £à㧪¥.

¥è¥­¨¥. ëè¥ (13.42) ¬ë ­ 諨 ⮪ à §à浪¨ ª ª äã­ªæ¨î ¢à¥¬¥­¨.®¤áâ ¢«ï¥¬ ¥£® ¢ (13.57) ¨ ¨­â¥£à¨à㥬 ¯® t:

1

 

U2

1

 

U2 RC

 

CU2

Q = Z0

i2(t)R dt =

R

Z0

e;2t=RCdt =

R 2

=

2 :

ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì, ¢ ⥯«®âã ¯¥à¥è« ¢áï í­¥à£¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï, § ¯ ᥭ­ ï ¯¥à¢®­ ç «ì­® ¢ ª®­¤¥­á â®à¥.

13.11. « áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¬¥â ««®¢

333

®«¨ç¥á⢮ ⥯«®âë, ¢ë¤¥«ï¥¬®© ¢ ¥¤¨­¨æã ¢à¥¬¥­¨ (â.¥. ⥯«®¢ ï ¬®é­®áâì P), à ¢­®

P =

Q

= IU = I2R =

U2

:

(13.58)

t

R

 

 

 

 

¥¯«® ¢ë¤¥«ï¥âáï ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã ¯à®¢®¤­¨ª .

©¤¥¬ ¯«®â­®áâì â¥-

¯«®¢®© ¬®é­®áâ¨, â.¥. ¬®é­®áâì, ¢ë¤¥«ï¥¬ãî ¢ ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ . ।- áâ ¢¨¬ ᥡ¥ «¨­¥©­ë© ¯à®¢®¤­¨ª á ¯®áâ®ï­­ë¬ á¥ç¥­¨¥¬ S ¨ ¤«¨­®© l. ®£¤ ­ ¯à殮­¨¥ ­ ª®­æ å ¯à®¢®¤­¨ª ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ­ - ¯à殮­­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢ ­¥¬: U = El. ¤à㣮© áâ®à®­ë, ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª à ¢­® R = l=S = l=( S) (­ ¯®¬­¨¬, çâ® | ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¤ ­­®£® ¢¥é¥á⢠, ®¡à â­ ï ¥£® 㤥«ì­®¬ã ᮯà®â¨¢«¥­¨î). âáî¤ ­ 室¨¬

P =

U2

= E2l2

S

= (Sl) E2 = V E2:

(13.59)

R

l

 

 

 

 

 

 

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯«®â­®áâì ⥯«®¢®© ¬®é­®áâ¨ à ¢­

 

 

 

 

P

 

 

2

~ ~

 

 

 

w =

V

= E

 

= j E

(13.60)

~

| ¯«®â­®áâì ⮪ .

ë ¢ë¢¥«¨ íâã ä®à¬ã«ã ¤«ï «¨­¥©­®£® ¯à®-

£¤¥ j

¢®¤­¨ª , ­® ®­ ¢¥à­ ¨ ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ⮦¥. «ï ¯à®¢®¤­¨ª®¢ á«®¦- ­®© ä®à¬ë ¨«¨ á®áâ ¢«¥­­ëå ¨§ à §­ëå ¬ â¥à¨ «®¢ ¢ë¤¥«ï¥¬ãî ¢ ¥¤¨- ­¨æã ¢à¥¬¥­¨ ⥯«®âã ¬®¦­® ¯®¤áç¨â âì, ¨­â¥£à¨àãï ¯«®â­®áâì ⥯«®- ¢®© ¬®é­®á⨠¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã ¯à®¢®¤­¨ª :

W = VZ

 

~

~

 

2

 

 

w dV =

VZ (j

E) dV = ZV

E

 

dV:

(13.61)

13.11« áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¬¥â ««®¢

­ ç «¥ á⮫¥â¨ï ¡ë« íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ¤®ª § ­ â®â ä ªâ, çâ® ­®á¨â¥- «п¬¨ в®ª ¢ ¬¥в «« е п¢«повбп б¢®¡®¤­л¥ н«¥ªва®­л. áå®¤ï ¨§ íâ¨å

¯à¥¤áâ ¢«¥­¨©, ­¥¬¥æª¨© 䨧¨ª à㤥 á®§¤ « (1900 £.) ª« áá¨ç¥áªãî í«¥ªâà®­­ãî ⥮à¨î ¯à®¢®¤¨¬®á⨠¬¥â ««®¢, ãᮢ¥à襭á⢮¢ ­­ãî § - ⥬ ¤à㣨¬¨ 䨧¨ª ¬¨. ­ãâ७­ïï áâàãªâãà ¬¥â ««®¢ å à ªâ¥à¨§ã-

¥âáï ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª®© (à¨á. 13.11). ã§« å à¥è¥âª¨ à ᯮ- «®¦¥­ë ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¥ ¨®­ë, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騥 ᮡ®© â®¬ë ¬¥â «« ,

334

« ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

¨á. 13.11: 奬 ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨ ¬¥â ««®¢.

