21

прибавлять. Обойти этот недостаток можно, используя условные операторы, которые будут рассмотрены в следующем параграфе.

1.4. Задания для программирования задач с неявно заданным линейным алгоритмом

1.Вычислить общее сопротивление трех резисторов, соединенных последовательно и параллельно.

2.Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.

3.Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

4.Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь

5.Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти радиус вписанной окружности.

6.Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.

7.Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности.

8.Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

9.Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний – заданному числу r (r > 20 ).

10.Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника (по теореме синусов).

11.Найти площадь равнобочной трапеции с основанием а и b и углом α при большем основании а.

12.Вычислить расстояние d между двумя точками с координатами x1,

y1 и х2, y2 ( d = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 ).

13.Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса r.

14.Смешано v1, литров воды температуры t1 с v2 литрами воды

температуры t2. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.

15.Определить время падения камня на поверхность земли с высоты h.

16.Вычислить период колебания маятника длины l.

17.Определить силу притяжения F между телами массы m1 и m2 находящимися на расстоянии r друг от друга.

22

18.Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если известны их начальные скорости, ускорения и начальное расстояние между ними.

19.В группе N студентов. Сколько компьютеров нужно поставить в классе, чтобы за одним ПК работало не более трёх человек.

20.Кластер диска содержит 2048 байт. Составить программу, определяющую число кластеров, обеспечивающих адресацию к файлу объемом V.

21*. Кластер диска содержит 2048 байт. Составить программу, определяющую число свободных секторов последнего незанятого кластера для файла объемом 2 Мбайта.

1.5. Примеры программирования сложных арифметических выражений

b = 2,5 10−3 , c = 0,31 104 , d = 4,6 10–2.

Решение:

Программируем заданное выражение, пользуясь таблицей стандартных функций (Табл. 4) и помня о приоритете выполнения арифметических операций.

Function y(x)

a = 1.4E+02: b = 2.5E-03: c = 0.31E+04: D = 4.6E-02

y = (a * Log(2 * x) / Log(10) + b * Sqr(x)) / (с^ 2 * b * с* Log(5) – Exp(4 * x)) End Function

1.6 Задания для самостоятельного программирования арифметических выражений

Составитьподпрограмму-функциюдлявычисленияследующихфункций.

1.z =3 x2 ctg(x +1) − 0,35 10−15

2.y = 3 ctg2x + lg x + 0,47 10−11

3.y = 5 tgex −0,35 10−17 + sin x

4.z = sin tgx −0,71 10−13 + arctgx2 5.

23

5.y = a + 7 b3 + ln x3 + 0,11 105 ctgb

6.Q = sin2 y − cos3 x + 5 ln y −0,3 10−12

7.y = arctgx2 − 0,53 1033 + arcsin x

8.y =3 ln cos x + x a+ c + 0,71 10−15 + ctg x

9.y = arctg3 x − 0,75 10−15 + e2x − e− x + ctg x3

10.y = arcsin3x + ctg2 x + lg x + 5,87 10−21

11.S =3 ln cos3 x + x a+ c + 0,71 10−15 + lg x

12.y = arctgx2 −0,75 10−15 +ex −e−x +ctgx

13.y = ctg2x + cos x +lg x2 +3.5 10−11

14.y = arcsin x + ctgx + lg x +8.57 10−11

15. y = e x + cos x + ctgx + 0,35 10−12 + lg x e x − cos x

16.y = ctg2 x + lg x + 0,78 10−13 + ad−cb

17.y = arctgx +0,17 10−11 +ctgx +lg x + ca ++db

18.y = arcsin x + 0,37 10−12 + lg x + ctgx

19.y = arctgx −0,45 10−15 + e x −12 + ctgx

22.y = 3 arctgx + ca ++db +ctgx +lg x +0,35 10−11

23.y = 3 sinx + arctgx + 0,3 10−5 + lg x / 2

24.y = 5 cosx + ctgx2 + 0,7 10−11 + arctgx

24

II. Алгоритмическая структура «ветвление»

2.1. Операции отношения и логические операции

Операции отношения могут иметь результатом только два значения – True (Истина) и False (Ложь), которые могут быть присвоены переменным типа Boolean (Табл. 1.7).

Таблица 1.7. Операции отношения

Логические операции используются в логических выражениях и их результатом являются логические значения. Некоторые, наиболее часто используемые, логические операции представлены в табл. 1.8

Таблица 1.8 Логические операции

Операции отношения имеют бóльший приоритет, чем логические операции. Например: если а = 2: b = 2: c = 3, то

26

Решение:

1.Сопоставляем формальные параметры a, b при вызове программы с фактическими значениями, передаваемыми в программу при ее вызове:

a = 1; b = 4.

2.Переходим к выполнению логического оператора

а) b * a 4 1 = 4.

б) Полученное значение 4 меньше трех ?

в) Если ответ «да», то выполняем действия после слова Then(Тогда), в противном случае – после слова Else (Иначе). В данном случае ответ «да», следовательно:

г) z = a Mod b = 1 Mod 2 =1

д) в ячейке A1 появится число 1

Пример 2.2. Программа-процедура сопровождает лист Excel. Оценить какой результат появится после завершения работы программы.

Sub main( ): Call prog (6, 2, 1):End Sub Sub prog (k, i, j)

Pi = Cells(1, 1) a = Pi / k

If a > Pi / 2 Then t = k * Cos(a) Else t = k * Sin(a) Cells(i, j) = t

End Sub

Решение:

1.Процедура main( ) предназначена для вызова программы-процедуры prog() для передачи в п/п фактических параметров. В результате, сопоставляя фактические и формальные параметры, получаем: k = 6; i = 2; j = 1

2.Управление передано п/ф Prog(6, 2, 1)

3.ИзячейкиА1 считываетсязначениепеременнойPi = ПИ() = 3,1415…

4.Рассчитывается переменная a = Pi / 6

5.Переходим к проверке условия в If: a > Pi / 2? Ответ: Нет!. Следовательно, выполняем действия после слова Else (Иначе), а именно:

t = 6 sin π6 = 6 12 = 3.

6. Результат записывается в ячейку Cells(2,1). В ней появляется число

3.

7. Управление возвращается в процедуру main( ), где работа программы заканчивается.