Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kalashnikov_tom_1

.pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
3.79 Mб
Скачать

14.7. ®­âãà á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

361

19.¢¥ á⥪«ï­­ë¥ U-®¡à §­ë¥ âà㡪¨ (à¨á. 14.16), ­ ¯®«­¥­­л¥ авгвмо, ᮥ¤¨­¥­ë ®â१ª®¬ ⮫á⮩ «î¬¨­¨¥¢®© ¯à®¢®«®ª¨. ª ¤®«¦¥­ ¡ëâì à ᯮ«®¦¥­ ᨫì­ë© ¯®áâ®ï­­ë© ¬ £­¨â, çâ®¡ë ¯à¨ § ¬ëª ­¨¨ 楯¨ ¯à®¢®«®ª ¢§«¥â¥« ¢¢¥àå?

¨á. 14.16: ª®­â஫쭮¬ã ¢®¯à®áã 19.

20.©â¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â ¢¨âª á ⮪®¬. ª®¢ à §¬¥à­®áâì ¬ £- ­¨â­®£® ¬®¬¥­â ?

21.ª ¨§¬¥­¨âáï ®â¢¥â § ¤ ç¨ 14.48., ¥á«¨ ᬥ­¨âì ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ⮪ ­ ¯à®â¨¢®¯®- «®¦­®¥?

« ¢ 15

£­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

15.1£­¨â­®¥ ¯®«¥ ¤¢¨¦ã饣®áï § àï¤

ª®­æ¥ ¯à¥¤ë¤ã饩 £« ¢ë ¬ë à áᬮâ५¨ ¢¨â®ª á ⮪®¬ ¨ áá®æ¨¨-

 

 

~

஢ «¨ á ­¨¬ ¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â Pm = ~n IS, £¤¥ ~n | ­®à¬ «ì

ª ¯«®áª®á⨠¢¨âª

, ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ª®â®à®© § ¤ ¥âáï ¯à ¢¨«®¬ ¡ãà ¢ç¨ª .

~

~

~

®¬¥­â ᨫ M = Pm B áâ६¨âáï ¯®¢¥à­ãâì ¢¨â®ª. ⮡ë 㢥«¨- ç¨âì 㣮« ¬¥¦¤ã ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬ ¢¨âª ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¯®«ï,

­ ¤® ᮢ¥àè¨âì à ¡®âã dA = M d = PmB sin d , ª®â®à ï 㢥«¨ç¨¢ ¥â ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî í­¥à£¨î ¢¨âª : dW = dA. âáî¤

~

~

 

W = ;PmB cos = ;Pm B:

(15.1)

­¥à£¨ï ¤®á⨣ ¥â ᢮¥£® ¬¨­¨¬ã¬ , ª®£¤

¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ¢¨âª

áâ ­®¢¨âáï ¯ à ««¥«ì­ë¬ ¢¥ªâ®àã ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ( = 0)

­â¨¯ -

à ««¥«ì­®¥ ¯®«®¦¥­¨¥ ( = ) ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ­¥ãá⮩稢®¬ã à ¢­®¢¥- á¨î. ᥠíâ® ®§­ ç ¥â, çâ® ¢¨â®ª á ⮪®¬ ¢¥¤¥â á¥¡ï ¯®¤®¡­® ¬ £­¨â- ­®© áâ५ª¥ (¬ £­¨â­®¬ã ¤¨¯®«î). ¥¤ ஬ ä®à¬ã«ë ¤«ï í­¥à£¨¨ â ª ¯®å®¦¨ ­ â®, çâ® ¬ë ¯®«ã稫¨ à ­¥¥ ¤«ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¤¨¯®«ï (á¬. (12.8)). ⮬㠦¥ ¢¨â®ª á ⮪®¬ ­¥¢®§¬®¦­® à §¤¥«¨âì ­ ¤¢ ­¥§ ¢¨á¨- ¬ëå ¯®«îá | ᥢ¥à­ë© ¨ ë©. ë ¯à¨è«¨ ª £¨¯®â¥§¥ ¬¯¥à : ¢á¥

¬£­¨â­ë¥ ¥­¨ï ¢ ª®­¥ç­®¬ ¨â®£¥ ¨¬¥î⠯நá宦¤¥­¨¥ ¢ í«¥¬¥­â à- ­ëå ⮪ å, ⥪ãé¨å ¢ áâàãªâãà­ëå ¥¤¨­¨æ å ¢¥é¥á⢠.

