Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kalashnikov_tom_1

.pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
3.79 Mб
Скачать

14.4. ¥ª®â®àë¥ ¯à¨¬¥­¥­¨ï ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï

351

¢à¥¬ï ¯®¤«¥â ª íªà ­ã ç áâ¨æ ãᯥ¥â ᬥáâ¨âìáï ¥é¥ ­ à ááâ®ï­¨¥

y2 = l2 tg =

q

E

l1l2

 

(14.18)

m

v2

 

 

 

0

 

 

ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å á®®¡à ¦¥­¨© (á¬. à¨á. 14.7). ª®­¥ç­®¬

¨â®£¥ ®­ ¯®¯ ¤ ¥â ¢ â®çªã P íªà ­ , ®âáâ®ïéãî ®â O ­

à ááâ®ï­¨¥

 

q

 

l2

+ 2l1l2

 

 

y = y1 + y2 =

 

 

E

1

2v2

:

(14.19)

m

 

 

 

 

 

 

0

 

 

®«ã祭­ë¥ १ã«ìâ âë ¯®§¢®«ïîâ ᤥ« âì á«¥¤ãî騥 ¢ë¢®¤ë: ç áâ¨æë á ®¤¨­ ª®¢®© ᪮à®áâìî ¨ ®¤¨­ ª®¢ë¬ 㤥«ì­ë¬ § à冷¬ q=m ®âª«®­ï- îâáï ®¤¨­ ª®¢® 祬 ¡®«ìè¥ áª®à®áâì ç áâ¨æë, ⥬ ¬¥­ìè¥ ®­¨ ®âª«®­ï- îâáï ®âª«®­¥­¨¥ 㬥­ìè ¥âáï á 㬥­ì襭¨¥¬ 㤥«ì­®£® § àï¤ ç áâ¨æë (â.¥. à §­ë¥ ç áâ¨æë ¡ã¤ãâ ¯®¯ ¤ âì ¢ à §«¨ç­ë¥ â®çª¨ íªà ­ ).

¨á. 14.8: §®à §à來 ï âà㡪 , ¨á¯®«ì§®¢ ­­ ï ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ®â­®è¥­¨ï e=m ¤«ï í«¥ªâà®­ .

1897 £. ®¬á®­ ¢¯¥à¢ë¥ ®¯à¥¤¥«¨« 㤥«ì­ë© § àï¤ í«¥ªâà®­ e=m ¯®ç⨠¯® â ª®© á奬¥, ¨á¯®«ì§®¢ ¢ £ §®à §à來ãî âà㡪ã (à¨á. 14.8).«¥ªâà®­­ë© ¯ã箪 ¯à®å®¤¨« ç¥à¥§ ®â¢¥àá⨥ ¢ ­®¤¥ ¨ ¯®¯ ¤ « ¢ ®¡« áâì

®¤­®à®¤­®£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ª®­¤¥­á â®à ¨ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­®£® ¥¬ã

¬ £­¨â­®£® ¯®«ï, á®§¤ ¢ ¥¬®£® ª âã誮© á ⮪®¬ (­ à¨á. 14.8 ®¡« áâì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¯®ª § ­ ¯ã­ªâ¨à®¬). ਠ¢ëª«î祭¨¨ ¯®«ï, ¯ã箪

í«¥ªâà®­®¢, ¤¢¨£ ïáì ¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨ ­ ç «ì­®© ᪮à®á⨠~v0, á®§¤ ¢ « ᢥ-

âï饥áï ¯ïâ­® ¢ â®çª¥ O ä«ã®à¥áæ¨àãî饣® íªà ­ . ª«î祭¨¥ ¬ £- ­¨â­®£® ¯®«ï ¢ë§ë¢ «® ᬥ饭¨¥ ᢥâï饣®áï ¯ïâ­ ­ íªà ­¥. ⥬,

~

í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ª®­¤¥­á â®-

¯®¤¡¨à ï ¢¥«¨ç¨­ã ­ ¯à殮­­®á⨠E

஢, ¬®¦­® ¡ë«® ¤®¡¨âìáï, çâ®¡ë ¯ã箪 í«¥ªâà®­®¢ ­¥ á¬¥é «áï ®â­®á¨- ⥫쭮 â®çª¨ O. í⮬ á«ãç ¥ ¤¥©á⢨¥ ­ í«¥ªâà®­ë í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¨

¬ £­¨â­®£® ¯®«¥© ¢§ ¨¬­® ª®¬¯¥­á¨à®¢ «¨ ¤à㣠¤à㣠, â.¥.