«¨è¥­­ë¥ ®¤­®£® ¨«¨ ­¥áª®«ìª¨å ¢ «¥­â­ëå í«¥ªâà®­®¢ ¨ ¯®í⮬㠧 àï- ¦¥­­ë¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­®. ⨠¯®«®¦¨â¥«ì­ë¥ ¨®­ë ᯮᮡ­ë ᮢ¥àè âì «¨èì ­¥¡®«ì訥 ⥯«®¢ë¥ ª®«¥¡ ­¨ï ®ª®«® ᢮¨å ¯®«®¦¥­¨© à ¢­®¢¥á¨ï ¢ ã§« å ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨. ¯à®áâà ­á⢥ ¬¥¦¤ã ¨®­ ¬¨ ¯à ª- â¨ç¥áª¨ ᢮¡®¤­® ¤¢¨¦ãâáï ®â®à¢ ¢è¨¥áï ®â ⮬®¢ ¨ \®¡®¡é¥á⢫¥­- ­ë¥" ªà¨áâ ««®¬ ¢ «¥­â­ë¥ í«¥ªâà®­ë, ®¡à §ãï â ª ­ §ë¢ ¥¬ë© í«¥ª- âà®­­ë© £ §. ®£« á­® ⥮ਨ à㤥, í«¥ªâà®­ë ¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¥ ¢¥¤ãâ á¥¡ï ¢® ¬­®£®¬ ¯®¤®¡­® ¨¤¥ «ì­®¬ã £ §ã, ¯®í⮬㠬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï ®¯¨á ­¨ï ¨å ¯®¢¥¤¥­¨ï ¨§¢¥áâ­ë¥ ä®à¬ã«ë ª¨­¥â¨ç¥- ᪮© ⥮ਨ £ §®¢.

®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¯®«п «о¡л¥ ­ ¯а ¢«¥­¨п бª®а®бв¨ н«¥ªва®­®¢,

­å®¤ïé¨åáï ¢ å ®â¨ç¥áª®¬ ⥯«®¢®¬ ¤¢¨¦¥­¨¨, à ¢­®¢¥à®ïâ­ë, á«¥¤®- ¢ ⥫쭮, á।­ïï ¯«®â­®áâì ⮪ à ¢­ ­ã«î, ¨ ¬®¦­® ᪠§ âì, çâ®

í«¥ªâà®­­ë© £ § ¢ 楫®¬ ¯®ª®¨âáï ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ ¨®- ­ ¬ à¥è¥âª¨. ®£« á­® ª« áá¨ç¥áª®© â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¥, á।­ïï í­¥à£¨ï ¯®áâ㯠⥫쭮£® ⥯«®¢®£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¬®«¥ªã« «î¡®£® £ § § ¢¨á¨â «¨èì ®â ⥬¯¥à âãàë T , ­® ­¥ ®â 娬¨ç¥áª®© ¯à¨à®¤ë ¨ ¬®«¥ªã«ïà­®£® ¢¥á £ § ¨ à ¢­ :

mv2

3

 

 

chaos

=

 

kB T

(13.62)

2

2

 

 

 

âáî¤ ­ 室¨¬ á।­¥ª¢ ¤à â¨ç­ãî ᪮à®áâì å ®â¨ç¥áª®£® ¤¢¨¦¥­¨ï ç áâ¨æ:

vchaos = r

3kB T

:

(13.63)

m

ë ¢¨¤¥«¨, çâ® ¤«ï ª®¬­ â­ëå ⥬¯¥à âãà vchaos 105 ¬/á.

