Контрольные вопросы и задания
1. Дайте определение задач математического программирования.
2. Дайте определение задачи линейного программирования.
3. Сформулируйте математическую модель задачи использования ресурсов.
4. Используя графический метод решения задач линейного программирования определите максимальное или минимальное значения линейной целевой функции в области заданной неравенствами:
а)
b)
5. Сформулируйте каноническую форму записи задачи линейного программирования.
6. Дайте определение многогранника
в
.
7. Какая точка множества называется угловой точкой?
8. Сформулируйте основную теорему ЛП.
9. Какое решение задачи ЛП называют опорным?. Укажите его связь с угловой точкой.
10. Дайте алгоритм решения задачи ЛП симплекс методом.
11. Решите задачу ЛП симплексным методом:
.
12. Какими свойствами обладает двойственная задача ЛП?
13. Укажите правила составления двойственных задач.
14. Сформулируйте математическую модель транспортной задачи.
15. В чем заключается метод северо-западного угла построения первоначального опорного плана?
16. В чем заключается метод минимальной стоимости построения первоначального опорного плана?
17. В чем заключается метод аппроксимации Фогеля построения первоначального опорного плана?
18. Сформулируйте признак оптимальности опорного решения транспортной задачи.
19. Построить первоначальный опорный план транспортной задачи методами: северо-западного угла, минимальной стоимости. В каждом случае вычислить общую стоимость перевозок грузов.
|
bj aj |
300 |
150 |
300 |
150 |
200 |
|
150 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
|
250 |
8 |
3 |
7 |
4 |
6 |
|
250 |
6 |
4 |
9 |
3 |
4 |
|
250 |
5 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
200 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