¢ë¯®«­ï«®áì

ãá«®¢¨¥:

 

e E = e v0 B:

(14.20)

352 « ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

­ ï ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«¥©, ¬®¦­® ¡ë«® ®¯à¥¤¥«¨âì ᪮à®áâì í«¥ªâà®­®¢ v0 = E=B. ¥­ïï ¯®«ï ¨ ¨§¬¥àïï ᬥ饭¨¥ ᢥâï饣®áï ¯ïâ­ ­ íªà ­¥, ¯® ᪮à®áâ¨ í«¥ªâà®­®¢ ¨ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¬ à §¬¥à ¬ ãáâ ­®¢ª¨ ®¯à¥¤¥-

«ï«¨ 㤥«ì­ë© § àï¤ í«¥ªâà®­ . ®¬á®­ ¯®«ã稫 e=m = 1:7 1011 «=ª£, ᮢ६¥­­®¥ §­ 祭¨¥ e=m = 1:602 10;19=9:109 10;31 = 1:76 1011 «=ª£:

áá-ᯥªâ஬¥âàë

«п ®¯а¥¤¥«¥­¨п г¤¥«м­®£® § ап¤ и¨а®ª® ¨б¯®«м§говбп в ª¦¥ ¯а¨¡®ал, ­ §ë¢ ¥¬ë¥ ¬ áá-ᯥªâ஬¥âà ¬¨ ¨«¨ ¬ áá-ᯥªâணà ä ¬¨. §«¨ç¨¥ ¢ ­ §¢ ­¨¨ ¯à¨¡®à®¢ á¢ï§ ­® á à §«¨ç­ë¬ ᯮᮡ®¬ ॣ¨áâà æ¨¨ ¨®­®¢: ¯à¨ ¯®¬®é¨ í«¥ªâà®­­ëå á奬 (¬ áá-ᯥªâ஬¥âàë) ¨«¨ ¯à¨ ¯®¬®é¨ ä®- ⮣à ä¨ç¥áª¨å ¯« á⨭®ª (¬ áá-ᯥªâணà äë).

¨á. 14.9: 奬 ¤¥©áâ¢¨ï ¬ áá-ᯥªâணà ä .

§«¨ç­ë¥ ⨯ë íâ¨å ¯à¨¡®à®¢ ®á­®¢ ­ë ­ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¨ 䮪ãá¨- àãîé¨å ᢮©áâ¢ í«¥ªâà¨ç¥áª¨å ¨ ¬ £­¨â­ëå ¯®«¥© ¯® ®â­®è¥­¨î ª § - à殮­­ë¬ ç áâ¨æ ¬. à殮­­ë¥ ç áâ¨æë (¨®­ë ¨«¨ ï¤à ) гбª®аповбп н«¥ªва¨з¥бª¨¬ ¯®«¥¬ (à¨á. 14.9). ®á«¥ ¯à®å®¦¤¥­¨ï à §­®á⨠¯®â¥­æ¨- «®¢ U ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï ç áâ¨æ à ¢­ :

E =

mv2

= q U

(14.21)

2

 

 

 

£¤¥ q = Ze | § àï¤ ¨®­ (¨«¨ ï¤à ), m | ¬ áá

¨®­ , v | ¥£® ᪮à®áâì.

®¯ ¤ ï ¢ ¢ ªã㬭ãî ª ¬¥àã á ®¤­®à®¤­ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¯®«¥¬ ­ ¯à殮­- ­®áâìî H, ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ë¬ ­ ç «ì­®© ᪮à®áâ¨, ç áâ¨æë ®¯¨áë¢ îâ ¯®«ãªà㣠(¯®¤ ¢«¨ï­¨¥¬ á¨«ë ®à¥­æ ). ¤¨ãá ®ªà㦭®áâ¨, ¯® ª®â®à®©

14.5. ä䥪⠮««

353

¤¢¨¦¥âáï ¨®­ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥, ­ 室¨âáï ¨§ ãá«®¢¨ï:

mv2

 

R = q v B:

(14.22)

¯¨á ¢ ¯®«®¢¨­ã ®ªà㦭®áâ¨, ¨®­ë ¯®¯ ¤ îâ ­

ä®â®¯« á⨭ªã ­ à á-

áâ®ï­¨¨ 2R ®â 饫¨. ¥è ï ᮢ¬¥áâ­® ¤¢ ãà ¢­¥­¨ï | (14.21) ¨ (14.22),

¯®«ã稬:

 

 

 

 

 

 

 

q

 

2U

 

 

 

=

 

 

:

(14.23)

 

m

B

2 2

 

 

R

 

«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨®­ë ª ¦¤®£® á®àâ (®¯à¥¤¥«ï¥¬ë¥ §­ 祭¨¥¬ q=m) ¢ § - ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢¥«¨ç¨­ë ®âª«®­ïî饣® ¬ £­¨â­®£® ¨ ã᪮àïî饣® í«¥ª-

âà¨ç¥áª®£® ¯®«¥© ¯®¯ ¤ îâ ­ ä®â®¯« á⨭ªã ¢ ­¥ª®â®à®¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ ¬¥áâ®, å à ªâ¥à¨§ã¥¬®¥ ¢¥«¨ç¨­®© à ¤¨ãá R. ­ ï ¯ à ¬¥âàë ¯à¨¡®à , ¢¥«¨ç¨­ë B ¨ U, ¬®¦­® ­ ©â¨ 㤥«ì­ë¥ § àï¤ë ¨®­®¢.