ਠ­ -

«¨ç¨¨ ¢­¥è­¥£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï í«¥ªâà®­ë ¢ ¬¥â ««¥ ¡ã¤ãâ â ª¦¥ ®¡« ¤ âì ­¥ª®â®à®© á।­¥© (¤à¥©ä®¢®©) ᪮à®áâìî ~v ­ ¯à ¢«¥­­®£® ¤¢¨-

13.11. « áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¬¥â ««®¢

335

~

®£« á­® ¤ ­­ë¬ ¢ëè¥ ®æ¥­ª ¬, ᪮-

¦¥­¨ï ¯à®â¨¢ ¢­¥è­¥£® ¯®«ï E.

à®áâì v ­ ¬­®£® ¯®à浪®¢ ¬¥­ìè¥ áª®à®á⨠vchaos.

᫨ à áᬠâਢ âì \í«¥ªâà®­­ë©" £ § ¢ ¬¥â ««¥ ª ª ¨¤¥ «ì­ë© £ §, ⮠⥯«®¢®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­®¢ ¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¥ ¬®¦­® ®å - à ªâ¥à¨§®¢ âì á।­¥© ¤«¨­®© ᢮¡®¤­®£® ¯à®¡¥£ . ¯®¬­¨¬, çâ® á।­¥© ¤«¨­®© ᢮¡®¤­®£® ¯à®¡¥£ ­ §ë¢ ¥âáï á।­ïï ¤«¨­ ¯ãâ¨, ¯à®- 室¨¬®£® ᢮¡®¤­® ¤¢¨¦ã騬¨áï í«¥ªâà®­ ¬¨ ¢ ¬¥â ««¥ ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì­ë¬¨ á⮫ª­®¢¥­¨ï¬¨ á ¨®­ ¬¨ à¥è¥âª¨. ।­¥¥ ¢à¥¬ï

¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï á⮫ª­®¢¥­¨ï¬¨ = =vchaos. ª ª ª v vchaos, â® ¬®¦­® áç¨â âì, çâ® ­¨ , ­¨ ­¥ ¬¥­повбп ¯а¨ ­ «®¦¥­¨¨ н«¥ªва¨з¥бª®£® ¯®«п

E.

ª®­ ¬

ਠ­ «¨ç¨¨ ¢­¥è­¥£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï E ­ í«¥ªâà®­ ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ F = eE, ¢á«¥¤á⢨¥ 祣® ®­ ¯à¨®¡à¥â ¥â ã᪮७¨¥ a = F=m = eE=m. 㤥¬ áç¨â âì, çâ® ¯à¨ á⮫ª­®¢¥­¨¨ á ¨®­®¬ í«¥ªâà®­ â¥àï¥â

᢮î ᪮à®áâì ­ ¯à ¢«¥­­®£® ¤¢¨¦¥­¨ï: vmin = 0. «¥¥ ®­ ­ з¨­ ¥в гбª®апвмбп н«¥ªва¨з¥бª¨¬ ¯®«¥¬ ¨ ª б«¥¤гой¥¬г бв®«ª­®¢¥­¨о ¯а¨®¡а¥-

â ¥â ᪮à®áâì vmax = a = eE =m. «¥¤®¢ ⥫쭮, á।­ïï ᪮à®áâì ­ - ¯à ¢«¥­­®£® ¤¢¨¦¥­¨ï v § ¯¥à¨®¤ ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï á⮫ª­®¢¥­¨ï¬¨, â.¥. §

¢à¥¬ï , á®áâ ¢«ï¥â

v = vmax + vmin = eE =

eE

:

(13.64)

 

2

2m

2mvchaos

 

­ ç¨â, ¯«®â­®áâì ⮪

 

 

 

 

 

~

ne2

~

 

 

 

 

 

 

j = ne~v =

2mvchaos

E:

(13.65)

~

 

 

~

~

®¯®áâ ¢«ïï ¯®«ã祭­®¥ ¤«ï j ¢ëà ¦¥­¨¥ á § ª®­®¬ ¬ : j = E ¯®-

«ãç ¥¬ ®æ¥­ªã ¤«ï ¯à®¢®¤¨¬®á⨠¨ ¤«ï á¢ï§ ­­®£® á ­¨¬ 㤥«ì­®£® ᮯà®â¨¢«¥­¨ï = 1= :

=

ne2

=

2mvchaos

:

(13.66)

2mvchaos

ne2

 

 

 

 

