Следует подчеркнуть еще раз, однако, что в данных рекомендациях отдается предпочтение значению kQ, экспериментально определенному для конкретной камеры.

II.4. ПУЧКИ ЭЛЕКТРОНОВ

Для дозиметрии электронов значение kQ,Qo зависит от качества

калибровочного пучка – был ли это 60Со или пучок электронов. В первом случае kQ определяется, как и для других типов излучения, из значений

для 60Со в разд. II.2. Во втором случае появляются kQ,Qint и kQо,Qint, но коэффициенты (и неопределённости), привносимые Qint, сокращаются,

когда берется отношение этих величин и, таким образом, выбор Qint не имеет значения для нашего обсуждения.

II.4.1. Значения sw,air в пучках электронов

Значения отношений тормозных способностей sw,air были рассчитаны Ding и др. [92] с использованием метода Монте-Карло, включающего в себя описание конструкции радиационных головок для медицинских ускорителей различного типа. Основные данные для моноэнергетических электронов были взяты из [66]. Значения, рассчитанные в zref (как они даны в уравнении (24)), были эмпирически получены Burns и др. [91], и именно эти выбранные значения используются в настоящем документе. Значение отношения тормозных способностей на глубине zref для пучка электронов с энергией R50 вычисляется по формуле:

Это соотношение действительно для R50 от 1 до 20 г/см2. Стандартное отклонение выбранных значений равно 0,16% и показывает, что значения sw,air на zref для различных типов ускорителей не слишком различаются.

Оценка неопределённостей следует из дискуссии, начатой в разд. II.3 в отношении поправок. Если качество Q0, соответствует 60Со, для электронных пучков всех качеств стандартная неопределённость, равна 0,5%. При калибровке в пучке электронов эта неопределённость сокращается до 0,2%. В работе Burns и др. [91] показано, что значение тормозных способностей, вычисляемое по уравнению (65), применимо для

конкретного ускорителя в пределах 0,2%.

Для глубин, отличающихся от zref, это же значение вычисляется по формуле:

203

где x = ln(R50) и y = z/R50 – относительная глубина Значения для коэффици-

Стандартное отклонение равно 0,4%. Значения, полученные из этого уравнения,приведены в табл. 20 для серии значений R50 от 1 до 20 г/см2 и для значений относительной глубины z/R50 в пределах от 0,02 до 1,2.

II.4.2. Значение Wair для пучков электронов

Так же, как и для высокоэнергетических фотонов, значение Wair /e для сухого воздуха принимается равным 33,97 Дж/Кл, включая неопределённость 0,5% для учета возможных отклонений этого значения в зависимости от энергии электронов. При калибровке в электронном пучке высокой энергии и использовании для электронов низкой энергии, эта неопределённость меньше и принимается равной 0,3%.

II.4.3. Значения pQ для пучков электронов

Эффект возмущения для пучков электронов широко обсуждается в [21] и большинство рекомендуемых там значений использовано в данном документе. Различные компоненты таковы, как они приведены в уравнении (60). Корреляция между неопределённостью для 60Со и пучков электронов пренебрежима. При калибровке в пучке электронов высокой энергии и при использования для электронов низкой энергии неопределённость отношений коэффициентов pQ принимается такой же, как и для pQ для низких энергий.

Заметим, некоторые наборы данных для коэффициентов возмущения, которые раньше выражались через Ez – среднюю энергию на глубине z, представлены здесь через R50. Для старых значений, где Ez вычислялась согласно Harder [146], значения pQ были представлены здесь с использованием уравнения (24) для zref и следующих уравнений:

204

Rp = 1.271R50 – 0.23

(все глубины выражены в г/см2), где E0 – средняя энергия на поверхности фантома и Rp – практический пробег в воде. Первые два отношения широко используются. Третье взято из [147] и получено с помощью моделирования по методу Монте-Карло с использованием реального клинического спектра.

Результирующее отношение, полученное графически:

Отметим, что на данное уравнение накладываются те же ограничения, что и на уравнение, приведенное Harder в [146]. Для более поздних данных, для которых уточненные значения Ez вычислены из [17] результат получен с использованием уравнения:

которое описывает данные из [17, 21] на опорной глубине, приведенной в уравнении (24).

Отметим, что коэффициенты возмущения, выраженные в терминах Ez, обычно определяются на глубине, близкой к максимуму дозы, но принимается, что они также могут относиться к глубине zref. Для низких энергий, где zref совпадает с максимумом дозы это хорошее допущение. Для высоких энергий это допущение может быть уже не столь хорошо, но в этом случае коэффициенты возмущения малы и при изменении глубины изменяются немного, так что данное приближение достаточно точно. Тем не менее, измерение коэффициентов возмущения на глубине zref должно быть продолжено; экспериментальные работы Hug и др. [149] подтвердили данное допущение для цилиндрической камеры фармеровского типа.