14.5ä䥪⠮««

1880 £. .

®«« ®¡­ à㦨«, çâ® ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥,

¯®¬¥é¥­­®¬ ¢ ¬ £-

­¨â­®¥ ¯®«¥,

¢®§­¨ª ¥â à §­®áâì ¯®â¥­æ¨ «®¢ ¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨, ¯¥à¯¥­¤¨-

 

~

~

¡êïá­ï¥âáï íâ®

ªã«ïà­®¬ ¢¥ªâ®àã ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨ B ¨ ⮪ã

I.

¤¥©á⢨¥¬ á¨«ë ®à¥­æ ­ § àï¤ë ¤¢¨¦ã騥áï ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥

¨á. 14.10: ¨«

®à¥­æ , ¤¥©áâ¢ãîé ï ­

­®á¨â¥«¨ § à冷¢ ¢ ®¡à §æ¥, ¯®¬¥é¥­­®¬ ¢

¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.

¥§ ¢¨á¨¬® ®â §­ ª § àï¤

­®á¨â¥«ï ⮪ ᨫ ®à¥­æ ¨¬¥¥â â® ¦¥

á ¬®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥.

 

à¨áã­ª¥ 14.10 ¨§®¡à ¦¥­ ¯« á⨭ ¯à®¢®¤­¨ª , ª®â®àãî ¯à®­¨-

§ë¢ ¥â ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ á ¨­¤ãªæ¨¥© ~ ­ ¯à ¢«¥­­®¥ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­®

B,

ç¥à⥦㠮⠭ á (®¡®§­ 祭® ªà¥á⨪®¬). ®âà¨æ ⥫ì­ëå § à冷¢ ¢¥ª- â®à ᪮à®á⨠~v ¨ ⮪ I ­ ¯à ¢«¥­ë ¢ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë¥ áâ®à®­ë, ¤«ï ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå § à冷¢ ­ ¯à ¢«¥­¨ï ᪮à®á⨠¨ ⮪ ᮢ¯ ¤ îâ. à¨- ¬¥­ïï ¯à ¢¨«® ¡ãà ¢ç¨ª , ­ 室¨¬, ç⮠ᨫ ®à¥­æ ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå

354

« ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

­ ¯à ¢«¥­ ª ¢¥àå­¥© £à ­¨ ¯« á⨭ë. «¥¤®¢ ⥫쭮, ­®á¨â¥«¨ § àï- ¤®¢, ­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ¨å ¢¨¤ , ­ ª ¯«¨¢ îâáï ­ ¢¥àå­¥© £à ­¨ ¯« á⨭ë.

ä䥪⠮«« ­ ¡«î¤ ¥âáï ã ¬¥â ««®¢ ¨ ¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª®¢. ¬¥â «- «®¢ ¨ ¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª®¢ n-⨯ , £¤¥ ­®б¨в¥«п¬¨ § а冷¢ п¢«повбп н«¥ª- âà®­ë, ­ ¢¥àå­¥© £à ­¨ ¯« á⨭ë ᪠¯«¨¢ îâáï ¨§¡ëâ®ç­ë¥ ®âà¨æ -

⥫ì­ë¥ § àï¤ë, ­¨¦­ïï £à ­ì § àï¦ ¥âáï ¯®«®¦¨â¥«ì­® (à¨á. 14.11).¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª®¢ p-⨯ , £¤¥ ­®б¨в¥«п¬¨ п¢«повбп в.­. ¤ëન, ¨¬¥î-

騥 ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤, ¢¥àå­ïï £à ­ì § àï¦ ¥âáï ¯®«®¦¨â¥«ì­®, ­¨¦­ïï | ®âà¨æ ⥫쭮.

ª ª ª

~

â®

FL = q v B:

(14.24)

B ? ~v

 

àï¤ë, ᪮¯¨¢è¨¥áï ­ ¢¥àå­¥© ¨ ­¨¦­¥© £à ­¨æ å ¯« á⨭ë, á®-

§¤ îâ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ­ ¯à殮­­®áâìî ~ ª®â®à®¥ ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì

E ,

¢®§¤¥©áâ¢ã¥â ­ í«¥ªâà¨ç¥áª¨¥ § àï¤ë

~

~

(14.25)

Fí« = q E :

®£¤ ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥âáï áâ æ¨®­ à­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ § à冷¢ ¢ ¯®¯¥à¥ç- ­®¬ á¥ç¥­¨¨ ¯à®¢®¤­¨ª , í⨠¤¢¥ ᨫë ãà ¢­®¢¥è¨¢ îâ ¤à㣠¤àã£

Fí« = FL

â ¥

 