ਢ¥¤¥¬ ç¨á«¥­­ë¥ ®æ¥­ª¨. ® ¢â®à®© ç á⨠ªãàá ¬ë ­ 諨 á¢ï§ì

¤«¨­ë ᢮¡®¤­®£® ¯à®¡¥£ á íä䥪⨢­ë¬ á¥ç¥­¨¥¬ ion à áᥨ¢ î饣® 業âà (¨®­ ) ¨ ª®­æ¥­âà æ¨¥© íâ¨å 業â஢: 1=( ionnion): «ï ¬¥- â ««®¢, ª ª ¬ë 㦥 ®¡á㦤 «¨, ª®­æ¥­âà æ¨ï ¨®­®¢ ¯à¨¬¥à­® ᮢ¯ ¤ ¥â

336

« ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

á ª®­æ¥­âà æ¨¥© ᢮¡®¤­ëå í«¥ªâà®­®¢: nion n. ®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¢ ä®à¬ã«ã (13.66), ¯®«ãç ¥¬

=

2mvchaos ion :

(13.67)

 

e2

 

業ªã ¤«ï á¥ç¥­¨ï ion ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì, §­ ï ¯®à冷ª ¤¨ ¬¥â஢ ⮬®¢

da 10

;10

¬

,

®âªã¤

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

2

 

;20

¬2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ion =

4

da

 

 

 

:

 

 

 

ª®à®áâì å ®â¨ç¥áª®£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¡ë«

®æ¥­¥­ ª ª vchaos 105 ¬=á: ®-

«ãç ¥¬ ⥯¥àì ¨§ (13.67):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

9 10;31

 

105

10;20

7

 

10;8 ¬

 

¬:

(13.68)

 

 

 

 

 

(1:6

10;19)2

 

 

 

 

 

 

®«ã祭­ ï ®æ¥­ª

¤¥©á⢨⥫쭮 ¢®á¯à®¨§¢®¤¨â ¯®à冷ª ¢¥«¨ç¨­ë 㤥«ì-

­ëå ᮯà®â¨¢«¥­¨© ¬¥â ««®¢, ¯à¥¤áâ ¢«¥­­ëå ¢ â ¡«¨æ¥ 13.1.

ª®­ ¦®ã«ï- ¥­æ

ਠá⮫ª­®¢¥­¨¨ á ¨®­®¬, ª ª ¬ë ¯à¥¤¯®«®¦¨«¨, í«¥ªâà®­ ¯¥à¥¤ ¥â ¥¬ã ­ ¡à ­­ãî § ¢à¥¬ï í­¥à£¨î ¤à¥©ä

 

mv2

m eE 2

e2E2 2

We =

max

= 2 m =

2m :

2

¬­®¦ ï We ­ ª®­æ¥­âà æ¨î í«¥ªâà®­®¢ n ¨ ¤¥«ï ­ ¢à¥¬ï , ¯®«ãç ¥¬

⥯«®¢ãî í­¥à£¨î, ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬ãî ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ ¯à®¢®¤­¨ª

¢ ¥¤¨­¨æã

¢à¥¬¥­¨ (¯«®â­®áâì ¬®é­®áâ¨):

 

 

 

w = ne2 E2 =

ne2

E2 = E2:

(13.69)

 

2m

2mvchaos

 

®á«¥¤­¥¥ à ¢¥­á⢮ ¢ í⮩ 楯®çª¥ ¯®«ã祭® á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ ¢ëà ¦¥-

­¨ï (13.66) ¤«ï . १ã«ìâ ⥠¬ë ¢ë¢¥«¨ § ª®­ ¦®ã«ï- ¥­æ (13.60) ¨§ ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ⥮ਨ.

ª®­ ¨¤¥¬ ­ - à ­æ

¥â ««ë, ­ àï¤ã á ¢ë᮪®© í«¥ªâய஢®¤­®áâìî, е а ªв¥а¨§говбп в ª¦¥ ¨ ¡®«ми®© в¥¯«®¯а®¢®¤­®бвмо. 1853 £. ­¥¬¥æª¨¥ 䨧¨ª¨ . ¨¤¥¬ ­