£­¨â­ ï áâ५ª | ­¥ ⮫쪮 ¯à¨¡®à, ॣ¨áâà¨àãî騩 ¢­¥è­¥¥

¬£­¨â­®¥ ¯®«¥, ®­ á ¬ ï¥âáï ¬ «¥­ìª¨¬ ¬ £­¨â®¬, á®§¤ î騬 ᢮¥ ᮡá⢥­­®¥ ¯®«¥. ­ ç¨â, ¨ ¢¨â®ª á ⮪®¬ ¤®«¦¥­ á®§¤ ¢ âì ᢮¥ ᮡ- á⢥­­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ¯®¤®¡­®¥ ¯®«î áâ५ª¨. «¥¤®¢ ⥫쭮, «î¡®©

í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ á®§¤ ¥â ¢®ªà㣠­¥£® ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥. ç áâ­®áâ¨, â ª®¥ ¯®«¥ ¤®«¦¥­ á®§¤ ¢ âì ¤¢¨¦ã騩áï í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § -

362

15.1. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¤¢¨¦ã饣®áï § àï¤

363

àï¤.

¥©ç á ¬ë ¯®¯à®¡ã¥¬ 㣠¤ âì, ª ª®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯®à®¦¤ ¥âáï § - à冷¬ q, ¤¢¨¦ã騬áï ᮠ᪮à®áâìî ~v. â¯à ¢­®© â®çª®© ­ ¬ ¯®á«ã¦¨â

ᨬ¬¥âà¨ï ¬¥¦¤ã í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬¨ ¨ ¬ £­¨â­ë¬¨ ¥­¨ï¬¨.

ᯮ¬­¨¬

â®, çâ® ¬ë 㦥 §­ ¥¬.

â®¡ë ¯®«ãç¨âì ᨫã, ¤¥©бв¢гойго ­

§ àï¤

¢ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®¬ ¯®«¥, ¬ë 㬭®¦ ¥¬ ¢¥«¨ç¨­ã § àï¤

­

¢¥ªâ®à

~

~

 

 

­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï: F = qE. â®¡ë ¯®«ãç¨âì ᨫ㠮७æ , ¤¥©áâ¢ã-

îéãî á® áâ®à®­ë ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­ ¤¢¨¦ã騩áï § àï¤, ¬ë ⮦¥ ¯à®-

¨§¢®¤¨¬ ®¯¥à æ¨î 㬭®¦¥­¨ï: ¢¥ªâ®à­® 㬭®¦ ¥¬ q~v ­ ¬ £­¨â­ãî ¨­-

~

~

~

 

 

 

¤ãªæ¨î: FL

= q ~v B = q [~v B]. ਬ¥­¨¬ â®â ¦¥ ¯à¨¥¬ ¤«ï 㣠¤ë¢ ­¨ï

¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¤¢¨¦ã饣®áï § àï¤ .

 

«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¯®ª®ï饣®áï â®ç¥ç­®£® § àï¤ à ¢­®

 

 

~

 

~r

 

 

 

 

 

 

 

E = q 4 "0r3 :

¬¥­¨¬ q ­

¢¥ªâ®à q ~v, í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ | ­ ¬ £­¨â­®¥, ®¯¥à æ¨î

®¡ëç­®£® 㬭®¦¥­¨ï | ­

¢¥ªâ®à­®¥. ®«ãç ¥¬:

 

 

~

q [~v ~r]

 

 

B

4 0r3 :

ë ­¥ ¯®áâ ¢¨«¨ §¤¥áì §­ ª à ¢¥­á⢠, â ª ª ª ã ­ á ­¥ ¢á¥ ¢ ¯®à浪¥ á à §¬¥à­®áâìî ¢ «¥¢®© ¨ ¯à ¢®© ç áâïå ãà ¢­¥­¨ï. § ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï

á¨«ë ®à¥­æ

á«¥¤ã¥â, çâ® à §¬¥à­®áâì ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ à ¢­ [B] =

[F ] [q];1 [v];1.

