Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kalashnikov_tom_1

.pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
3.79 Mб
Скачать

16.6. ¨ - ¨ ¯ à ¬ £­¥â¨§¬ ¨ ¨å ¯à¨à®¤

391

®áª®«ìªã í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ ¬®¦­® 㯮¤®¡¨âì ªà㣮¢®¬ã ⮪ã, å à ª-

â¥à¨§ã¥¬®¬ã ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬ ~ ¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ­

Pm,

í«¥ªâà®­,

¤¢¨¦ã騩áï ¯® ®à¡¨â¥, ­ 稭 ¥â ¤¥©á⢮¢ âì ¢à é ⥫ì­ë©

¬®¬¥­â ~

~

~

áâ६ï騩áï ãáâ ­®¢¨âì ®à¡¨â «ì­ë© ¬®¬¥­â

M = [Pm B0],

 

 

 

í«¥ªâà®­

~

 

 

~

 

Pm ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨î ¯®«ï B0. ®¤ ¤¥©á⢨¥¬ í⮣® ¬®¬¥­â

~

 

 

 

 

~

M ¢¥ªâ®à ®à¡¨â «ì­®£® ¬®¬¥­â í«¥ªâà®­

Pm ­ ç­¥â ¯à¥æ¥áá¨à®¢ âì

 

 

 

 

 

~

¢®ªà㣠­ ¯à ¢«¥­¨ï ¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ B0, â.¥. ¯®«ãç¨â ¤®-

¯®«­¨â¥«ì­®¥ à ¢­®¬¥à­®¥ ¢à 饭¨¥,

 

~

¯à¨ ª®â®à®¬ ¢¥ªâ®à Pm ¡ã¤¥â ®¯¨-

 

 

 

~

 

~

áë¢ âì ª®­ãá ¢®ªà㣠­ ¯à ¢«¥­¨ï B0

(à¨á. 16.2). .¥. ¢¥ªâ®à Pm, ¯¥à-

¯¥­¤¨ªã«ïà­ë© ª ¯«®áª®áâ¨ í«¥ªâà®­­®© ®à¡¨âë, á®åà ­ï¥â ­¥¨§¬¥­­ë©

㣮« ­ ª«®­ ª ¢­¥è­¥¬ã ¯®«î ¨ ¢à é ¥âáï ¢®ªà㣠~ á ­¥ª®â®à®©

B0

㣫®¢®© ᪮à®áâìî. â® ¤¢¨¦¥­¨¥ áத­¨ ¯à¥æ¥áᨨ ®á¨ ¢®«çª ¢ ¯®«¥ ᨫ â殮áâ¨.

~

¨á. 16.2: à¥æ¥áá¨ï ®à¡¨â «ì­®£® ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â ¢®ªà㣠¢­¥è­¥£® ¯®«ï B.

áâ®â í⮩ ¯à¥æ¥áᨨ = eB=(2me) (â.­.

« ମ஢

ç áâ®â ) ­¥

§ ¢¨á¨â ­¨ ®â 㣫 ­ ª«®­ ®à¡¨âë í«¥ªâà®­

ª ¢¥ªâ®àã

~

B0, ­¨ ®â à -

¤¨ãá ®à¡¨âë ¨«¨ ᪮à®áâ¨ í«¥ªâà®­ ¨, á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¤«ï ¢á¥å í«¥ª-

âà®­®¢ ®¤¨­ ª®¢ .

à¥æ¥áá¨ï í«¥ªâà®­­®© ®à¡¨âë á®§¤ ¥â ¤®¯®«­¨â¥«ì-

­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­ ¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

~

â® ¤¢¨¦¥­¨¥,

B0.

ª ª ¨ «î¡®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ § à冷¢, ¯à¨¢®¤¨â ª ¢®§­¨ª­®¢¥­¨î ¨­¤ãæ¨à®¢ ­- ­®£® ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â , ¯à¨ç¥¬ ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥ ­ ¯à ¢«¥­­®£® ¯à®â¨¢

¯®«ï.

«¥¤®¢ ⥫쭮, ã ¤¨ ¬ £­¨â­ëå ¢¥é¥á⢠¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬

¯®«¥

~

 

~ 0

,

B0 ¢®§­¨ª ¥â ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¥ ¨­¤ãæ¨à®¢ ­­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥

B

ª®â®à®¥ ®á« ¡«ï¥â ¢­¥è­¥¥: B = B0 ; B0, â.¥. < 0 ¨ < 1.

®«¥ªã«ë ¯ à ¬ £­¨â­®£® ¢¥é¥á⢠¨¬¥îâ ᮡá⢥­­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ®¡ãá«®¢«¥­­®¥ ⥬, çâ® ã ¯ à ¬ £­¥â¨ª®¢ ¢¥ªâ®à­ ï á㬬 ®à¡¨- â «ì­ëå ¨ ᯨ­®¢ëå ¬®¬¥­â®¢ í«¥ªâà®­®¢ ­¥ à ¢­ ­ã«î. ®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¬ £­¨в­®£® ¯®«п нв¨ ¬ £­¨в­л¥ ¬¨ªа®¯®«п ¬®«¥ªг« в¥¯«®¢л¬ ¤¢¨¦¥­¨¥¬ ®а¨¥­в¨а®¢ ­л ¢ ¯а®бва ­бв¢¥ е ®в¨з¥бª¨, ¨ ¯®í⮬ã áã¬-

392 « ¢ 16. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢¥é¥á⢥

¬ à­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¬ ªà®¯®«¥ ¯ à ¬ £­¥â¨ª à ¢­® ­ã«î.

