2.Расчёт надёжности систем промышленного теплоснабжения

Для повышения надёжности систем отпуска промышленного пара обычно применяют отбор от нескольких турбоагрегатов и резервную подачу через редукционно-охладительное устройство (РОУ). Принципиальная схема теплоснабжения и граф возможных состояний показаны на рис. 5.

Как показано на рис.5. отпуск промышленного пара к потребителю 4 осуществляется из регулируемого отбора турбоагрегата 1 по двум трубопроводам 3, каждый из которых имеет 100 % -ю пропускную способность. В случае отказа турбоагрегата пар поступает через редукционно-охладительное устройство (РОУ) 2. Для рассматриваемой схемы теплоснабжения приняты следующие состояния S_i: S₀ –в работе турбоагрегат и оба трубопровода; S₁- отказал турбоагрегат, и отпуск пара осуществляется через РОУ; S₂- в работе турбоагрегат, отказал один из трубопроводов; S₃ – состояние отказа, которое наступает при одновременном выходе из строя турбоагрегата и РОУ, либо обоих трубопроводов.

Рис.5. Схема (а) и граф состояний (б) системы отпуска промышленного пара:

1- турбина с промышленным отбором; 2- РОУ; 3- паропроводы;4 –потребитель пара

Дифференциальные уравнения для оценки вероятностей состояний имеют вид

. (5)

Решение системы уравнений выполнено при следующих интенсивностях отказов элементов (ч^-1): турбоагрегата _т = 10^-3; РОУ_р=10^-4; трубопровода _тр= 0,5·10^-3. Соответствующие интенсивности восстановлений равны: _т = 2·10^-2; _р = 4·10^-2; _тр = 5·10^-2 .

Для применения процедуры rkfixed(p,a,b,n,D) интегрированной среды Mathcad 7 необходимо задаться начальными условиями, в качестве которых принято р₀ = 1,0; р₁ = р₂ = р₃ = 0. Матрица первых производных системы (8.14) будет иметь вид

.

Результаты интегрирования показаны на рис.6.

Как следует из графиков на рис.6 с увеличением наработки вероятности состояний системы приближаются к стационарному значению, причём за счёт резервирования вероятность полного прекращения подачи промышленного пара р₃ невелика.

При усложнении системы, например, за счёт увеличения количества элементов или увеличения числа состояний процедура вычисления показателей надёжности не меняется. Принцип составления дифференциальных уравнений остаётся прежним, а число уравнений всегда будет равно числу рассматриваемых состояний системы.

Рис.6. Зависимость вероятностей состояний системы подачи промышленного пара от наработки: р₀ – вероятность безотказной работы; р₃ – вероятность полного прекращения подачи пара

Заключение

Рассмотренные методы расчёта показателей надёжности объектов промышленной энергетики основываются на одной модели надёжности - аналитической модели в терминах отказов элементов (см. лекцию №5). Несмотря на значительное упрощение действительных процессов возникновения отказов системы, данная модель позволяет сравнительно просто и с приемлемой точностью оценить качество того или иного варианта технического решения, а также проверить соответствие создаваемого объекта требованиям нормативно-технической документации. Это обусловливает широкое применение рассмотренных методов в практике проектирования объектов промышленной энергетики.

58