§¬¥à­®áâì ¦¥ ¯à ¢®© ç á⨠ãà ¢­¥­¨ï à ¢­ [E] [v] =

[F ] [q];1 [v]. ⮡ë à §¬¥à­®á⨠®¡¥¨å ç á⥩ ᮢ¯ «¨, ¯à ¢ãî ç áâì ­ ¤® à §¤¥«¨âì ­ ª¢ ¤à â ª ª®©-⮠᪮à®áâ¨. ª®à®áâì ç áâ¨æë ã ­ á 㦥

¨á¯®«ì§®¢ ­ , ¨ ®áâ ¥âáï ¥¤¨­á⢥­­ ï ¢®§¬®¦­®áâì | äã­¤ ¬¥­â «ì­ ï 䨧¨ç¥áª ï ¯®áâ®ï­­ ï, ᪮à®áâì ᢥâ c:

~

q [~v ~r]

0 q [~v ~r]

 

 

B =

 

=

 

 

 

:

(15.2)

4 c2 0r3

4 r3

ë ¢¢¥«¨ §¤¥áì ­®¢ãî ª®­áâ ­âã 0,

á¢ï§ ­­ãî á "0 ᮮ⭮襭¨¥¬

 

0"0 = 1=c2:

 

(15.3)

¥ ­ §ë¢ îâ ¬ £­¨â­®© ¯®áâ®ï­­®©

ç¨á«¥­­®¥ §­ 祭¨¥ ¥¥ ®ª §ë¢ ¥âáï

à ¢­ë¬

 

 

 

 

 

 

 

0 = 4 10;7

 

« ¬

:

 

(15.4)

 

 

364

« ¢ 15.

£­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

®­¥ç­®,

¢ëà ¦¥­¨¥ (15.2) ¯®«ã祭® «¨èì ¯®

­ «®£¨¨ ¨ ­¥ ¬®¦¥â

à áᬠâਢ âìáï, ª ª áâண® ¢ë¢¥¤¥­­®¥. ¤­ ª® ¯®á¬®âਬ, ª ª ª¨¬ á«¥¤áâ¢¨ï¬ ®­® ¯à¨¢¥

¨á. 15.1: £­¨â­®¥ ¯®«¥, á®§¤ ¢ ¥¬®¥ í«¥¬¥­â®¬ ⮪ .

15.2ª®­ ¨®- ¢ à - ¯« á

®§ì¬¥¬ í«¥¬¥­â ¯à®¢®¤­¨ª

~

 

 

 

 

 

15.1).

dl, ¯® ª®â®à®¬ã â¥ç¥â ⮪ I (à¨á.

®«­ë© § àï¤ ­®á¨â¥«¥© ⮪

¢ í⮬ í«¥¬¥­â¥ à ¢¥­ dq = enS dl, £¤¥ e

| § àï¤ ­®á¨â¥«¥©, n | ¨å ª®­æ¥­âà æ¨ï,

S | ¯®¯¥à¥ç­®¥ á¥ç¥­¨¥

¯à®¢®¤­¨ª . ®¤áâ ¢¨¬ íâ®â § àï¤ ¢ ¢ëà ¦¥­¨¥ (15.2):

 

 

 

~

0 enS dl [~v ~r]

 

 

 

 

 

dB =

 

 

r3

:

 

 

 

 

4

 

 

 

¨« ⮪

¤ ¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ I = enSv, ®âªã¤

 

 

 

~

0 I dl [~nv ~r]

 

 

~

 

 

 

0 I [dl ~r]

 

 

 

dB =

 

 

= 4

 

 

:

(15.5)

 