®âªã¤

E = v B:

(14.26)

: : q v B = q E

 

¬¥â¨¬, çâ® §¤¥áì

¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¢ë¯®«­ï¥âáï ᮮ⭮襭¨¥ ¬¥¦¤ã ᪮-

à®áâìî § à冷¢ ¨ ¯®«ï¬¨ E ¨ B, á ª®â®àë¬ ¬ë ⮫쪮 çâ® ¯®§­ ª®-

¬¨«¨áì, ®¡á㦤 ï ®¯ëâë ®¬á®­

¯® ¨§¬¥à¥­¨î 㤥«ì­®£® § àï¤

í«¥ª-

âà®­ . ਠ¢ë¯®«­¥­¨¨ ᮮ⭮襭¨ï (14.26) § àï¤ ¤¢¨¦¥âáï ¯àאַ«¨- ­¥©­® ¨ à ¢­®¬¥à­®

¨á. 14.11: ä䥪⠮«« § ª«îç ¥âáï ¢ ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¨ ¯®¯¥à¥ç­®£® ­ ¯à殮­¨ï, ¥á«¨ ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¯®¬¥é¥­ ¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.

14.6. ª®­ ¬¯¥à

355

§ ä®à¬ã«ë ¯«®â­®á⨠⮪ j = q n v ­ 室¨¬ ᪮à®áâì 㯮à冷祭- ­®£® ¤¢¨¦¥­¨ï § à冷¢:

v =

j

:

(14.27)

q n

 

 

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ­ ¯à殮­­®á⨠¯®¯¥à¥ç­®£® (宫«®¢áª®£®) í«¥ªâà¨- ç¥áª®£® ¯®«ï ¯®«ãç ¥¬:

E =

B

j:

(14.28)

q n

«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯à¨ à ááâ®ï­¨¨ ¬¥¦¤ã £à ­ï¬¨ ¯« á⨭ë d à §­®áâì ¯®- â¥­æ¨ «®¢ ¬¥¦¤ã ­¨¬¨ à ¢­ :

j

 

 

U = d E = d q n

B = R d j B

(14.29)

£¤¥ R = 1=qn | ª®íä䍿¨¥­â ¯à®¯®à樮­ «ì­®áâ¨, ­ §ë¢ ¥¬ë© ¯®áâ®- ï­­®© ®«« . «®â­®áâì ­®á¨â¥«¥© § à冷¢ (í«¥ªâà®­®¢) ¢ ¬¥â ««¥ n 1028 ¬;3, ®âªã¤ R 10;9 ¬3= «: «ï ¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª®¢ R 0:1 ¬3= «:

ä䥪⠮«« | ®¤¨­ ¨§ íä䥪⨢­ëå ¬¥â®¤®¢ ¨§ã祭¨ï ᢮©á⢠­®- á¨â¥«¥© § à冷¢ ¢ ¬¥â «« å ¨ ¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª å. ®«­ ï ¥£® ¨­â¥à¯à¥â - æ¨ï âॡã¥â ¯à¨¢«¥ç¥­¨ï ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨.

14.6ª®­ ¬¯¥à

¥¯¥àì ¬ë £®â®¢ë ª ®¡á㦤¥­¨î ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ⮪ á ¬ £­¨â­ë¬ ¯®-

«¥¬. ªá¯¥à¨¬¥­âë, ¯à®¢¥¤¥­­ë¥ ¢ 1820 £. ¯®ª § «¨, çâ® ­ ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬, ¯®¬¥é¥­­ë© ¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ . âªã¤ ¦¥ ®­

¡¥à¥âáï? ¡á㦤 ï íä䥪⠮«« , ¬ë ¢¨¤¥«¨, ç⮠ᨫ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï E ãà ¢­®¢¥è¨¢ ¥â ᨫ㠮७æ , ¤¥©бв¢гойго ­ н«¥ªва®­л. ® 宫«®¢áª®¥ ¯®«¥ E ¤¥©áâ¢ã¥â â ª¦¥ ¨ ­ ªà¨áâ ««¨ç¥áªãî ¨®­­ãî à¥- è¥âªã ¢¥é¥á⢠. à¨á. 14.11 ¯®«¥ E ­ ¯à ¢«¥­® ¢¢¥àå, ®à⮣®­ «ì­® ⮪㠨 ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨. 㤠¦¥ ¡ã¤¥â ­ ¯à ¢«¥­ ¨ ᨫ , ¤¥©- áâ¢ãîé ï ­ ¯à®¢®¤­¨ª. ©¤¥¬ ¥¥ ¢¥«¨ç¨­ã. ᫨ ¯®¯¥à¥ç­®¥ á¥ç¥­¨¥

