Определение смещения начала рассеивания пн

У многих показателей надежности тракторов и сельскохозяйственных машин (ресурсы, стоимость и время восстановления работоспособности и др.) начало рассеивания смещено относительно их нулевого значения Величину смещения можно точно определить, пользуясь общими законами теории вероятности.

При инженерных расчетах показателей надежности тракторов и сельскохозяйственных машин при определении величины смещения начала рассеивания пользуются следующими практическими рекомендациями: при наличии статистического ряда информации (>25) величина смещения равна:

=- 0,5, (3)

где - значение начала первого интервала;

- величина одного интервала.

t_см=1500-0,5*500=1250 мото-ч.

2. Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения

Среднее значение является важной характеристикой показателя надежности. Зная средние значения, планируют работу машины, составляют заявку на запасные части, определяют объем ремонтных работ и т.д.

Среднее значение показателя надежности определяют по уравнению:

, (4)

где n - количество интервалов в статистическом ряду;

- значение середины i-го интервала;

- опытная вероятность i-го интервала.

Пользуясь уравнением (4) для двигателя СМД-14,получим:

мото-ч.

Среднее квадратическое отклонение определяют по уравнению:

. (5)

В нашем расчете среднее квадратическое отклонение до ремонтного ресурса двигателя будет равно:

мото-ч.

3. Проверка информации на выпадающие точки

В опытной информации о показателях надежности, полученной в процессе наблюдения за машинами, могут быть ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения.

Поэтому перед окончательной математической обработкой информацию проверяют на выпадающие точки.

Грубую проверку информации проводят по правилу 3, т.е. полученное расчетным путем среднее значение показателя надежности последовательно уменьшают и увеличивают на 3. Если крайние точки информации не выходят за пределы 3, все точки информации действительны.

В расчете по двигателям СМД-14 нижние границы достоверности информации будут соответственно равны: 4140 - 31050 = 990 мото-ч (нижняя граница) и 4140 + 31050 = 7290 мото-ч (верхняя граница).

Наименьший доремонтный ресурс двигателя мото-ч (см. табл.1). Следовательно, эта точка информации действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах (1500> 990).

Наибольший ресурс двигателя мото-ч. Эта точка информации выходит за верхнюю границу достоверности (7290 мото-ч). Поэтому она не должна учитываться в дальнейших расчетах.

Более точно проверяют как крайние, так и любые другие смежные точки информации по критерию  (критерий Ирвина). Теоретические значения критерия  при различном количестве информации приведены в табл. 2 приложения.

Фактическое значение критерий определяют по уравнению:

, (6)

где и- смежные точки информации.

Проверим крайние точки информации о доремонтных ресурсах двигателя СМД-14.

для крайних точек информации:

а) для наименьшей точки информации (мото-ч)

;

б) для наибольшей точки информации (мото-ч)

.

Сравнение опытных и теоретических (см. табл. 3 приложения) критериев при =70 позволяет заключить: первая точка информациимото-ч является достоверной точкой (_ОП = 0,35 < _Т =1,1), и ее следует учитывать при дальнейших расчетах; последняя точка информации мото-чпредставляет собой выпадающую точку (>), и ее следует исключить из дальнейших расчетов.

Если проверка исключает точки информации, то необходимо вновь перестроить статистический ряд и пересчитать среднее значение и среднее квадратическое отклонение показателя надежности.

Учитывая, что последняя точка информации выпала, делаем такой пересчет и в нашем расчете.

Пользуясь уравнениями (1), (2),(4) и (5), получим:

интервалов;

мото-ч;

мото-ч; мото-ч.

В табл. 3 приведен уточненный статистический ряд распределения доремонтного ресурса двигателя СМД-14.