4

r3

 

r3

¥ªâ®à ~r

¯à®¢¥¤¥­ ®â í«¥¬¥­â

⮪

ª â®çª¥ ­ ¡«î¤¥­¨ï. ¤¥áì ­

¯à®-

¬¥¦ãâ®ç­®¬ íâ ¯¥ ¬ë ¢¢¥«¨ ¥¤¨­¨ç­ë© ¢¥ªâ®à ¢¤®«ì ᪮à®á⨠¤à¥©ä

­®á¨â¥«¥© ~nv

= ~v=v. ®áª®«ìªã ­®á¨â¥«¨ ¤¢¨¦ãâáï ¢¤®«ì ¯à®¢®¤­¨ª ,

~

 

~

 

¢¥ªâ®àë dl ¨

~nv ¯ à ««¥«ì­ë, â ª çâ® ~nv dl = dl.

 

®®â¢¥âá⢥­­®, ¬®¤ã«ì ¢¥ªâ®à

~

 

dB à ¢¥­

 

 

dB = 0

Idl sin

(15.6)

 

4

r2

 

£¤¥ | 㣮« ¬¥¦¤ã ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¤ ­­®£® í«¥¬¥­â ⮪

~

dl ¨ à ¤¨ãá-

¢¥ªâ®à®¬ ~r.

®«ã祭­®¥ ᮮ⭮襭¨¥ (15.5) ¢ â®ç­®á⨠ᮢ¯ ¤ ¥â á § -

ª®­®¬, íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ­ ©¤¥­­ë¬ ¢ ⮬ ¦¥ 1820 £. ¨® ¨ ¢ ஬ ¨ áä®à¬ã«¨à®¢ ­­ë¬ ¯« ᮬ.

15.3. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬

365

ª®­ ¨® ¢ à ¯« á ®¯à¥¤¥«ï¥â ¬ £­¨â­ãî ¨­¤ãªæ¨î ~ ¢ «î

- - B -

¡®© â®çª¥ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï, á®§¤ ¢ ¥¬®£® ¯®áâ®ï­­ë¬ í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ â®-

ª®¬, ⥪ã騬 ¯® ¯à®¢®¤­¨ªã «î¡®© ä®à¬ë (á¬. à¨á. 15.1). «ï í⮣® ­ ¤® ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ᮮ⭮襭¨¥ (15.5) ¢¤®«ì ¢á¥£® ¯à®¢®¤­¨ª . ਠí⮬ ¯®«ï ®â à §«¨ç­ëå í«¥¬¥­â®¢ ⮪ ¢¥ªâ®à­® ᪫ ¤ë¢ îâáï, â.¥. ¨á-

¯®«ì§ã¥âáï ¯à¨­æ¨¯ á㯥௮§¨æ¨¨ ¤«ï ¬ £­¨â­ëå ¯®«¥©.

¨á. 15.2: £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª .

15.3£­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬

ëç¨á«¨¬ ¯®«¥, á®§¤ ¢ ¥¬®¥ ⮪®¬, ⥪ã騬 ¯® â®­ª®¬ã ¯àאַ«¨­¥©-

­®¬ã ¯à®¢®¤ã ¡¥áª®­¥ç­®© ¤«¨­ë.

¯à殮­­®áâì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¢

¯à®¨§¢®«ì­®© â®çª¥

A (à¨á. 15.2), á®§¤ ¢ ¥¬®£® í«¥¬¥­â®¬ ¯à®¢®¤­¨ª

~

 

 

 

 

 

dl, ¡ã¤¥â à ¢­ :

 

 

 

 

 

 

dB = 0

I sin dl

:

(15.7)

 

 

 

4

 

r2

 

®«ï ®â à §«¨ç­ëå í«¥¬¥­â®¢ ¨¬¥îâ ®¤¨­ ª®¢®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ (¯® ª á - ⥫쭮© ª ®ªà㦭®áâ¨ à ¤¨ãᮬ R, «¥¦ 饩 ¢ ¯«®áª®áâ¨, ®à⮣®­ «ì­®© ¯à®¢®¤­¨ªã). ­ ç¨â, ¬ë ¬®¦¥¬ ᪫ ¤ë¢ âì (¨­â¥£à¨à®¢ âì) ¡á®«îâ- ­ë¥ ¢¥«¨ç¨­ë dB:

 

0I

1 sin dl

 

 

B =

4

;1Z

r2

:

(15.8)

366

« ¢ 15. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

ëà §¨¬ r ¨ sin ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥­­ãî ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï l:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r =

sin = pR2 + l2 :

 

 

 

 

R2 + l2

 

 

®£¤ (15.8) ¯¥à¥¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l=1

 

0IR

 

dl

 

0IR

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;1Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B =

(R2 + l2)3=2 = 4

R2pR2 + l2

 

l=;1 :

4

 

ª¨¬ ®¡à §®¬,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B =

 

0I

:

 

 

 

 

 

 

(15.9)

 

 

 

 

2 R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¯®¬­¨¬ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï â®­ª®© ­¨â¨, § à殮­­®© á «¨­¥©­®© ¯«®â­®áâìî § àï¤ :

E = 2 "0R:

室á⢮ ¢ëà ¦¥­¨© ®ç¥¢¨¤­®: ¬ë ¨¬¥¥¬ âã ¦¥ § ¢¨á¨¬®áâì ®â à á- áâ®ï­¨ï ¤® ­¨â¨ (⮪ ), «¨­¥©­ ï ¯«®â­®áâì § àï¤ § ¬¥­¨« áì ­ ᨫã ⮪ . ® ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¯®«¥© à §«¨ç­ë. «ï ­¨â¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ­ ¯à ¢«¥­® ¯® à ¤¨ãá ¬. ¨«®¢ë¥ «¨­¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¡¥áª®­¥ç­®£® ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ®¡à §ãîâ á¨á⥬㠪®­æ¥­âà¨ç¥áª¨å ®ªà㦭®á⥩, ®å¢ âë¢ îé¨å ¯à®¢®¤­¨ª. ¯à ¢«¥­¨ï ᨫ®¢ëå «¨­¨© ®¡à §ãîâ á ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ⮪ ¯à ¢®¢¨­â®¢ãî á¨á⥬ã.

15.4 £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ®á¨ ªà㣮¢®£® ⮪

¯à殮­­®áâì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­

®á¨ ªà㣮¢®£® ⮪

(à¨á. 15.3), á®-

 

~

 

 

§¤ ¢ ¥¬®£® í«¥¬¥­â®¬ ¯à®¢®¤­¨ª dl, à ¢­ :

 

dB =

0I dl

 

 

4 r2

 

 

 

 

 

~

 

¯®áª®«ìªã ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥ dB

?

~

 

â®à dB ¡ã¤¥â ®¯¨áë¢ âì ª®­ãá, â

ª®¬¯®­¥­â

¯®«ï ¢¤®«ì ®á¨ Oz.

¢¥«¨ç¨­ã

 

 

~r. ਠ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¨ ¯® ¢¨âªã ¢¥ª- ª çâ® ¢ १ã«ìâ ⥠\¢ë¦¨¢¥â" ⮫쪮®í⮬㠤®áâ â®ç­® ¯à®á㬬¨à®¢ âì

dBz = dB cos = dB p

R

=

0I

R

dl: (15.10)

 

4 (R2 + h2)3=2

R2 + h2

15.4. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ®á¨ ªà㣮¢®£® ⮪

367

¨á. 15.3: £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ®á¨ ªà㣮¢®£® ⮪ (á«¥¢ ) ¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ­ ®á¨ ¤¨¯®«ï (á¯à ¢ ).