13.11. « áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¬¥â ««®¢

337

¨ . à ­æ ãáâ ­®¢¨«¨ í¬¯¨à¨ç¥áª¨© § ª®­, ᮣ« á­® ª®â®à®¬ã ®â­®- 襭¨¥ ª®íä䍿¨¥­â ⥯«®¯à®¢®¤­®á⨠ª ª®íä䍿¨¥­âã í«¥ªâயà®- ¢®¤­®á⨠¤«ï ¢á¥å ¬¥â ««®¢ ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì­® ®¤¨­ ª®¢® ¨ ¨§¬¥­ï¥âáï ¯à®¯®à樮­ «ì­® ⥬¯¥à âãà¥. ¥¯«®¯à®¢®¤­®áâì ¬¥â ««®¢ §­ ç¨â¥«ì­® ¯à¥¢ëè ¥â ⥯«®¯à®¢®¤­®áâì ¤¨í«¥ªâਪ®¢, ¨§ í⮣® ¬®¦­® § ª«îç¨âì, ç⮠⥯«®¯à®¢®¤­®áâì ¢ ¬¥â «« å ¢ ®á­®¢­®¬ ®¡ãá«®¢«¥­ í«¥ªâà®­­ë¬ £ §®¬, ­¥ ¥£® ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª®©. «ï ª®íä䍿¨¥­â ⥯«®¯à®- ¢®¤­®áâ¨ í«¥ªâà®­­®£® £ § ¢ ¬¥â ««¥ ¬®¦­® § ¨¬á⢮¢ âì ¢ëà ¦¥­¨¥ ¨§ ª¨­¥â¨ç¥áª®© ⥮ਨ £ §®¢:

=

1

 

 

3 nmvchaos

CV

(13.70)

£¤¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ nm ª®­æ¥­âà æ¨¨ í«¥ªâà®­®¢ ­

¨å ¬ ááã ¯®¤áâ ¢«¥­®

¢¬¥áâ® ¯«®â­®áâ¨ í«¥ªâà®­­®£® £ § .

¤¥«ì­ ï ⥯«®¥¬ª®áâì ®¤­® ⮬­®£® £ § à ¢­ :

CV = 32 kmB :

®¤áâ ¢«ïï íâ® §­ 祭¨¥ ¢ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï , ¯®«ã稬:

1

= 2 nkB vchaos :

§¤¥«¨¢ ­ , ¯®«ã稬:

(13.71)

(13.72)

= kBmvchaos2 :

e2

®áª®«ìªã mvchaos2 =2 = 3kB T=2, ¯à¨å®¤¨¬ ª ᮮ⭮襭¨î:

 

 

kB

2

 

 

 

 

 

 

 

 

= 3 e

T:

 

(13.73)

⮠ᮮ⭮襭¨¥ ¢ëà ¦ ¥â § ª®­ ¨¤¥¬ ­ - à ­æ .

®¤áâ ¢¨¢ kB =

1:38 10;23 ¦= ¨ e = 1:6 10;19 «, ¯®«ã稬:

 

 

 

 

T

¦

2

 

 

= 2:23 10;8

 

 

«

:

(13.74)

 

K

¤­ ª® ¯®«ã祭­®¥ ᮮ⭮襭¨¥ ­¥¤®áâ â®ç­® â®ç­® ᮣ« áã¥âáï á

íªá¯¥à¨¬¥­â®¬, â.¥. ª« áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ®¡êïá­¨«

§ ª®­ ¨¤¥¬ ­ -

à ­æ

«¨èì ª ç¥á⢥­­®.

«¥¤ãîé ï ¨§ ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ § ¢¨-

ᨬ®áâì 㤥«ì­®£® ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ®â ⥬¯¥à âãàë (T) vchaos pT

â ª¦¥ ­¥ ᮣ« áã¥âáï á íªá¯¥à¨¬¥­â®¬.

¡êïá­¥­¨¥ ¢á¥å ­¥á®®â¢¥âá⢨©

ᬮ£«

¤ âì ⮫쪮 ª¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï.

 

 

 

 

338

« ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë

1.â® ­ §ë¢ ¥âáï í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ ⮪®¬?

2.§®¢¨â¥ ãá«®¢¨ï, ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¤«ï ¯®ï¢«¥­¨ï ¨ áãé¥á⢮¢ ­¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ⮪ ¢ ¯à®¢®¤ï饩 á।¥.

3.â® â ª®¥ ¤à¥©ä®¢ ï ᪮à®áâì ­®á¨â¥«¥© § àï¤ ?

4.¡êïá­¨â¥ à §­¨æã ¬¥¦¤ã ¯«®â­®áâìî ⮪ ¨ ᨫ®© ⮪ .

5.â® â ª®¥ ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¢¥é¥á⢠?

