5

ЛЕКЦИЯ №34

5.4. Расчеты магнитных цепей

Аналогия между электрическими и магнитными цепями при постоянных токах и потоках позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных электрических цепей на магнитные цепи.

Рис. 5.7. Участок магнитной цепи

Результирующая магнитная характеристика ветви магнитной цепи, состоящей из нескольких участков (на рис. 5.7 показаны три участка) с известными параметрами l и s и кривыми намагничивания материалов, определяется следующим образом. Задаются значением потока в ветви и находят на каждом участке величину магнитной индукции:

.

Затем по кривым намагничивания определяются соответствующие напряженности Н₁ и Н₃, а для воздушного зазора: .

Далее вычисляется величина

.

Задаваясь различными потоками, получаем точки магнитной характеристики.

Если в ветви есть обмотка с НС F = IW (рис. 5.8), то .

Неразветвленные магнитные цепи рассчитываются при помощи закона полного тока в форме II закона Кирхгофа. Если задан поток или индукция на каком-либо участке цепи и требуется определить намагничивающую силу IW, то расчет выполняется непосредственно по кривым намагничивания и уравнению (5.8).

Если дана намагничивающая сила, а нужно определить поток, то сначала рассчитываются отдельные точки результирующей магнитной характеристики цепи. При этом, задаваясь потоками, подбираем такие два достаточно близких друг к другу значения потока ₁ и ₂, чтобы получить  Hl несколько меньшую или несколько большую, чем заданная величина намагничивающей силы Hl. Затем в необходимом масштабе строим часть характеристики ( Hl) и по ней и величине IW находим искомый поток. Иллюстрация этого приведена на рис. 5.9.

Рис. 5.8. Участок магнитной цепи с обмоткой

Графический расчет неразветвленной цепи, состоящей из источника намагничивающей силы, ферромагнитного нелинейного участка и линейного участка, показан на рис. 5.10.

Кривая 1 представляет собой магнитную характеристику фер­ромагнитного участка, кривая 2 – характеристику воздушного зазора, кривая 3 – результирующую характеристику. Прямая 3 для воздушного зазора построена по уравнению:

.

Точка p пересечения линий 1 и 3 определяет режим цепи.

Рис. 5.10. Расчет неразветвленной магнитной цепи

6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

6.1 Идеальный и реальный вентили

Нелинейный резистивный элемент с наиболее резко выраженной несимметрией вольт-амперной характеристики (ВАХ) (относительно начала координат), т.е. элемент с односторонней проводимостью, называется вентилем.

Примерами являются селеновые, германиевые, кремниевые и другие полупроводниковые диоды, ртутные вентили, газотроны, электронные лампы всех типов, транзисторы, тиристоры и др. Один из типов вольтамперных характеристик приведен на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Пример ВАХ нелинейного элемента

В зависимости от реальных параметров цепи ВАХ можно приблизительно представить в виде ломаных линий (рис. 6.2).

Рис. 6.2. ВАХ различных вентилей

Элементы а) и б) можно представить схемами замещения, состоящими их идеального вентиля и включенного с ним последовательно резистивного элемента с R_в или источника ЭДС E.

Под идеальным вентилем понимается такой элемент, сопротивление которого при одной полярности напряжения равно нулю, а при обратной – равно бесконечности.

6.2. Выпрямители

Схема однополупериодного выпрямителя (рис. 6.3) состоит из идеального диода и сопротивления нагрузки. При подаче на схему переменного напряжения через сопротивление нагрузки ток протекает только в одном направлении в течение одной половины периода питающего напряжения. Соответственно при этом создается напряжение на выходе выпрямителя.

Чаще применяются выпрямители, у которых ток через нагрузку протекает в одном направлении обе половины периода (рис. 6.4а, 6.5).

В схеме (рис. 6.4а) ток в течение одной половины периода проходит через верхнюю часть вторичной обмотки трансформатора и первый диод (), а в течение другого полупериода – через нижнюю часть обмотки и второй диод . Таким образом, токи, проходящие через оба вентиля в разные половины периода, совпадают по направлению в сопротивлении нагрузки R_н. Поэтому такой выпрямитель называется двухполупериодным.

Для двухполупериодного выпрямления широко применяются мостовые схемы (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Мостовой выпрямитель

К выводам a – b моста, составленного из четырех диодов, подведено синусоидальное напряжение. В течение первой половины периода напряжение u положительно по отношению к зажимам a – b, и ток протекает через диод 1, сопротивление нагрузки и диод 3. В течение второй половины периода напряжение u положительно по отношению к зажимам b – a, и ток протекает через диод 2, сопротивление нагрузки и диод 4. При этом направление тока в сопротивлении нагрузки одинаково в течение всего периода (временная диаграмма напряжения и тока в нагрузке аналогична, показанной на рис.6.4). Поэтому эта схема также относится к схемам с двухполупериодным выпрямлением.