¯à®¢®¤­¨ª à ¢­® S, ¥£® ¤«¨­ (¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨ ⮪ ) | dl, â® ¢ ¤ ­­®¬ ®¡ê¥¬¥ dV = dl S á®á।®â®ç¥­® dN = n dV = n dl S í«¥ªâà®­®¢ ¯à®¢®¤¨- ¬®áâ¨. å ¯®«­ë© § àï¤ à ¢¥­ dQ = e dN = en dl S. ᨫ㠭¥©âà «ì- ­®á⨠¯à®¢®¤­¨ª ¢ 楫®¬ â ª®¢ ¦¥ ¯® ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ ¨ ¯®«­ë©

356

« ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

§ àï¤ ¨®­®¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨. ᯮ«ì§ãï ä®à¬ã«ã (14.28), ­ å®- ¤¨¬ á㬬 à­ãî ᨫã, ¤¥©бв¢гойго ­ ®бв®¢ ªа¨бв ««¨з¥бª®© а¥и¥вª¨

à áᬠâਢ ¥¬®© ç á⨠¯à®¢®¤­¨ª :

dFA = E dQ =

B

j en dl S = IB dl

(14.30)

en

£¤¥ ¬ë ¢ëà §¨«¨ ¯«®â­®áâì ⮪ ç¥à¥§ ¥£® ᨫã: I = j S.

¡à é ¥¬

¢­¨¬ ­¨¥, çâ® ¢ íâã ä®à¬ã«ã ­¥ ¢®è«¨ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ª®­ªà¥â­ëå ­®- á¨â¥«¥© § àï¤ , ­® «¨èì ¯®«­ë© ⮪ ç¥à¥§ ¯à®¢®¤­¨ª.

­ á ¢­¥è­¥¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¡ë«® ®à⮣®­ «ì­® ⮪ã. ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ⮪ ¡ã¤¥¬ å à ªâ¥à¨§®¢ âì ¢¥ªâ®à®¬ d~l, ¨¬¥î饬 ¤«¨­ã dl ¨ ­ ¯à ¢«¥­­ë¬ ¢¤®«ì â¥ç¥­¨ï ⮪ . 宫«®¢áªãî ­ ¯à殮­-

­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¤ ¥â ¢ª« ¤ ⮫쪮 ª®¬¯®­¥­â

¬ £­¨â­®£®

~

~

ª®¬¯®­¥­â

à ¢­

¯® ¢¥«¨ç¨­¥

¯®«ï B?, ®à⮣®­ «ì­ ï ¢¥ªâ®àã dl. â

B? = B sin , £¤¥

~

~

¤«ï ¢¥«¨ç¨­ë ᨫë

¥áâì 㣮« ¬¥¦¤ã B

¨ dl. ®£¤

¨¬¥¥¬:

 

 

 

 

 

dFA = IB sin dl:

 

(14.31)

ç¨âë¢ ï ­ ¯à ¢«¥­¨¥ í⮩ ᨫë (¯à ¢¨«® ¡ãà ¢ç¨ª ), ¬®¦¥¬ § ¯¨á âì ¥¥ ¢ ¢¥ªâ®à­®© ä®à¬¥:

~

~ ~

(14.32)

dFA = I [dl B]:

ë ¯®«ã稫¨ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî饩 ­ í«¥¬¥­â ¯à®¢®¤- ­¨ª d~l. «ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¯®«­®© ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî饩 ­ ¯à®¢®¤­¨ª, ­ ¤®

¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì (14.32) ¢¤®«ì ¥£® ¤«¨­ë, ãç¨âë¢ ï § ¢¨á¨¬®áâì ¬ £- ­¨â­®£® ¯®«ï ®â ¯®«®¦¥­¨ï í«¥¬¥­â . ª®¥ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ áâ ­®¢¨âáï

âਢ¨ «ì­ë¬ ¤«ï ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥:

~

~ ~

(14.33)

FA = I[l B]:

ª § ­­®¥ ¯à®¨««îáâà¨à®¢ ­® ­ à¨á. 14.12. ª § ­­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥

~

 

⮪ â¥ç¥â \­

­ á" ¯¥à¯¥­-

ᨫë FA ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮬ã á«ãç î, ª®£¤

~

 

 

 

¤¨ªã«ïà­® B (¯®ª § ­® â®çª®©).

 

 

 

ëà ¦¥­¨¥ (14.32) ­®á¨â ­ §¢ ­¨¥ § ª®­

¬¯¥à . ®¤ç¥àª­¥¬ ¥é¥

à §: ­ ¯à ¢«¥­¨¥ á¨«ë ¬¯¥à

~

 

 

dFA ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à ¢¨«®¬ ¢¥ªâ®à­®£®

¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï. ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¯à®¨§¢®«ì­®£® ¯à®¢®¤­¨ª

¨ ¬ £­¨â­®£®

¯®«ï ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî騥 ­ à §«¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë ¯à®¢®¤­¨ª , à §«¨ç - îâáï ª ª ¢¥«¨ç¨­®©, â ª ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ (à¨á. 14.13).

