ДОДАТОК
I. Основные понятия и принципы статистической физики. Основные понятия.
Динамическая
закономерность; статистическая
закономерность; равновесное состояние;
микроскопическое состояние системы;
макроскопическое состояние системы;
фазовое пространство; пространство
конфигураций; пространство импульсов;
изобразительная (фазовая) точка; фазовая
траектория; статистический ансамбль;
функция распределения в фазовом
пространстве; среднее по времени значение
макропараметров (термодинамических
параметров); среднее по ансамблю (фазовое
среднее) значение макропараметров;
статистическая сумма; статистический
интеграл; объём фазового пространства,
выделяемый макросостоянием системы;
число квантовых состояний системы с
энергией в интервале от
до
;
статистическая независимость состояний
подсистем; энтропия.
Основные знания.
Свойство мультипликативности фазового объёма, числа состояний; мультипликативность функции распределения; уравнение Лиувилля; теорема Лиувилля; связь функции распределения с интегралами движения; значение теоремы Лиувилля для обоснования методов статистической физики; отличие статистики в квазиклассическом приближении от классической статистики; объём фазовой ячейки, соответствующей квантовому состоянию системы; связь свойства перемешивания систем с неустойчивостью фазовых траекторий; «молекулярный хаос» как частный случай динамического хаоса; связь среднего по времени значения макропараметров со средним по ансамблю; микроканоническое распределение Гиббса; каноническое распределение Гиббса в классической статистике и при квазиклассическом приближении; физический смысл модуля канонического распределения; физический смысл энтропии.
Основные умения.
Самостоятельно
работать с рекомендованной литературой;
определять понятия из п.1; уметь логично
обосновывать с использованием
математического аппарата элементы
знаний из п.2; по известной функции
Гамильтона системы определять её фазовую
траекторию; по известной энергии
(интервалу энергий от
до
)
системы определять соответствующий
объём фазового пространства и число
квантовых состояний (кратность
вырождения); доказывать теорему Лиувилля;
находить вид канонического распределения
Гиббса; из условия теплового равновесия
подсистем находить связь абсолютной
температуры с производной энтропии по
энергии.
Статистическая физика изучает физические свойства макроскопических объектов, состоящих из огромного числа частиц. Такими частицами могут быть атомы, молекулы, ионы, фотоны, фононы и т.д. Существует два метода изучения таких объектов (макроскопических систем): термодинамический и статистический. Характерная особенность термодинамического метода – представления об атомно-молекулярной структуре объекта не используются. Это феноменологический метод. В феноменологической термодинамике устанавливаются связи между наблюдаемыми в экспериментах макроскопическими величинами (V, T, P и т.д.). Статистический метод основывается на модели (например, атомно-молекулярной). Он даёт возможность обосновывать законы термодинамики, устанавливать границы их применимости, выводить уравнения состояния различных макроскопических систем, вычислять конкретные значения термодинамических величин для различных систем и т.д. Основным понятием в статистической физике является распределение вероятностей.
В статистической физике макроскопическая система рассматривается сразу на двух структурных уровнях организации материи: на микро- и на макроуровне. Поэтому статистическая трактовка является более глубокой, чем термодинамическая.