­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ B =

 

dBz ¢ë¯®«­ï¥âáï âਢ¨ «ì­®, â ª ª ª ¯®¤ë­-

â¥£à «ì­ ï äã­ªæ¨ï ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¯¥à¥¬¥­­®© l,

H

dl = 2 R. ®®â¢¥â-

á⢥­­®, ¯®«­ ï ¬ £­¨â­H ï ¨­¤ãªæ¨ï ­ ®á¨ ¢¨âª

 

 

 

à ¢­ :

 

B =

0I

 

 

R2

 

 

=

0I

 

1

 

 

:

(15.11)

2 (R

2

2

3=2

 

 

 

 

2

 

2

3=2

 

 

+ h )

 

 

 

2R (1 + h

=R )

 

 

 

ç áâ­®áâ¨, ¢ 業âà ¢¨âª (h = 0) ¯®«¥ à ¢­®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bjh=0 =

0I

:

 

 

 

 

 

(15.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2R

 

 

 

 

 

 

¡®«ì讬 à ááâ®ï­¨¨ ®â ¢¨âª

 

(h R) ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì ¥¤¨­¨æ¥©

¯®¤ à ¤¨ª «®¬ ¢ §­ ¬¥­ ⥫¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bjh!1

0I R3

0I ( R2)

0Pm

 

 

 

2R h3 =

 

2 h3

= 2 h3

:

 

(15.13)

¤¥áì ¬ë ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â

¢¨âª Pm,

à ¢­®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î I ­

¯«®é ¤ì ¢¨âª R2.

£­¨â­®¥ ¯®«¥ ®¡à -

§ã¥â á ªà㣮¢ë¬ ⮪®¬ ¯à ¢®¢¨­â®¢ãî á¨á⥬ã, â ª çâ® (15.13) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¥ªâ®à­®© ä®à¬¥:

~

~

 

 

0Pm

 

 

Bjh!1

2 h3

:

(15.14)

¥è¥­¨¥.

368

« ¢ 15. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

«ï áà ¢­¥­¨ï à ááç¨â ¥¬ ¯®«¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¤¨¯®«ï (à¨á. 15.3,b).«¥ªâà¨ç¥áª¨¥ ¯®«ï ®â ¯®«®¦¨â¥«ì­®£® ¨ ®âà¨æ ⥫쭮£® § à冷¢ à ¢­ë,

ᮮ⢥âá⢥­­®,

 

q

 

 

 

 

q

 

 

E+ =

 

 

E;

=

 

 

 

 

 

4 "0h2

 

 

4 "0(h + l)2

â ª ç⮠१ã«ìâ¨àãî饥 ¯®«¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E = E+ ; E; =

q

 

 

 

l(l + 2h)

:

(15.15)

 

 

 

 

 

 

4 "0

h2(l + h)2

¡®«ìè¨å à ááâ®ï­¨ïå (h l) ¨¬¥¥¬ ®âáî¤

 

 

 

 

 

ql

 

 

 

 

d

 

 

Ejh!1

 

 

=

 

 

:

 

(15.16)

2 "0h3

2 "0h3

 

¤¥áì ¬ë ¢¢¥«¨ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ¤¨¯®«ì­ë© ¬®¬¥­â d = ql. ®«¥ E ¯ à «- «¥«ì­® ¢¥ªâ®àã ¤¨¯®«ì­®£® ¬®¬¥­â , â ª çâ® (15.16) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¥ªâ®à­®© ä®à¬¥:

 

~

 

 

~

 

d

 

 

2 "0h3

 

 

Ejh!1

:

(15.17)

­ «®£¨ï á (15.14) ¯à®§à ç­ .

¤ ç 15.49. «¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ ¤¢¨¦¥âáï ¢®ªà㣠¯à®â®­ ¯® ®ªà㦭®áâ¨ à ¤¨ãᮬ aB = 53 ¯¬ (íâã ¢¥«¨ç¨­ã ­ §ë¢ îâ à ¤¨ãᮬ®à ¯® ¨¬¥­¨ ®¤­®£® ¨§ á®§¤ ⥫¥© ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨, ª®â®àë© ¯¥à- ¢ë¬ ¢ëç¨á«¨« à ¤¨ãá ®à¡¨âë ⥮à¥â¨ç¥áª¨). ©â¨ ᨫã íª¢¨¢ «¥­â- ­®£® ªà㣮¢®£® ⮪ ¨ ¬ £­¨â­ãî ¨­¤ãªæ¨î B ¯®«ï ¢ 業âॠ®ªà㦭®- áâ¨.