14.7. ®­âãà á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

357

¨á. 14.12: ¨« , ¤¥©áâ¢ãîé ï ­ ⮪ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.

¨á. 14.13: ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî騥 ­ à §«¨ç­ë¥ í«¥¬¥­âë ¯à®¢®¤­¨ª , à §«¨ç îâáï ª ª ¢¥«¨ç¨­®©, â ª ¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬.

14.7®­âãà á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

ãáâì ª®­âãà á ⮪®¬ ¯®¬¥é¥­ ¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ¯à¨ç¥¬ ®­ ¬®¦¥â ¢à -

é âìáï ¢®ªà㣠¢¥à⨪ «ì­®© ®á¨ OO0 (à¨á. 14.14, ¢¢¥àåã). ¨«ë ¬¯¥à , ¤¥©áâ¢ãî騥 ­ áâ®à®­ë ª®­âãà ¤«¨­®© l, ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ë ª ­¨¬ ¨ ª

¬ £­¨â­®¬ã ¯®«î ¨ ¯®í⮬㠭 ¯à ¢«¥­ë ¢¥à⨪ «ì­®: ®­¨ «¨èì ¤¥ä®à-

¬¨àãîâ ª®­âãà, áâ६ïáì à áâï­ãâì ¥£®. â®à®­ë, ¨¬¥î騥 ¤«¨­ã a,

¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ë ~ â ª çâ® ­ ª ¦¤ãî ¨§ ­¨å ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ

B, F = B I a

⨠ᨫë áâ६ïâáï ¯®¢¥à­ãâì ª®­âãà â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¥£® ¯«®á-

ª®áâì áâ «

~

 

®à⮣®­ «ì­®© B. ®¬¥­â ¯ àë ᨫ (à¨á. 14.14, ¢­¨§ã) à ¢¥­

 

M = F h = F l cos ' = BIal cos '

(14.34)

 

 

~

£¤¥ h = l cos ' | ¯«¥ç® ¯ àë ᨫ, ' | 㣮« ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à®¬ B ¨

áâ®à®­®© l.

 

 

¥«¨ç¨­ , ç¨á«¥­­® à ¢­ ï ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î ᨫë ⮪

I, ¯à®â¥ª î饣®

¢ ª®­âãà¥, ­

¯«®é ¤ì ª®­âãà S = al ­ §ë¢ ¥âáï ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬

Pm:

 

 

 

Pm = I S:

(14.35)

358

« ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

¨á. 14.14: ¨«ë, ¤¥©áâ¢ãî騥 ­ ª®­âãà á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥. ¨¦­¨© à¨áã­®ª ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¢¨¤ ­ â®â ¦¥ ª®­âãà ¢¤®«ì ¢¥à⨪ «ì­®© ®á¨ OO0.

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë ¬®¦¥¬ § ¯¨á âì ¬®¬¥­â ¯ àë ᨫ ¢ ¢¨¤¥:

M = B Pm cos ':

(14.36)

£­¨â­ë© ¬®¬¥­â ª®­âãà á ⮪®¬ | ¢¥ªâ®à­ ï ¢¥«¨ç¨­

. ¯à

-

¢«¥­¨¥

~

 

 

Pm ᮢ¯ ¤ ¥â á ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ­®à¬ «¨ ª ¯«®áª®-

á⨠ª®­âãà , ª®â®à®¥ ®¯ïâì ¦¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à ¢¨«®¬ ¡ãà ¢ç¨ª : ¥á«¨

à㪮ï⪠¢à é ¥âáï ¯® ­ ¯à ¢«¥­¨î ⮪

¢ ª®­âãà¥,

â® ¯®áâ㯠⥫쭮¥

¤¢¨¦¥­¨¥ è⮯®à ¯®ª §ë¢ ¥â ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ¢¥ªâ®à

~

Pm. ¢¥¤¥¬ ¢ ä®à-

 

~

~

 

¬ã«ã (14.36) 㣮« ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à ¬¨ Pm

¨ B. ¯à ¢¥¤«¨¢® ᮮ⭮襭¨¥

cos ' = sin( =2 ; ') = sin . «¥¤®¢ ⥫쭮,

 

M = PmB sin ¨

~

~ ~

(14.37)

M = [Pm B]:

~

¢¨â®ª á ⮪®¬ ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â-

â.¥. ¬®¬¥­â ᨫ M, ¤¥©áâ¢ãî騩 ­

­®¬ ¯®«¥, § ¯¨á ­ ¢ ¢¨¤¥ ¢¥ªâ®à­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â

~

~

Pm ¢¨âª ¨ ¨­¤ãªæ¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï B. ਠ= =2 ¢¥«¨ç¨­ ¬®-

¬¥­â

ᨫ ¬ ªá¨¬ «ì­ : Mmax = BPm. ¯ïâì-â ª¨ ¯à®§à ç­ ­ «®£¨ï

á í«¥ªâà®áâ ⨪®©: £®¢®àï ®¡ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¤¨¯®«¥, ¬ë ¯®«ã稫¨ ¢ëà -

¦¥­¨¥ ¤«ï ¬®¬¥­â ᨫ, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ­ ­¥£® á® áâ®à®­ë í«¥ªâà¨ç¥áª®£®

~

~

í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ¤¨¯®«ì­ë© ¬®¬¥­â.