6. ®¤¢®¤ï騥 ¯à®¢®¤ ⮫é¥, 祬 á¯¨à «¨ ­ £à¥¢ ⥫ì­ëå ¯à¨¡®à®¢. ®ç¥¬ã?

7.®¤ã¬ ©â¥, ¯®ç¥¬ã ¯à¨ ¬ «®© ¤à¥©ä®¢®© ᪮à®á⨠­®á¨â¥«¥© ⮪ « ¬¯®çª ¢á¯ë- 娢 ¥â áà §ã ¦¥, ª ª ⮫쪮 饫ª ¥â ¢ëª«îç ⥫ì. 業¨â¥, ç¥à¥§ ª ª®¥ ¢à¥¬ï

¯®á«¥ § ¬ëª ­¨ï à㡨«ì­¨ª ¢ ®áª¢¥ ¢á¯ë孥⠫ ¬¯®çª ¢® « ¤¨¢®á⮪¥?

8.â® â ª®¥ áâ®à®­­¨¥ á¨«ë ¢ ¨áâ®ç­¨ª å ⮪ ? ਢ¥¤¨â¥ ¯à¨¬¥àë.

9.©â¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ .

10.¡êïá­¨â¥ à §­¨æã ¬¥¦¤ã ᮯà®â¨¢«¥­¨¥¬ ¯à®¢®¤­¨ª ¨ ¥£® 㤥«ì­ë¬ ᮯà®â¨- ¢«¥­¨¥¬.

11.ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ ¬ ¢ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®© ¨ ¨­â¥£à «ì­®© ä®à¬ å. ª®© ¨§ ­¨å ­®á¨â ¡®«¥¥ ®¡é¨© å à ªâ¥à, ¨ ¯®ç¥¬ã?

12.ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ ¬ ¤«ï § ¬ª­ã⮩ 楯¨. ¡êïá­¨â¥, çâ® â ª®¥ ¢­ãâ७­¥¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ .

13. à¨áã©â¥ £à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⨠­ ¯à殮­¨ï ­ ª®­¤¥­á â®à¥ ¨ ᨫë ⮪ ¢ 楯¨ ¯à¨ ¥£® à §à浪¥.

14.ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ ¦®ã«ï- ¥­æ .

15.뢥¤¨â¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¨áâ®ç­¨ª ⮪ .

16.áâ®ç­¨ª ⮪ á E ¨ ¢­ãâ७­¨¬ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥¬ r § ¬ª­ãâ ­ ¢­¥è­¥¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ R. 뢥¤¨â¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¬®é­®áâ¨, ¢ë¤¥«ï¥¬®© ­ ᮯà®â¨- ¢«¥­¨¨ R, ¨ ¯®ª ¦¨â¥, çâ® ®­ ¤®á⨣ ¥â ¬ ªá¨¬ «ì­®£® §­ 祭¨ï ¯à¨ R = r.

17.ãáâì ¨¬¥¥âáï ­¥®£à ­¨ç¥­­®¥ ª®«¨ç¥á⢮ ®¤¨­ ª®¢ëå ¨áâ®ç­¨ª®¢ ⮪ . ®¦­® «¨, ᮥ¤¨­ïï ¨å ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯®«ãç¨âì ᪮«ì 㣮¤­® ¡®«ìèãî ᨫã ⮪ ¢ 楯¨?

18.¢ ®¤¨­ ª®¢ëå ¨áâ®ç­¨ª ⮪ ᮥ¤¨­¥­ë ¢ ¡ â à¥î. ª ª®¬ á«ãç ¥ ¢­ãâ७­¥¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¢á¥© ¡ â २ ¡®«ìè¥, ª®£¤ ¨áâ®ç­¨ª¨ ᮥ¤¨­¥­ë ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮 ¨«¨ ¯ à ««¥«ì­®?

19.ä®à¬ã«¨àã©â¥ ®á­®¢­ë¥ ¯®«®¦¥­¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ í«¥ªâய஢®¤­®á⨠¬¥- â ««®¢.

