![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1Техническая термодинамика
- •Тема 1. Основные термодинамические понятия и законы
- •1.1.Предмет и метод технической термодинамики
- •1.2.Термодинамическая система
- •1.3.Термодинамическое состояние и термодинамический процесс
- •1.4.Термические и калорические параметры состояния
- •1.4.1.Термические параметры состояния
- •1.4.2.Калорические параметры состояния
- •1.5.Законы идеальных газов
- •1.5.1.Закон Бойля-Мариота
- •1.5.2.Закон Гей-Люссака
- •1.5.3.Закон Авогадро
- •1.6.Уравнение состояния
- •1.7.Работа изменения объёма газа
- •Тема 2. Теплоёмкость газов
- •2.1.Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости
- •2.2.Средняя и истинная теплоёмкости
- •2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
- •2.4. Таблицы теплоёмкости
- •2.5.Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)
- •Тема 3. Первый закон термодинамики
- •3.1.Сущность первого закона термодинамики
- •3.2. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для цикла и разомкнутого процесса
- •3.3. Уравнение первого закона термодинамики для движущегося рабочего тела
- •Тема 4. Термодинамические процессы
- •4.1.Схема анализа изменения состояния рабочего тела
- •4.2.Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
- •4.2.4.Адиабатный процесс
- •4.2.5. Политропный процесс
- •Тема 5. Второй закон термодинамики
- •5.1.Сущность и формулировки второго закона термодинамики
- •5.2.Обратимые и необратимые процессы
- •5.3.Круговые термодинамические процессы или циклы
- •5.4.Термический коэффициент полезного действия
- •5.5.Аналитическое выражение второго закона термодинамики
- •5.5.1.Цикл Карно
- •5.5.2.Соотношения, связанные с циклом Карно
- •5.6.Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
- •Тема 6.Водяной пар
- •6.1.Основные понятия и определения
- •6.2.Схема парогенератора
- •6.3.Процесс парообразования в pv-координатах
- •6.4.Таблицы водяного пара
- •6.6.Процессы водяного пара на is-диаграмме
- •Тема 7. Тепловые двигатели
- •7.1.Классификация и принцип действия поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •7.2.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном объёме (цикл Отто)
- •7.3.Цикл д. В. С. С подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля)
- •Тема 8. Паросиловые установки
- •8.1.Принципиальная схема паросиловой установки
- •8.2.Цикл Ренкина
- •8.3.Влияние параметров пара на термический к. П. Д. Цикла Ренкина
- •8.4.Пути повышения экономичности паросиловых установок
- •Тема 9. Теплопроводность
- •9.1.Основные понятия и определения
- •9.2.Закон Фурье
- •9.3.Коэффициент теплопроводности
- •9.4.Дифференциальное уравнение теплопроводности в плоской стенке при граничных условиях первого рода
- •9.4.1.Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •9.4.2.Краевые условия
- •9.4.3.Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода
2.2.Средняя и истинная теплоёмкости
Учитывая, что теплоемкость непостоянна,
а зависит от температуры и других
термических параметров, различают
истинную и среднюю теплоемкости. Истинная
теплоемкость выражается уравнением
(2.2) при определенных параметрах
термодинамического процесса, то есть
в данном состоянии рабочего тела. В
частности, если хотят подчеркнуть
зависимость теплоёмкости рабочего тела
от температуры, то записывают её как
,
а удельную – как
.
Обычно под истинной теплоёмкостью
понимают отношение элементарного
количества теплоты, которое сообщается
термодинамической системе в каком-либо
процессе к бесконечно малому приращению
температуры этой системы, вызванному
сообщенной теплотой. Будем считать
истинной
теплоёмкостью термодинамической системы
при температуре системы равной
,
а
-
истинной удельной теплоёмкостью рабочего
тела при его температуре равной
.
Тогда среднюю удельную теплоёмкость
рабочего тела при изменении его
температуры от
до
можно
определить как
|
(2.6) |
Обычно в таблицах приводятся средние
значения теплоемкости
для
различных интервалов температур,
начинающихся с
.
Поэтому во всех случаях, когда
термодинамический процесс проходит в
интервале температур от
до
,
в котором
,
количество удельной теплоты
процесса
определяется с использованием табличных
значений средних теплоемкостей
следующим
образом:
|
(2.7) |
Значения средних теплоемкостей
и
,
находят по таблицам.
2.3.Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
Особый интерес представляют средние и
истинные теплоемкости в процессах при
постоянном объеме
(изохорная
теплоемкость, равная отношению
удельного количества теплоты в изохорном
процессе к изменению температуры
рабочего тела dT) и при постоянном давлении
(изобарная
теплоемкость, равная отношению
удельного количества теплоты в изобарном
процессе к изменению температуры
рабочего тела dT).
Для идеальных газов связь между изобарной
и изохорной теплоёмкостями и устанавливается
известным уравнением Майера
.
Из уравнения Майера следует, что изобарная
теплоемкость больше изохорной на
значение удельной характеристической
постоянной идеального газа. Это
объясняется тем, что в изохорном процессе
()
внешняя работа не выполняется и теплота
расходуется только на изменение
внутренней энергии рабочего тела, тогда
как в изобарном процессе (
)
теплота расходуется не только на
изменение внутренней энергии рабочего
тела, зависящей от его температуры, но
и на совершение им внешней работы.
Для реальных газов
,
так как при их расширении и
совершается
работа не только против внешних сил, но
и внутренняя работа против сил
взаимодействия между молекулами газа,
на что дополнительно расходуется
теплота.
В теплотехнике широко применяется
отношение теплоемкостей
,
которое носит название коэффициента
Пуассона (показателя адиабаты). В табл.
2.1 приведены значения
некоторых
газов, полученные экспериментально при
температуре 15 °С.
Таблица 2.1 | |
Газ |
Показатель адиабаты |
Гелий |
1,660 |
Аргон |
1,667 |
Окись углерода |
1,401 |
Кислород |
1,398 |
Водород |
1,408 |
Азот |
1,41 |
Водяной пар |
1,33 |
Углекислый газ |
1,305 |
Аммиак |
1,313 |
Метан |
1,315 |
Теплоемкости
и
зависят
от температуры, следовательно, и
показатель адиабаты
должен
зависеть от температуры.
Известно, что с повышением температуры
теплоёмкость
увеличивается.
Поэтому с ростом температуры
уменьшается,
приближаясь к единице. Однако всегда
остается больше единицы. Обычно
зависимость показателя адиабаты от
температуры выражается формулой вида
|
где
-
значение коэффициента при 00С;
-
коэффициент, принимающий для каждого
газа своё постоянное значение.
Кроме того, можно установить следующие широко использующиеся зависимости.
|
(2.8) |
и так как
|
(2.9) |