¯®«ï: M = [p~ E], £¤¥ p~ |

ª á«¥¤ã¥â ¨§ ä®à¬ã«ë (14.35), à §¬¥à­®áâì ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â

ࢭ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î à §¬¥à­®á⨠⮪ ­ à §¬¥à­®áâì ¯«®é ¤¨: [Pm] =

14.7. ®­âãà á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

359

¬2.

ëà ¦¥­¨¥ (14.37) ¯®§¢®«ï¥â § ¯¨á âì à §¬¥à­®áâì ¬ £­¨â­®£®

¬®¬¥­â

¢ íª¢¨¢ «¥­â­®¬ ¢¨¤¥. ᯮ¬¨­ ï ¨§ ªãàá

¬¥å ­¨ª¨, çâ® à §-

¬¥à­®áâì ¬®¬¥­â ᨫ [M] = [F L] = ¦, ¯®«ãç ¥¬ [Pm] = [M]=[B] =¦= «.

¨á. 14.15: § ¤ ç¥ 14.48. ® ᨫ å, à áâ¢ îé¨å ª®«ìæ® á ⮪®¬ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.

¤ ç 14.48. ® â®­ª®¬ã ¯à®¢®¤ã ¢ ¢¨¤¥ ª®«ìæ à ¤¨ãᮬ R = 30 ᬠâ¥ç¥â ⮪ I = 100 A. ¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­® ¯«®áª®á⨠ª®«ìæ ¢®§¡ã¦¤¥­® ®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ B = 20 ¬ «: ©â¨ ᨫã, à áâ¢ îéãî

ª®«ìæ®.

¥è¥­¨¥. ãáâì ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ­ ¯à ¢«¥­® ®â ­ á § ¯«®áª®áâì à¨á.

14.15 (¯®ª § ­® ªà¥á⨪ ¬¨),

⮪ ¨¤¥â ¯® ç ᮢ®© áâ५ª¥. 뤥«¨¬

í«¥¬¥­â ¤«¨­ë dl, ¢¨¤­ë© ¨§ 業âà

¯®¤ 㣫®¬ 2 d' (dl = 2R d').

íâ®â í«¥¬¥­â ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ ¬¯¥à

FA = IB dl = 2IBR d', ­ ¯à ¢«¥­-

­ ï ¯® à ¤¨ãáã ª®«ìæ . ஬¥ ⮣®,

¨§-§

à áâ殮­¨ï ª®«ìæ ­ ª®­æë

í«¥¬¥­â

¤¥©áâ¢ãîâ á¨«ë ­ â殮­¨ï F,

ª®â®àë¥ ¨ âॡã¥âáï ­ ©â¨ ¢

§ ¤ ç¥.

஥ªæ¨ï íâ¨å ᨫ ­

à ¤¨ãá à ¢­ 2F sin(d') 2F d'. à¨-

à ¢­¨¢ ï íâ㠯஥ªæ¨î ᨫ¥ ¬¯¥à , ­ 室¨¬:

F = IBR = 100 20 10;3 0:3 = 0:6 :

®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë

1.¡êï᭨⥠䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá« ¢¥ªâ®à ¬ £­¨â­®© ¨­¤ãªæ¨¨. ª ª¨å ¥¤¨­¨æ å ¨§¬¥àï¥âáï ¬ £­¨â­ ï ¨­¤ãªæ¨ï?

360

« ¢ 14. áâ¨æë ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥

2.¡«¨§¨ ¥¢¥à­®£® ¯®«îá ¬ £­¨â­ë¥ ª®¬¯ áë à ¡®â îâ ¯«®å® ¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ­¥- ¯à¨£®¤­ë. ®ç¥¬ã?

3.®¤­®¬ ¨§ ¯¥à¢ëå áâ ਭ­ëå âà ªâ ⮢ ¯® ¬ £­¥â¨§¬ã ®¯¨á ­ á«¥¤ãî騩 ®¯ëâ.᫨ ¡¨âì ¬®«®âª®¬ ¯® ¦¥«¥§­®© ¯®«®á¥, à ᯮ«®¦¥­­®© ¢ ­ ¯à ¢«¥­¨¨ á ᥢ¥à ­ î£, â® ®­ ­ ¬ £­¨â¨âáï. ¡êï᭨⥠í⮠¥­¨¥. ª ¡ã¤ãâ à ᯮ«®¦¥­ë

¬ £­¨â­ë¥ ¯®«îáë ­ ­ ¬ £­¨ç¥­­®© â ª¨¬ ®¡à §®¬ ¯®«®á¥?