ਠ¯®¬¥é¥-

­¨¨ ¯ à ¬ £­¨â­®£® ¢¥é¥á⢠¢® ¢­¥è­¥¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥

~

¬ £­¨â-

B0

­ë¥ ¬®¬¥­âë ⮬®¢ ¯à¨®¡à¥â î⠯२¬ãé¥á⢥­­ãî ®à¨¥­â æ¨î ¢¤®«ì

~

~

¯®«ï B0, ª®â®à ï ⥬ ¡®«ìè¥, 祬 ¡®«ìè¥

B0, ¯à¨ç¥¬ íä䥪â á 㢥«¨-

祭¨¥¬ ⥬¯¥à âãàë 㬥­ìè ¥âáï. १ã«ìâ ⥠á㬬 à­®¥ ᮡá⢥­­®¥

¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯ à ¬ £­¥â¨ª

~

B áâ ­®¢¨âáï ®â«¨ç­ë¬ ®â ­ã«ï ¨ ­ ¯à -

~

«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯ à ¬ £­¥â¨ª, ¯®¬¥é¥­-

¢«¥­® ¢¤®«ì ¢­¥è­¥£® ¯®«ï B0.

­ë© ¢® ¢­¥è­¥¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ãᨫ¨¢ ¥â íâ® ¯®«¥: B = B0 + B0, â.¥.> 0 ¨ > 1. «¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¤¨ ¬ £­¨â­ë© íä䥪⠨¬¥¥â ¬¥-

áâ® ¤«ï ¢á¥å ¢¥é¥á⢠¡¥§ ¨áª«î祭¨ï, ¢ ⮬ ç¨á«¥ ¨ ¤«ï ¯ à ¬ £­¥â¨ª , ®¤­ ª® ¢¥«¨ç¨­ ¤¨ ¬ £­¨â­®£® íä䥪â áãé¥á⢥­­® ¬¥­ìè¥ ¯ à ¬ £- ­¨â­®£®, ¨ ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¥£® ¬®¦­® ­¥ ãç¨âë¢ âì.

᫨ ¤¨ ¬ £­¨â­ë© íä䥪⠭¥ § ¢¨á¨â ®â ⥬¯¥à âãàë ¢¥é¥á⢠, â® ¯ à ¬ £­¨â­ë© § ¢¨á¨â, ¯®áª®«ìªã ⥯«®¢®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ ⮬®¢ ¨ ¬®«¥- ªã« ­ àãè ¥â ¯à¥¨¬ãé¥á⢥­­ãî ®à¨¥­â æ¨î ¯® ¯®«î ¨å ¬ £­¨â­ëå ¬®¬¥­â®¢ ¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥. ¢¨á¨¬®áâì ¬ £­¨â­®© ¢®á¯à¨- ¨¬ç¨¢®á⨠¯ à ¬ £­¥â¨ª®¢ ®â ⥬¯¥à âãàë ¡ë« ãáâ ­®¢«¥­ îਠ¨ ¢ëà ¦ ¥âáï ä®à¬ã«®©

= CT

(16.24)

£¤¥ C | ¯®áâ®ï­­ ï îà¨, § ¢¨áïé ï ®â ¢¥é¥á⢠, T | ¥£®

¡á®«îâ­ ï

⥬¯¥à âãà . நá宦¤¥­¨¥ í⮩ ⥬¯¥à âãà­®© § ¢¨á¨¬®á⨠⠪®¢®

¦¥, ª ª ¨ ¤«ï ®à¨¥­â 樮­­®© ¯®«ïਧ㥬®á⨠¤¨í«¥ªâਪ [á¬. (12.21)].ਠ®ç¥­ì ­¨§ª¨å ⥬¯¥à âãà å ¨ ®ç¥­ì ¢ë᮪¨å ¬ £­¨â­ëå ¯®«ïå ­ -

¡«î¤ îâáï ®âáâ㯫¥­¨ï ®â § ª®­ îà¨, ®¡ãá«®¢«¥­­ë¥ ª¢ ­â®¢ë¬¨ íä- 䥪⠬¨.

16.7¥à஬ £­¥â¨§¬

ä¥à஬ £­¥â¨ª®¢, â ª ¦¥ ª ª ¨ ã ¯ à ¬ £­¨â­ëå ¬ â¥à¨ «®¢, ᮡ- á⢥­­®¥ ¯®«¥ ¯à¨ ­ ¬ £­¨ç¨¢ ­¨¨ ãᨫ¨¢ ¥â ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥, > 0 ¨

¤®á⨣ ¥â ®ç¥­ì ¡®«ìè¨å §­ 祭¨© (¤«ï ¦¥«¥§ , ­ ¯à¨¬¥à, 5000, ­® ¥áâì ᯫ ¢ë á ¥é¥ ¡®«ì訬¨ §­ 祭¨ï¬¨ 50000). ¥à஬ £­¨â­ë¥ ¢¥é¥á⢠®¡« ¤ îâ à冷¬ ®â«¨ç¨â¥«ì­ëå ᢮©áâ¢:

1) ¬ £­¨â­ ï ¯à®­¨æ ¥¬®áâì ä¥à஬ £­¥â¨ª®¢ § ¢¨á¨â ®â ­ ¯à殮­­®- á⨠¢­¥è­¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï B0

16.7. ¥à஬ £­¥â¨§¬

393

2)

­ ¬ £­¨ç¥­­®áâì ä¥à஬ £­¥â¨ª®¢ á®åà ­ï¥âáï ¨ ¯®á«¥ á­ïâ¨ï ¢­¥è-

 

~

~

 

­¥£® ¯®«ï, ¯à¨ç¥¬ § ¢¨á¨¬®áâì B ®â H ¨¬¥¥â å à ªâ¥à­ë© ¢¨¤, ­ -

§ë¢ ¥¬ë© ¯¥â«¥© £¨áâ¥à¥§¨á (à¨á. 16.3).

¨á. 16.3: ¢¨á¨¬®áâì ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ B ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£® ¯®«ï H = B0= 0 (¯¥â«ï £¨áâ¥à¥§¨á ).

§ã祭¨¥ áâ஥­¨ï ä¥à஬ £­¥â¨ª®¢ ¯®ª § «®, çâ® ä¥à஬ £­¥â¨ª á®- á⮨⠨§ ¬­®¦¥áâ¢ á ¬®¯à®¨§¢®«ì­® (ᯮ­â ­­®) ­ ¬ £­¨ç¥­­ëå ®¡« á-

⥩, á «¨­¥©­ë¬¨ à §¬¥à ¬¨ ¯®à浪 10;3 10;4 á¬, ª®â®àë¥ ­ §ë¢ - îâáï ¤®¬¥­ ¬¨. à¨ç¨­®© ¨å ®¡à §®¢ ­¨ï ï¥âáï ᨫ쭮¥ ¢§ ¨¬®-

¤¥©á⢨¥ ᯨ­®¢ëå ¬ £­¨â­ëå ¬®¬¥­â®¢, ª®â®àë¥, áâ६ïáì áâ âì ¯ - à ««¥«ì­ë¬¨, ®а¨¥­в¨аговбп ®¤¨­ ª®¢® ¢ ¯а¥¤¥« е ¤®бв в®з­® ¡®«ми®© ®¡« бв¨, ª®â®à ï ¨ áâ ­®¢¨âáï ¤®¬¥­®¬. § ¢ ª ¦¤®¬ ¨§ ¤®¬¥­®¢ ¬ £- ­¨â­ë¥ ¬®¬¥­âë ¢á¥å ¥£® ¬®«¥ªã« ­ ¯à ¢«¥­ë ¢ ®¤­ã áâ®à®­ã, â® ¨å á㬬 á®§¤ ¥â ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ¢á¥£® ¤®¬¥­ .

¨á. 16.4: áë饭¨¥ ­ ¬ £­¨ç¨¢ ­¨ï ¢ ᨫì­ëå ¢­¥è­¨å ¯®«ïå.

®вбгвбв¢¨¥ ¢­¥и­¥£® ¬ £­¨в­®£® ¯®«п ¬ £­¨в­л¥ ¬®¬¥­вл ¤®¬¥­®¢

àᯮ«®¦¥­ë å ®â¨ç¥áª¨, ¨ á㬬 à­ë© ¬®¬¥­â ä¥à஬ £­¥â¨ª à ¢¥­

394 « ¢ 16. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢¥é¥á⢥

­ã«î. ® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ¤®¬¥­ë ¢ëáâà ¨¢ îâáï ¢¤®«ì ¯®«ï,

¢® ¬­®£® à § ãᨫ¨¢ ï ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥. ¯®«ïå H 200 /¬ ­ ¬ £­¨ç¨-

¢ ­¨¥ ¤®á⨣ ¥â ­ áë饭¨ï (à¨á. 16.4).

ਠ¤®á⨦¥­¨¨ ­ áë饭¨ï B

¯à®¤®«¦ ¥â à áâ¨ á ¢­¥è­¨¬ ¯®«¥¬ ¯® «¨­¥©­®¬ã § ª®­ã:

 

 

 

B = 0 (H + J)

 

¨ ¯à¨ J = J­ á,

 

 

 

 

B = 0 (H + J­ á) = 0H + Const:

 

 

 

~0

¯¥à¥áâ ¥â à á⨠¨ ­

㢥«¨ç¥­¨¥

 

á®áâ®ï­¨¨ ­ áë饭¨ï ¨­¤ãªæ¨ï B

~

~

~

 

®í⮬㠢

B0

­¥ ¢«¨ï¥â, ­® B0

á à®á⮬ H ¯à®¤®«¦ ¥â 㢥«¨ç¨¢ âìáï.

á®áâ®ï­¨¨ ­ áë饭¨ï ¬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï ¢­ãâਠä¥à஬ £­¥â¨ª

¯à®-

 

~

 

¤®«¦ ¥â ¢®§à áâ âì. ਠ¨§¬¥­¥­¨¨ ­ ¯à殮­­®á⨠H ¢­¥è­¥£® ¯®«ï

~

~

­ -

§ ¢¨á¨¬®áâì B = f(H) ¨¬¥¥â ¢¨¤, ¨§®¡à ¦¥­­ë© ­ à¨áã­ª¥ 16.3.