« ¢ 14

áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

­

-

é¥ ¢ £«ã¡®ª®© ¤à¥¢­®á⨠¡ë«® ¨§¢¥áâ­®

çâ® ­¥ª®â®àë¥ ¬¨­¥à «ë

 

 

¯à¨¬¥à ¬ £­¨â­ë© ¦¥«¥§­ïª (娬¨ç¥áª¨© á®áâ ¢ 31% --- Fe, 69% ---

 

 

O), ᯮᮡ­ë ¯à¨â¢ âìáï ¤à㣠ª ¤àã£ã,

â ª¦¥ ¯à¨â¢ âì ª ᥡ¥

ªãá®çª¨ ¦¥«¥§ . ª¨¥ ⥫

 

­ §ë¢ îâáï ¬ £­¨â ¬¨. ¨¡®«ì襩 á¨-

 

«®© ¯à¨â殮­¨ï ®¡« ¤ îâ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë¥ ª®­æë ¬ £­¨â

, ª®â®àë¥ ­ -

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ë¢ îâáï ¬ £­¨â­ë¬¨ ¯®«îá ¬¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

­ ­¨ï ­â¨ç­®£® ¬¨à

® ¬ £­¨â å ¡ë«¨ ¬¨­¨¬ «ì­ë.

à ªâ¨ç¥áª®¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

¯à¨¬¥­¥­¨¥ ¬ £­¨âë ­ 諨 ¢ á।­¥¢¥ª®¢ì¥

ª®£¤ ¯®ï¢¨«áï ¨áª«îç¨

 

⥫쭮 ¢ ¦­ë© ¯à¨¡®à

---

ª®¬¯ á

.

 

 

 

 

 

 

.

ë

-

 

 

 

§®¡à¥â â¥«ì ¥£® ­¥¨§¢¥á⥭

 

 

,

 

 

 

,

¤ ¢­ë¬

-

¤ ¢­® ¨§®¡à¥â¥­­ë© ¢ ¨â ¥

,

¡ë«

 

⮢ «® ¬­¥­¨¥ çâ® ª®¬¯ á

 

 

 

 

§ ¢¥§¥­ ¢ ¢à®¯ã મ ®«®

(1254-1324).

¤­ ª® ¥áâì ¯¨á쬥­­ë¥

 

¥¢à®¯¥©áª¨¥ ¨áâ®ç­¨ª¨

12

¢

.,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

£¤¥ 㦥 ®¯¨áë¢ ¥âáï 㯮âॡ«¥­¨¥ ª®¬

 

¯ á , ¥£® ¨§®¡à¥â¥­¨¥ ¯à¨¯¨á ­® à ¡ ¬.

­¥ª®â®àëå ª¨â ©áª¨å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

¨áâ®ç­¨ª å ¯à¨¬¥à­® ⮣® ¦¥ ¢à¥¬¥­¨ ¨§®¡à¥â¥­¨¥ ª®¬¯ á ¯à¨¯¨áë

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

 

 

 

-

 

¢ ¥âáï ­¥¢¥¤®¬ë¬ ¨­®§¥¬­ë¬ ¬®à¥å®¤ ¬

ª ¡ë â® ­¨ ¡ë«® ¬ £­¨â

 

 

­ ï áâ५ª , ¯®¬¥é¥­­ ï ­ ®áâਥ ¨ ᯮᮡ­ ï ᢮¡®¤­® ¢à é âìáï

 

 

 

,

¯®§¢®«¨«

 

ᮢ¥àè¨âì ¬­®¦¥á⢮ £¥®£à ä¨

-

 

¢®ªà㣠¢¥à⨪ «ì­®© ®á¨

 

 

 

 

ç¥áª¨å ®âªàë⨩.

14.1£­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï

£­¨â­ ï áâ५ª ¢ ª ¦¤®© â®çª¥ ¯®¢¥àå­®á⨠¥¬«¨ (¯а¨ ®вбгвбв¢¨¨ ¯®¬¥е) ¯à¨­¨¬ ¥â áâண® ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥: ®¤­¨¬ ª®­æ®¬ ®­

¯à¨¡«¨§¨â¥«ì­® 㪠§ë¢ ¥â ¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨ £¥®ä¨§¨ç¥áª®£® ᥢ¥à ,

¤àã-

£¨¬ | ­ î£. ®­¥æ ¬ £­¨â­®© áâ५ª¨, ª®â®àë© ãª §ë¢ ¥â ­

ᥢ¥à,

ãá«®¢­® ­

§ë¢ ¥âáï ᥢ¥à­ë¬ (N), ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë© | î¦­ë¬ (S).

᫨ ¢

­¥ª®â®à®© ®¡« á⨠¯à®áâà ­á⢠­ ¬ £­¨â­ãî áâ५ªã ¤¥©-

339

340

« ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

¨á. 14.1: ¨«®¢ë¥ «¨­¨¨ ¯®áâ®ï­­®£® ¬ £­¨â .