àï¤ë í«¥ªâà®­ ¨ ¯à®â®­ ®¤¨­ ª®¢ë ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ (e) ¨ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë ¯® §­ ªã. í«¥ªâà®­ ¤¥©áâ¢ã¥â 業âà®áâ६¨â¥«ì­ ï ᨫ | ªã«®­®¢áª®¥ ¯à¨â殮­¨¥ ¯à®â®­ :

e2

F = 4 "0a2B :

¤à㣮© áâ®à®­ë, íâ

¦¥ ᨫ

 

à ¢­

 

F = m!2a, ®âªã¤ ­ 室¨¬ 㣫®¢ãî

᪮à®áâì ¢à 饭¨ï í«¥ªâà®­ :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! = r

 

F

 

 

 

e2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

maB

 

4 "0maB3

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

9

109

 

(1:6

10;19)2

 

= 4:12

 

1016

á;1:

s9:1

 

 

10;12)3

 

 

 

 

10;31

 

 

(53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.4. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ®á¨ ªà㣮¢®£® ⮪

369

¥à¨®¤ ®¡à 饭¨ï T

= 2 =! = 1:52

10;16 á.

᫨ ¯à¥¤áâ ¢¨âì ᥡ¥

¢®®¡à ¦ ¥¬ãî ¯«®é ¤ªã, ®à⮣®­ «ì­ãî âà ¥ªâ®à¨¨ í«¥ªâà®­ , â® §

 

¢à¥¬ï T ç¥à¥§ ­¥¥ ¯à®å®¤¨â § àï¤ e. ®í⮬ã ᨫ íª¢¨¢ «¥­â­®£® ⮪

 

à ¢­

 

 

 

1:6 10;19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

;3

 

 

¬

 

 

 

I = T =

1:52 10;16 = 1:05 10

= 1:05

:

 

 

ª®à®áâì ¤¢¨¦¥­¨ï í«¥ªâà®­ à ¢­

v = !aB

= 2:18

10

6 ¬ á

¢¨¦ã

-

 

 

 

 

 

 

 

 

= :

 

騩áï § àï¤ á®§¤ ¥â ¢ 業âॠ®à¡¨âë ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥

 

 

 

 

B = 0 ev

= 10;7

 

1:6 10;19

2:18

106

= 12 «:

 

 

4 a2

 

 

(53

10;12)2

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

á ãç¥â®¬ ~v ? ~r]. â®â ¦¥ १ã«ìâ â ¬®¦­® ¯®-

[á¬. ãà ¢­¥­¨¥ (15.2)

 

«ãç¨âì á ¯®¬®éìî ¢ëà ¦¥­¨ï (15.12) ¤«ï ¯®«ï ¢ 業âॠ¢¨âª

á ⮪®¬,

ᨫ㠪®â®à®£® ¬ë ­ 諨 ¢ëè¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = 0I = 4

10;7 1:05 10;3

= 12 «:

 

 

 

 

 

2aB

 

2 53 10;12

 

 

 

 

 

 

¤ ç 15.50. ¥áª®­¥ç­® ¤«¨­­ë© â®­ª¨© ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ I = 50 ¨¬¥¥â ª®«ì楮¡à §­ãî ¯¥â«î à ¤¨ãᮬ R = 10 ᬠ(à¨á. 15.4). ©â¨ ¬ £­¨â­ãî ¨­¤ãªæ¨î ¢ 業âॠ¯¥â«¨.

¨á. 15.4: § ¤ ç¥ 15.50.