ç «ì­ë© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨ H = 0 ¨ B = 0, § ⥬ ¯à¨ 㢥«¨ç¥­¨¨ H ¤® §­ 祭¨ï H1 ¨­¤ãªæ¨ï ¢®§à á⠥⠯® ªà¨¢®© 0{1 ¤® §­ 祭¨ï B1. ç­¥¬ ¯« ¢­® 㬥­ìè âì ­ ¯à殮­­®áâì ¢­¥è­¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï, ⮣¤ ­ -

¬ £­¨з¨¢ ­¨¥ ¡г¤¥в ¨§¬¥­пвмбп ¯® ªа¨¢®© 1{2, ­¥ ¯® ¯¥à¢®­ ç «ì­®© ªà¨¢®© 0{1. १ã«ìâ â¥, ª®£¤ ­ ¯à殮­­®áâì ¢­¥è­¥£® ¯®«ï áâ ­¥â à ¢­®© ­ã«î, ­ ¬ £­¨ç¨¢ ­¨¥ ®¡à §æ ­¥ ¨á祧 ¥â ¨ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï

¢¥«¨ç¨­®© Br, ª®â®à ï ­ §ë¢ ¥âáï ®áâ â®ç­®© ¨­¤ãªæ¨¥©. ¬ £­¨ç¨- ¢ ­¨¥ ¨¬¥¥â ¯à¨ í⮬ §­ 祭¨¥ Jr, ­ §ë¢ ¥¬®¥ ®áâ â®ç­ë¬ ­ ¬ £­¨ç¨-

¢­¨¥¬.

ª 㦥 £®¢®à¨«®áì, ¤®¬¥­ë | ¤®áâ â®ç­® ªàã¯­ë¥ ®¡à §®¢ ­¨ï, ¨ â¥-

¯«®¢®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ ­¥ ¢ á®áâ®ï­¨¨ à §àãè¨âì ®áâ â®ç­ãî ¨­¤ãªæ¨î. «ï í⮣® ­ ¤® ¯à¨«®¦¨âì ®¡à â­®¥ ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥. £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï áâ -

­®¢¨âáï à ¢­®© ­ã«î (â®çª 3 ­ à¨á. 16.3) ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¯à®â¨¢®¯®- «®¦­®£® ¯®«ï ¢¥«¨ç¨­®© Hc. ¯à殮­­®áâì ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®£® ¯®«ï Hc

­ §ë¢ ¥âáï ª®íàæ¨â¨¢­®© ᨫ®©.

ਠ¤¥©á⢨¨ ­ ä¥à஬ £­¥â¨ª ¯¥à¥¬¥­­®£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¨­¤ãª- æ¨ï १ã«ìâ¨àãî饣® ¯®«ï ¨§¬¥­ï¥âáï ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ªà¨¢®© 1{2{3{4{ 5{6{1, ­ §ë¢ ¥¬®© ¯¥â«¥© £¨áâ¥à¥§¨á . ਠ¢ë᮪¨å ⥬¯¥à âãà å ¢¥é¥- á⢮ ä¥à஬ £­¥â¨ª ¯à¥¢à é ¥âáï ¢ ¯ à ¬ £­¥â¨ª, ¯®áª®«ìªã ¤®¬¥­­ ï

áâàãªâãà ¢¥é¥áâ¢ à §àãè ¥âáï á ¯®¢ë襭¨¥¬ ⥬¯¥à âãàë T (¢ëè¥

â.­. â®çª¨ îà¨) ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ⥯«®¢®£® ¤¢¨¦¥­¨ï. ॢà 饭¨¥ ¯à®- ¨á室¨â ¯à¨ ¢¯®«­¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¤«ï ª ¦¤®£® ä¥à஬ £­¥â¨ª ⥬¯¥à -

âãॠT : ¤«ï ¦¥«¥§ TC = 1043 K, ¤«ï ª®¡ «ìâ TC = 1393 K ¨ ¤«ï ­¨ª¥«ï TC = 631 K.

16.7. ¥à஬ £­¥â¨§¬

395

®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë

1.

ª¨¥ ¢¥é¥á⢠­ §ë¢ îâáï ¬ £­¥â¨ª ¬¨?

2.

â® â ª®¥ ¬ £­¨â­ ï ¯à®­¨æ ¥¬®áâì ¨ ¬ £­¨â­ ï ¢®á¯à¨¨¬ç¨¢®áâì ¢¥é¥á⢠?

3.

ª ª« бб¨д¨ж¨аговбп ¬ £­¥в¨ª¨ ¢ § ¢¨б¨¬®бв¨ ®в ¢¥«¨з¨­л ¨/¨«¨ ?

4.

~

©â¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ­ ¬ £­¨ç¥­­®á⨠J ¢¥é¥á⢠.

5.

â® â ª®¥ ­ ¯à殮­­®áâì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï? ª®¢ ¥¥ ­ «®£ ¢ í«¥ªâà®áâ ⨪¥?

 

~

 

ä®à¬ã«¨àã©â¥ ⥮६㠮 æ¨àªã«ï樨 H ¢ ¢¥é¥á⢥.

6.

©â¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ®à¡¨â «ì­®£® ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥.