áâ¢ãîâ ᨫë, áâ६ï騥áï ãáâ ­®¢¨âì ¥¥ ¢ ®¯à¥¤¥«¥­­®¬ ­ ¯à ¢«¥­¨¨, â® ¬ë £®¢®à¨¬, çâ® â ¬ ¨¬¥¥âáï ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥. ®¢¥¤¥­¨¥ áâ५ª¨ ª®¬- ¯ á ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ( ¥¬«¨ ¨«¨ «î¡®£® ¤à㣮£® ¨áâ®ç­¨ª ) ¯®§¢®«ï¥â ¢¢¥á⨠ᨫ®¢ë¥ «¨­¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¯® ­ «®£¨¨ á ᨫ®¢ë¬¨ «¨­¨- ﬨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï. ª ª¨¬-â® á¬ëá«¥ íâ® ¤ ¦¥ «¥£ç¥: áâ५ª á ¬ 㪠§ë¢ ¥â ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ᨫ®¢®© «¨­¨¨ ¢ â®çª¥, £¤¥ ®­ ­ 室¨âáï.á­®¢­®© å à ªâ¥à¨á⨪®© ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ï¥âáï ¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®©

¨­¤ãªæ¨¨

~

ª á ⥫ì­ë© ª ᨫ®¢®© «¨­¨¨, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ ¤ ­­ãî

B,

â®çªã. â

¢¥«¨ç¨­ ¯à®¯®à樮­ «ì­ ᨫ¥, ª®â®à ï ¤¥©áâ¢ã¥â ­ ᥢ¥à-

­ë© ª®­¥æ ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «®© ¬ £­¨â­®© áâ५ª¨, ¯®¬¥é¥­­®© ¢ ¤ ­­ãî â®çªã ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï. à §«¨ç­ëå â®çª å ¯®«ï ¨­¤ãªæ¨ï ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨î ¨¬¥¥â à §«¨ç­ë¥ §­ 祭¨ï. ¨­¨¨ ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â «¨­¨© í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ¢á¥£¤ § ¬ª­ãâë. ᫨ £®¢®à¨âì ® ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ¯®áâ®ï­­ëå ¬ £­¨â®¢, â® ¯à¨­ïâ® áç¨â âì, çâ® «¨­¨¨ ¢ë室ïâ ¨§ ᥢ¥à­®£® ¯®«îá ¬ £­¨â , ¢å®¤ïâ ¢ î¦­ë© ¨ § - ¬ëª îâáï ¢­ãâਠ¬ £­¨â (à¨á. 14.1).

®á­®¢ ­¨¨ ®¯ëâ ãáâ ­®¢«¥­®, çâ® à §­®¨¬¥­­ë¥ ¯®«îá ¯à¨âï- £¨¢ îâáï, ®¤­®¨¬¥­­ë¥ ®ââ «ª¨¢ îâáï. í⮬ á¬ëá«¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬ £­¨â®¢ ¯®å®¦¥ ­ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ § à殮­­ëå ⥫. ®¢¥¤¥­¨¥ áâ५ª¨ ª®¬¯ á ®§­ ç ¥â, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â §¥¬­®© ¬ £­¥â¨§¬, ¯®¤®¡­® ⮬ã, ª ª áãé¥áâ¢ã¥â £à ¢¨â 樮­­®¥ ¯®«¥ ¥¬«¨, ®¡ãá«®¢«¥­­®¥ ¥¥ ¬ áᮩ. ®- ᪮«ìªã ®¡à é ¥¬ë© ª ᥢ¥àã ª®­¥æ áâ५ª¨ ­ §¢ «¨ ᥢ¥à­ë¬ ¯®«îᮬ,

¯à¨â¢ îâáï à §­®¨¬¥­­ë¥ ¯®«îá , â® ¢¡«¨§¨ ᥢ¥à­®£® £¥®£à ä¨- ç¥áª®£® ¯®«îá ¥¬«¨ ­ 室¨âáï î¦­ë© ¬ £­¨â­ë©. ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¥¬«¨ ¨¬¥¥â ­ ¯à ¢«¥­¨¥ á î£ ­ ᥢ¥à (à¨á. 14.2).

«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ~ ¯®à®¦¤ ¥âáï í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬¨ § àï¤ ¬¨ ¨

E

Соседние файлы в предмете Математический анализ