Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

6 Вариант курсового задания

.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
23.04 Кб
Скачать

Варианты курсовых заданий

Вариант 6

Задача 1. Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на всех костях не превосходит пяти.

Задача 2. Начерчены пять концентрических окружностей, радиусы которых равны соответственно k·r (k = 1, 2, 3, 4, 5). Круг радиуса r и два кольца с внешними радиусами 3r и 5r заштрихованы. В круге радиуса 5r наудачу выбрана точка. Определить вероятность попадания этой точки в заштрихованную область.

Задача 3. В читальном зале имеется 10 учебников по теории вероятностей, из них 4 в переплете. Библиотекарь взял наудачу два учебника. Найти вероятность того, что только один из двух учебников в переплете.

Задача 4. Характеристика материала, из которого изготовлена продукция, с вероятностями 0,09; 0,16; 0,25, 0,25; 0,16 и 0,09 может находиться в шести различных интервалах. В зависимости от свойств материала вероятности получения первосортной продукции равны соответственно 0,2; 0,3; 0,4; 0,4, 0,3 и 0,2. Определить вероятность получения первосортной продукции.

Задача 5. Стрелок производит 7 выстрелов по различным мишеням, причем выстрелы по каждой мишени производятся до первого попадания, после чего производятся выстрелы по следующей мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти закон распределения случайной величины Х – числа пораженных мишеней.

Задача 6. В каждом из периодов хоккейного матча команда забивает две шайбы с вероятностью 0,4; одну шайбу – с вероятностью 0,3 и не забивает шайб с вероятностью 0,3. Определить дисперсию количества шайб, забитых в матче.

Задача 7. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид:

а) Найти значение параметра а;

б) построить график функции распределения F(x);

в) найти М(Х), D(Х), σ(Х);

г) найти вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала (7; 9).

Задача 8. Случайная величина имеет нормальный закон распределения. Известно, что

Р{X > 2} = 0,5; P{X < 3} = 0,975. Найти:

а) математическое ожидание и дисперсию;

б) вероятность Р{1 < X < 3}.

1