7.â® â ª®¥ £¨à®¬ £­¨â­®¥ ®â­®è¥­¨¥? ¥¬ã ®­® à ¢­® ¤«ï ®à¡¨â «ì­®£® ¨ ᯨ­®- ¢®£® ¬®¬¥­â®¢?

8. ¡êï᭨⥠䨧¨ç¥áª¨¥ ¯à¨ç¨­ë ¤¨ ¬ £­¥â¨§¬ ¢¥é¥áâ¢. ®ç¥¬ã ¤¨ ¬ £­¥â¨§¬

â ª ¨«¨ ¨­ ç¥ á¢®©á⢥­ ¢á¥¬ ¢¥é¥á⢠¬?

9.¡êï᭨⥠䨧¨ç¥áª¨¥ ¯à¨ç¨­ë ¯ à ¬ £­¥â¨§¬ ?

10.â® â ª®¥ ä¥à஬ £­¥â¨ª¨? ¡êï᭨⥠室 ªà¨¢®© ­ ¬ £­¨ç¥­­®á⨠(¯¥â«î £¨- áâ¥à¥§¨á ).

« ¢ 17

«¥ªâ஬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï

«¥ªâ஬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï ¡ë« ®âªàëâ ¢ 1831 £. . à ¤¥¥¬ ¨ ¦.¥­à¨. ¤¥ï ¥­¨ï â ª¦¥ «¥¦¨â ¢ ᨬ¬¥âਨ ¬¥¦¤ã í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬¨ ¨ ¬ £­¨â­ë¬¨ ᨫ ¬¨. ᫨ ç¥à¥§ ¢¨â®ª, ¯®¬¥é¥­­ë© ¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ¯à®¯ã᪠âì ⮪, â® ­ ¢¨â®ª ­ 稭 ¥â ¤¥©á⢮¢ âì ¬®¬¥­â ᨫ, ¯®- ¢®à 稢 î騩 ¥£®. â® ¡ã¤¥â, ¥á«¨ ¯®¢®à 稢 âì ¢¨â®ª ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥? ¥ ¢®§­¨ª­¥â «¨ ¯à¨ í⮬ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪? ª ¬ë 㢨¤¨¬, ¤¥«® ®¡á⮨⠨¬¥­­® â ª. í⮩ ®á­®¢¥ à ¡®â î⠢ᥠ£¥­¥à â®àë ¯¥à¥¬¥­­®£® ⮪ , á­ ¡¦ î騥 ­ á í«¥ªâà®í­¥à£¨¥©.

¨á. 17.1: ¨­¤ãªæ¨¨ ¢®§­¨ª ¥â ¢ ¯à®¢®«®ç­®¬ ¢¨âª¥, ª®£¤ a) ª ­¥¬ã ¯à¨¡«¨¦ ¥âáï ¯®áâ®ï­­ë© ¬ £­¨â, b) ª®£¤ ¬¥­ï¥âáï ⮪ ¢ á®á¥¤­¥¬ ¢¨âª¥.

â®¡ë ¯®§­ ª®¬¨âìáï ¯®¡«¨¦¥ á ¥­¨¥¬ í«¥ªâ஬ £­¨â­®© ¨­¤ãª- 樨, à áᬮâਬ ¤¢ ®¯ëâ (à¨á. 17.1). «¥¢®¬ à¨áã­ª¥ ¨§®¡à ¦¥­ ¯à®¢®«®ç­ë© ¢¨â®ª, ¯®¤á®¥¤¨­¥­­ë© ª £ «ì¢ ­®¬¥âàã G. ᫨ ¯à¨¡«¨- ¦ âì ª ¢¨âªã ¯®áâ®ï­­ë© ¬ £­¨â, áâ५ª £ «ì¢ ­®¬¥âà ®âª«®­¨âáï:

396

17.1. ¡®â ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

397

¯® ¢¨âªã ¯à®©¤¥â ⮪. ਠ­¥¯®¤¢¨¦­®¬ ¦¥ ¬ £­¨â¥ ­¨ç¥£® ­¥ ¯à®¨á- 室¨â. ¯à ¢®¬ à¨áã­ª¥ ¢¡«¨§¨ â ª®£® ¦¥ ¢¨âª á £ «ì¢ ­®¬¥â஬ ¯®¬¥é¥­ ¤à㣮© ¢¨â®ª. ᫨ § ¬ª­ãâì ª«îç K, â® ¯® ¯à ¢®¬ã ¢¨âªã ¯®©¤¥â í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪. íâ®â ¬®¬¥­â áâ५ª £ «ì¢ ­®¬¥âà ®â- ª«®­¨âáï, § ॣ¨áâà¨à®¢ ¢ ¨¬¯ã«ìá ⮪ ¢ «¥¢®¬ ¢¨âª¥. ® ¦¥ á ¬®¥ ¯à®¨§®©¤¥â ¯à¨ à §¬ëª ­¨¨ ª«îç K.

®¡®¨å á«ãç ïå ¢¨â®ª á £ «ì¢ ­®¬¥â஬ ­¥ ¡ë« ¯®¤á®¥¤¨­¥­ ª ¨á- â®ç­¨ªã ⮪ . ¥¬ ­¥ ¬¥­¥¥ ⮪ ¢ ­¥¬ ¯®ï¢¨«áï, ç⮠ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã¥â ® ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¨ ª ª®©-â® í«¥ªâத¢¨¦ã饩 ᨫë. ¥ ­ §ë¢ îâ ¨­-

¤ãªæ¨¨.