4. §®¡à §¨â¥ ᨫ®¢ë¥ «¨­¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ®â ­ ¬ £­¨ç¥­­®£® ¡àã᪠¦¥«¥§ .

5.¬¥îâáï ¤¢ ¢­¥è­¥ ®¤¨­ ª®¢ëå ¦¥«¥§­ëå ¡àã᪠, ¯à¨ç¥¬ ®¤¨­ ¨§ ­¨å ­ ¬ £- ­¨ç¥­, ¢â®à®© | ­¥â. ª ®¯à¥¤¥«¨âì, ª ª®© ¨§ ¡àã᪮¢ ¬ £­¨â, ­¥ ¯®«ì§ãïáì ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬¨ ¯à¨¡®à ¬¨ ¨ ¯à¨á¯®á®¡«¥­¨ï¬¨?

6. â® â ª®¥ ᨫ ®à¥­æ ? ¥¬ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¥¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥?

7.«¥ªâà®­ ¯¥à¥á¥ª ¥â ­¥ª®â®àãî ®¡« áâì ¯à®áâà ­á⢠¯® ¯àאַ«¨­¥©­®© âà ¥ª- â®à¨¨. ®¦­® «¨ ã⢥ত âì, çâ® ¢ í⮩ ®¡« á⨠­¥â ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï?

8.«¥ªâà®­ ¯¥à¥á¥ª ¥â ­¥ª®â®àãî ®¡« áâì ¯à®áâà ­á⢠¨ ®âª«®­ï¥âáï ®â ¯àאַ- «¨­¥©­®© âà ¥ªâ®à¨¨. ®¦­® «¨ ã⢥ত âì, çâ® ¢ í⮩ ®¡« á⨠¥áâì ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥?

9.¥à⨪ «ì­® ­ ¥¬«î ¢ ¥¥ íª¢ â®à¨ «ì­®© ¯«®áª®á⨠¯ ¤ ¥â ¨§ ª®á¬®á ¯ã箪 ¯à®â®­®¢. ª ªго бв®а®­г ®­ ¡г¤¥в ®вª«®­пвмбп ¬ £­¨в­л¬ ¯®«¥¬ ¥¬«¨ (ᥢ¥à, î£, ¢®á⮪, § ¯ ¤)?

10.ª¨¥ ¨§ з бв¨ж ¯гзª б¨«м­¥¥ ®вª«®­повбп ¬ £­¨в­л¬ ¯®«¥¬: ¡лбвал¥ ¨«¨ ¡®«¥¥ ¬¥¤«¥­­л¥?

11.«¥ªâà®­ ¤¢¨¦¥âáï ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥. ¥¬ã à ¢­ à ¡®â ᨫë, ¤¥©- áâ¢ãî饩 ­ ­¥£® á® áâ®à®­ë ¯®«ï?

12.â® â ª®¥ í«¥ªâà®­¢®«ìâ?

13.¯®ª®пйгобп § ап¦¥­­го з бв¨жг ­ з¨­ ов ¤¥©бв¢®¢ вм ¤¢ ¯®бв®п­­ле ¯®«п (í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¨ ¬ £­¨â­®¥), ­ ¯à ¢«¥­­ë¥ ®à⮣®­ «ì­®. ¯¨è¨â¥ ª ç¥á⢥­­® ¤¢¨¦¥­¨¥ ç áâ¨æë.

14.¡êï᭨⥠¯à¨­æ¨¯¨ «ì­ãî á奬㠮¯ëâ ¯® ¨§¬¥à¥­¨î 㤥«ì­®£® § àï¤ í«¥ª- âà®­ .

15.祬 § ª«îç ¥âáï íä䥪⠮«« ?

16.ä®à¬ã«¨àã©â¥ § ª®­ ¬¯¥à .

17.®«­ë© § àï¤ ¯à®¢®¤­¨ª , ¤ ¦¥ ¥á«¨ ¯® ­¥¬ã â¥ç¥â ⮪, à ¢¥­ ­ã«î. ®ç¥¬ã

⮣¤ ­ ¯à®¢®¤­¨ª á ⮪®¬ ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ á® áâ®à®­ë ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï?

18.«ï £ 襭¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¤ã£¨, ®¡à §ãî饩áï ¯à¨ à §¬ëª ­¨¨ 楯¨ á ¡®«ì訬 ⮪®¬, ç áâ® ¢¡«¨§¨ à㡨«ì­¨ª à ᯮ« £ îâ í«¥ªâ஬ £­¨â â ª, ç⮡ë ᨫ®¢ë¥ «¨­¨¨ ¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¡ë«¨ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ë ¢®§­¨ª î饩 ¤ã£¥. ¡êïá­¨â¥, ¯®ç¥¬ã íâ® ¯à¨¢®¤¨â ª 楫¨?

Соседние файлы в предмете Математический анализ