¥è¥­¨¥. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ 業âॠ¯¥â«¨ á®§¤ ¥âáï 1) ¡¥áª®­¥ç­® ¤«¨­- ­ë¬ ¯àאַ«¨­¥©­ë¬ ¯à®¢®¤®¬ ¨ 2) ª®«ìæ¥¢ë¬ ¢¨âª®¬. ®«¥ ®â ¯à®-

¢®¤ ­ ¯à ¢«¥­® ®à⮣®­ «ì­® ¯«®áª®á⨠à¨áã­ª \­ ­ á", ¥£® ¢¥«¨ç¨­

à ¢­

B1 = 2 0RI :

®«¥, á®§¤ ¢ ¥¬®¥ ª®«ì楮¡à §­®© ç áâìî ¯à®¢®¤­¨ª , ¨¬¥¥â â® ¦¥ ­ -

¯à ¢«¥­¨¥ ¨ à ¢­®

B2 = 20RI :

370 « ¢ 15. £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

㬬 à­®¥ ¯®«¥

0I + 1 4 10;7

50 + 1

;4

¬ª «

 

B = B1+B2 = R 2 = 0:1

2

= ( +1) 10 = 414

:

 

15.5£­¨â­®¥ ¯®«¥ ᮫¥­®¨¤

®«¥­®¨¤®¬ ­ §ë¢ ¥âáï æ¨«¨­¤à¨ç¥áª ï ª âãèª , á®áâ®ïé ï ¨§ ¡®«ì-

讣® ç¨á« ¢¨âª®¢ ¯à®¢®¤ , ®¡à §ãîé¨å ¢¨­â®¢ãî «¨­¨î (à¨á. 15.5).᫨ ¢¨âª¨ ­ ¬®â ­ë ¢¯«®â­ãî, ⮠᮫¥­®¨¤ { íâ® á¨á⥬ ªà㣮¢ëå

⮪®¢, ¨¬¥îé¨å ®¤­ã ®áì.

¨á. 15.5: £­¨â­®¥ ¯®«¥ ᮫¥­®¨¤ .

᫨ áç¨â âì ᮫¥­®¨¤ ¤®áâ â®ç­® ¤«¨­­ë¬, â® ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¢­ã- âਠ᮫¥­®¨¤ ®¤­®à®¤­® ¨ ­ ¯à ¢«¥­® ¯ à ««¥«ì­® ®á¨. ­¥ ᮫¥­®¨¤ ¢¤ «¨ ®â ªà ¥¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ â ª¦¥ ¤®«¦­® ¨¬¥âì ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ¯ à «- «¥«ì­®¥ ®á¨ ¨ ­ ¡®«ì讬 à ááâ®ï­¨¨ ®â ᮫¥­®¨¤ ¤®«¦­® ¡ëâì ®ç¥­ì

á« ¡ë¬ (¯®«¥ ã¡ë¢ ¥â ¯® § ª®­ã B 1=h3).

®¤áç¨â ¥¬ ¯®«¥ ¢­ãâਠ᮫¥­®¨¤ . ®§ì¬¥¬ í«¥¬¥­â ᮫¥­®¨¤ ¤«¨- ­®© dh, ­ 室ï騩áï ­ à ááâ®ï­¨¨ h ®â â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï. ᫨ ª - âãèª ¨¬¥¥â n ¢¨âª®¢ ­ ¥¤¨­¨æã ¤«¨­ë, â® ¢ ¢ë¤¥«¥­­®¬ í«¥¬¥­â¥ á®-

¤¥à¦¨âáï n dh ¢¨âª®¢. ®£« á­® ä®à¬ã«¥ (15.11), íâ®â í«¥¬¥­â á®§¤ ¥â ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥

 

 

 

dB = n dh

0I

R2

 

 

 

:

 

 

 

(15.18)

 

 

 

 

2

2 2

)

3=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(R + h

 

 

 

 

 

 

 

­â¥£à¨àãï ¯® ¢á¥© ¤«¨­¥ ᮫¥­®¨¤ , ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

 

 

n 0IR2

1

 

dh

 

 

n 0IR2

 

 

 

 

h

 

h=1

 

 

;1Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B =

2

 

(R2 + h2)3=2

=

2

R2pR2 + h2

 

h=;1 :

(15.19)

 

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®«¥ ¢ ¡¥áª®­¥ç­® ¤«¨­­®¬ ᮫¥­®¨¤¥ ¤ ¥âáï ¢ëà ¦¥-

­¨¥¬:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B = 0 n I:

 

 

 

 

 

 

 

(15.20)

Соседние файлы в предмете Математический анализ