áᬮâ७­ë¥ ®¯ëâë ¯à¨¢®¤ïâ ª ¢ë¢®¤ã, çâ® ¨­¤ãªæ¨¨

¢®§­¨ª ¥â, ª®£¤

çâ®-â® ¢ á¨á⥬¥ ¬¥­ï¥âáï.

17.1

¡®â

¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¢

 

¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

¡à ⨬áï ª ®¤­®¬ã ¨§ ¢®§¬®¦­ëå ¢ ਠ­â®¢ ¨§¬¥­¥­¨© ¢ á¨á⥬¥ | ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ®¤­®£® ¨§ ¥¥ ¯à®¢®¤­¨ª®¢. ®áª®«ìªã ­ ¯à®¢®¤­¨ª á â®- ª®¬ ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ , â® ¯à¨ ¯¥à¥¬¥é¥­¨¨ í⮣® ¯à®¢®¤­¨ª ¡ã¤¥â ᮢ¥à-

è âìáï à ¡®â . áᬮâਬ ãáâனá⢮ ­ à¨á. 17.2. ãáâì ®â१®ª ¯à®- ¢®¤­¨ª á ⮪®¬ I ¤«¨­®© l ¯¥à¥¬¥é ¥âáï ¨§ ¯®«®¦¥­¨ï 1 ¢ ¯®«®¦¥­¨¥ 2

¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ á¨«ë ¬¯¥à ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥:

FA = BIl:

(17.1)

¡®â , ᮢ¥àè ¥¬ ï ¯®«¥¬ ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª ­

à ááâ®ï­¨¥

x, à ¢­ :

 

A = FA x = B I l x:

(17.2)

¨á. 17.2: ¡®â ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.

398

« ¢ 17. «¥ªâ஬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï

ந§¢¥¤¥­¨¥ l x = S ¥áâì í«¥¬¥­â ¯«®é ¤¨, ª®â®àãî ¯¥à¥á¥ª ®â१®ª ¯à®¢®¤­¨ª ¯à¨ ᢮¥¬ ¤¢¨¦¥­¨¨ ¨§ ¯®«®¦¥­¨ï 1 ¢ ¯®«®¦¥­¨¥ 2. ª¨¬

®¡à §®¬,

A = B I S = I

(17.3)

£¤¥ | ¨§¬¥­¥­¨¥ ¯®â®ª

¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ ç¥à¥§ ¯«®-

é ¤ì, ®å¢ âë¢ ¥¬ãî ⮪®¬.

®ª¨, ⥪ã騥 ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥, â ª ¨«¨ ¨­ ç¥

§ ¬ª­ãâë. ᫨ ¯¥à¥¬¥é âì ¨«¨ ¤¥ä®à¬¨à®¢ âì ª®­âãà á ⮪®¬ ¢® ¢­¥è- ­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥, â® ¯®«­ ï à ¡®â ®¯à¥¤¥«¨âáï á㬬¨à®¢ ­¨¥¬ (¨­- ⥣à¨à®¢ ­¨¥¬) í«¥¬¥­â à­ëå à ¡®â:

A12 = Z2 I d = I ( 2 ; 1) (17.4)

1

£¤¥ 1 ( 2) | §­ 祭¨ï ¯®â®ª ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ ¢ ­ ç «ì­®¬ ¨ ª®- ­¥ç­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ª®­âãà á ⮪®¬ (¬ë ¯à¥¤¯®« £ «¨, ç⮠⮪ ¢ ª®­âãà¥

¯à¨ í⮬ ­¥ ¬¥­ï¥âáï). ®£« á­® (17.4), à ¡®â , ᮢ¥àè ¥¬ ï ¬ £­¨â­ë¬ ¯®«¥¬ ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¢ ­¥¬ ¯®¤¢¨¦­®£® ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬, ¯à®¯®àæ¨-

®­ «ì­ ᨫ¥ ⮪ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ¨ ¯®â®ªã ¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ ᪢®§ì ¯®¢¥àå­®áâì, ®¯¨á ­­ãî ¯à®¢®¤­¨ª®¬ ¯à¨ ¥£® ¤¢¨¦¥­¨¨.

¤ ç 17.55. ® ª®«ìæã à ¤¨ãᮬ R = 10 á¬, ᤥ« ­­®¬ã ¨§ â®­ª®£® £¨¡ª®£® ¯à®¢®¤ , â¥ç¥â ⮪ I = 100 . ¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­® ¯«®áª®á⨠ª®«ìæ ¢®§¡ã¦¤¥­® ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ B = 0:1 «. ¯à ¢«¥­¨¥ ¯®«ï ᮢ¯ -

¤ ¥â á ¨­¤ãªæ¨¥© ᮡá⢥­­®£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ªà㣮¢®£® ⮪ . ¯à¥- ¤¥«¨âì à ¡®âã A ¢­¥è­¨å ᨫ, ª®â®àãî ­ ¤® § âà â¨âì, çâ®¡ë ¯à¥¢à -

â¨âì ª®«ìæ® ¢ ª¢ ¤à â. ¡®â®© ¯à®â¨¢ ã¯à㣨å ᨫ ¯à¥­¥¡à¥çì.