II.4.3.1. Значения pcav для пучков электронов

Для плоскопараллельных камер, рассматриваемых как «хорошо защищённые», т.е. имеющих охранное кольцо вокруг собирающего объема как минимум в 1,5 раза большее, чем электродное пространство, pcav на zref принимается за 1 (неопределённостью можно пренебречь).

Для цилиндрических камер с внутренним радиусом rcyl значения pcav [17, 21, 132] были пересчитаны через R50 и выражаются уравнением:

205

которое справедливо (на zref) для rcyl в пределах от 1,5 до 3,5 мм. Для пучков с качеством, большим R50 = 4 г/см2, для которых может исполь-

зоваться цилиндрическая камера, поправка на воздушную полость для большинства типов камер меньше 3%, а неопределённость принимается равной 0,5%.

II.4.3.2. Значения pdis для пучков электронов

В настоящих рекомендациях все камеры располагаются в пучках электронов так, чтобы минимизировать эффект смещения и потому дополнительная поправка не применяется. Для плоскопараллельных камер неопределённость этой процедуры принимается меньшей 0,2%, а для цилиндрических камер – 0,3%.

II.4.3.3. Значения pwall для пучков электронов

Для плоскопараллельных камер эффект стенок для пучков электронов подробно обсуждался в [21]; некоторые дополнительные измерения были приведены Williams и др. в [150]. В результате, несмотря на тот факт,что различия в обратном рассеянии между задней стенкой камеры и водой могут вносить не пренебрежимо малую поправку pwall, на настоящий момент информации для получения конкретных величин недостаточно и поэтому pwall принимается равной 1. Неопределённость, связанную с этим допущением, выразить сложно. Наиболее вероятное объяснение полученных результатов таково, что обратное рассеяние от графитовой стенки камер типа NACP практически равно таковому от воды (разница менее 0,2%), а задняя стенка из тонкого слоя ПMMА у камер типа Roos дает небольшой дефицит в обратном рассеянии (менее 0,2%), чего нет в измерениях с камерами типа NACP. Неопределённость pwall для хорошо защищённых камер в 0,3% для низких энергий электронов удовлетворяется вышеприведенным объяснением.

Для цилиндрических камер эффект стенки для пучков электронов в общем случае очень мал [151] и в настоящей методике pwall принимается равной единице. Неопределённость этого допущения менее 0,5%.

II.4.3.4. Значения pcel для пучков электронов

Для цилиндрических камер pcel должно приниматься во внимание для камер с алюминиевым центральным электродом. Расчеты, приведенные

206

Ma и Nahum в [140], и результаты экспериментальной работы Palm и Mattson [141] показывают, что для камеры фармеровского типа с алюминиевым электродом диаметром 1 мм для всех энергий может быть использовано значение 0,998. Стандартное отклонение равно 0,1%.

II.4.3.5. Измерение значений pQ для некоторых типов камер в пучках электронов

Из нашедших широкое применение плоскопараллельных камер известны три типа, имеющих недостаточную эффективность охранного электрода. Значения для камер PTW Markus M23343 и Capintec PS-033 приведены в [21]. После пересчета через R50 эти значения могут быть представлены в виде:

Отметим узкие пределы справедливости этих уравнений и то, что оба набора данных применимы только на глубине zref. Для всех типов камер приведенные значения были получены с помощью относительных измерений по отношению к хорошо защищенным камерам,коэффициенты возмущения которых принимались равными единице. Стандартная неопределённость приведенных значений, представляющих общую поправку на возмущение pQ, меньше 0,2%. Однако полная неопределённость ограничена неопределённостью pwall для хорошо защищенных камер, которая равна 0,3%.

II.4.4. Итоговые значения неопределенностей для пучков электронов

Табл. 40 суммирует оценки стандартных отклонений для всех параметров, входящих в уравнение (59) для случая, когда Q0 соответствует 60Co. Суммарная стандартная неопределённость значения kQ равна 1,2% для цилиндрических камер и 1,7% – для плоскопараллельных камер, в значении для последних доминирует pwall для 60Co. В табл. 41 приводятся неопределенности для случая, когда Q0 – электронный пучок высокой энергии (отметим, что R50 должно быть не менее 4 г/см2 для

цилиндрической камеры). Неопределённости значительно меньше, чем при калибровке в пучке 60Co, особенно для плоскопараллельных камер из-за того, что отсутствует pwall для 60Co.

207

ТАБЛИЦА 40. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАНДАРТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН kQ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ (БАЗИРУЕТСЯ НА КАЛИБРОВКЕ ПО 60Co)

ТАБЛИЦА 41. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАНДАРТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН KQ,QO ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ (БАЗИРУЕТСЯ НА КАЛИБРОВКЕ НА ПУЧКЕ ЭЛЕКТРОНОВ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ)

208