®ª

¢ ª®«ìæ¥ ¯®¤¤¥à¦¨¢ ¥âáï ¯®áâ®ï­­ë¬. ª ¨§¬¥­¨âáï १ã«ìâ â,

¥á«¨

¢­¥è­¥¥ ¯®«¥ ¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥?

 

¥è¥­¨¥: 1-© ᯮᮡ. «®é ¤ì ª®«ìæ

à ¢­ R2, â ª çâ® ¯®â®ª

¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ ç¥à¥§ ª®«ìæ® à ¢¥­ 1

= R2 B. ਠ¤¥ä®à¬ 樨

ª®«ìæ ¢ ª¢ ¤à â ¥£® ¯¥à¨¬¥âà ­¥ ¨§¬¥­¨âáï, â ª çâ® áâ®à®­ ª¢ ¤à â ¢ ç¥âëà¥ à § ¬¥­ìè¥ ¤«¨­ë ®ªà㦭®á⨠ª®«ìæ : a = 2 R=4 = R=2. £® ¯«®é ¤ì à ¢­ a2 = 2R2=4, ¬ £­¨â­ë© ¯®â®ª 2 = 2R2 B=4. ®í⮬㠢¥«¨ç¨­ à ¡®âë

A = I( ; ) = R2IB ; 1 :

2 1 4

17.1. ¡®â ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

399

®¤áâ ¢«ï¥¬ ç¨á«¥­­ë¥ §­ 祭¨ï:

A = ; 1 ; 100 0:1 (0:1)2 = ;0:0674 ¦ = ;67:4 ¬ ¦: 4

¡®â ¯®«ã稫 áì ®âà¨æ ⥫쭮©, â.¥. ¥¥ ­ ¤® ᮢ¥àè¨âì ¯à®â¨¢ ᨫ ¯®«ï. ¥©á⢨⥫쭮, ¯à¨ ¯à ¢®¢¨­â®¢®¬ (¯® ãá«®¢¨î) à ᯮ«®¦¥­¨¨ ⮪ ¨ ¢­¥è­¥£® ¯®«ï ᨫ ¬¯¥à áâ६¨âáï à áâï­ãâì ª®«ìæ®, â.¥. 㢥«¨ç¨âì ¥£® ¯«®é ¤ì. ॢà é ï ª®«ìæ® ¢ ª¢ ¤à â, ¬ë 㬥­ìè ¥¬ ¯«®é ¤ì, â.¥. ᮢ¥àè ¥¬ à ¡®âã ¯à®â¨¢ ᨫ ¯®«ï.

᫨ ¯®«¥ ¨¬¥¥â ®¡à â­ë© §­ ª, â® íâã à ¡®âã ᮢ¥àè¨â ᨫ ¬¯¥à ¨ ®­ ¡ã¤¥â ¯®«®¦¨â¥«ì­®©. ਠà¥è¥­¨¨ § ¤ ç¨ ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯®â®ª ¢­¥è­¥£® ¯®«ï ®¡à ⥭ ­®à¬ «¨ ª ª®­âãàã, § ¤ ­­®© ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ⮪ .

®í⮬ã 1 = ; R2 B, 2 = ; 2R2 B=4, ¨ ¤«ï à ¡®âë A = I( 2 ; 1) ¯®«ãç¨âáï â® ¦¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ á ®¡à â­ë¬ §­ ª®¬.

¥è¥­¨¥: 2-© ᯮᮡ. ª ¨§¢¥áâ­®, ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ¢¨âª á

⮪®¬ à ¢¥­ Pm = IS,

¥£® ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï í­¥à£¨ï ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬

~

~

ਠ¯à ¢®¢¨­â®¢®¬ à ᯮ«®¦¥

-

 

W = ;Pm

B.

~

~

­¨¨ ⮪ ¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï 㣮« ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à ¬¨ Pm ¨

B à ¢¥­ ­ã«î,

â ª çâ® W = ;PmB = ;IBS. §­®áâì ¯®â¥­æ¨ «ì­ëå í­¥à£¨© ¯à¨ ¤¥ä®à¬ 樨 ¢¨âª à ¢­

2

W = W2 ; W1 = IB(S1 ; S2) = IBR 1 ; 4 :

®áª®«ìªã W > 0, ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï í­¥à£¨ï ¯à¨ ¤¥ä®à¬ 樨 㢥«¨ç¨- « áì, ­ çâ® ­ ¤® § âà â¨âì à ¡®âã ¯à®â¨¢ ᨫ ¯®«ï. ਠ¨§¬¥­¥­¨¨ ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¯®«ï 㣮« ¬¥¦¤ã ­¨¬ ¨ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬ à ¢¥­ , â ª

çâ® W = PmB = IBS, ¨ W = IB(S2 ; S1).

áâ¥á⢥­­®, ¬ë ¯®«ã稫¨ ⥠¦¥ १ã«ìâ âë, çâ® ¨ ¯à¨ ¯¥à¢®¬ ᯮ- ᮡ¥ à¥è¥­¨ï.

¤ ç 17.56. ¨â®ª á ⮪®¬ I = 20 ᢮¡®¤­® ãáâ ­®¢¨«áï ¢ ®¤­®- த­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ B = 0:016 «. ¤¨ãá ¢¨âª à ¢¥­ R = 5 á¬.¯à¥¤¥«¨âì à ¡®âã, ª®â®àãî ­ ¤® ᮢ¥àè¨âì, çâ®¡ë ¯®¢¥à­ãâì ¢¨â®ª

­ 㣫ë 1 = =2 2 = 3 = 2 ®â­®á¨â¥«ì­® ®á¨, ᮢ¯ ¤ î饩 á ¤¨ ¬¥â஬.

¥è¥­¨¥. § ¢ ­ ç «ì­®¬ ¯®«®¦¥­¨¨ ¢¨â®ª ãáâ ­®¢¨«áï ᢮¡®¤­®, §­ -

ç¨â ¥£® ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ¯ à ««¥«¥­ ¢¥ªâ®àã ~ ®â®ª ç¥à¥§ ¯«®áª®áâì

B.

¢¨âª ¯®«®¦¨â¥«¥­ ¨ à ¢¥­ 1 = R2B. ਠ¯®¢®à®â¥ ¢¨âª ­ 㣮«

400

 

« ¢

17. «¥ªâ஬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï

¯®â®ª áâ ­¥â à ¢­ë¬ 2

2

~

2

B cos .

®¢¥àè ¥¬ ï ¯à¨

= R B ~n = R

í⮬ à ¡®â

 

 

 

 

 

A( ) = I( 2 ; 1) = ; IBR2(1 ; cos ):

âáî¤ ­ 室¨¬:

A( =2) = ; IBR2 = ; 20 0:016 (0:05)2 = ;2:51 ¬ ¦ A( ) = ;2 IBR2 = ;5:03 ¬ ¦

A(2 ) = 0:

ਠ㣫 å ¯®¢®à®â < à ¡®â ®âà¨æ â¥«ì­ : ª®­âãà ­ 室¨âáï ¢ á®áâ®ï­¨¨ ãá⮩稢®£® à ¢­®¢¥á¨ï, ¨ ­ ¤® § âà â¨âì ãᨫ¨ï ¯à®â¨¢ ᨫ ¯®«ï, çâ®¡ë ¢ë¢¥á⨠¥£® ®ââ㤠. ® ¯à¨ > ª®­âãà 㦥 á ¬ áâ६¨âáï ª ¯®«®¦¥­¨î à ¢­®¢¥á¨ï, â ª çâ® à ¡®â ¡ã¤¥â ᮢ¥àè âìáï ᨫ ¬¨ ¯®«ï, ¨ íâ® ç áâ¨ç­® ª®¬¯¥­á¨àã¥â § âà 祭­ãî ¯à¥¦¤¥ à ¡®âã. ਠ¯®«­®¬

®¡®à®â¥ ( = 2 ) à ¡®â

ᨫ ¯®«ï ¢ â®ç­®áâ¨ à ¢­ à ¡®â¥ ¢­¥è­¨å ᨫ,

â ª çâ® ¯®«­ ï à ¡®â

®ª §ë¢ ¥âáï à ¢­®© ­ã«î.

âã § ¤ çã â ª¦¥ ¬®¦­® à¥è¨âì ¤à㣨¬ ᯮᮡ®¬ | ¢ â¥à¬¨­ å ¯®- â¥­æ¨ «ì­®© í­¥à£¨¨ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â á ¯®«¥¬.

17.2 «¥ªâத¢¨¦ãé ï ᨫ ¨­¤ãªæ¨¨

ª®­ à ¤¥ï

ਬ¥­¨¬ ⥯¥àì ª à áᬮâ७­®© á¨á⥬¥ § ª®­ á®åà ­¥­¨ï í­¥à£¨¨.ãáâì d | ¨§¬¥­¥­¨¥ ¬ £­¨â­®£® ¯®â®ª ¯à¨ ­¥¡®«ì讬 ¯¥à¥¬¥é¥­¨¨

¯à®¢®¤­¨ª § ¢à¥¬ï dt. ®¢¥à襭­ ï à ¡®â

à ¢­ dA = I d . áç¥â

ª ª®£® ¨áâ®ç­¨ª ᮢ¥àè ¥âáï íâ à ¡®â ?

®ªà㦠î饬 ¯à®áâà ­-

á⢥ ­¨ç¥£® ­¥ ¨§¬¥­¨«®áì. ¤¨­á⢥­­ ï ¤®áâ㯭 ï í­¥à£¨ï ç¥à¯ ¥âáï

¨§ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ .

᫨ ¥£® à ¢­ E, â® § ¢à¥¬ï dt ¨áâ®ç­¨ª ¨§-

à á室ã¥â í­¥à£¨î

EI dt. â í­¥à£¨ï âà â¨âáï ­

¢ë¤¥«¥­¨¥ ⥯« ­

ᮯà®â¨¢«¥­¨¨ R ¨ ­

à ¡®âã ¯® ¯¥à¥¬¥é¥­¨î ¯à®¢®¤­¨ª :

 

 

EI dt = I2R dt + I d :

(17.5)

§¤¥«¨¢ ®¡¥ ç á⨠­

I dt ¨ ¯¥à¥­®áï á« £ ¥¬®¥ á ¯®â®ª®¬ ¢ «¥¢ãî ç áâì

à ¢¥­á⢠, ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

E ; ddt = IR:

(17.6)

Соседние файлы в предмете Математический анализ