16.2. Магнитное напряжение воздушного зазора

В воздушном зазоре машины большая часть главного магнитного потока сосредоточена между полюсным нако­нечником и ротором (якорем) (рис. 16.2, а). Предположим, что якорь не имеет зубцов (его поверхность гладкая) и за­зор по всей ширине полюсного наконечника постоянен. Тогда под полюсным наконечником поток в зазоре распре­деляется равномерно и индукция по всей его ширине будет иметь постоянное значение В_δ (рис. 16.2,6). В межполюс­ном промежутке вследствие увеличения длины силовой линии в воздухе, а следовательно, и увеличения магнитного сопротивления индукция падает, а в нейтрали (точке, ле­жащей в середине между полюсами) будет равна нулю (рис. 16.2, б).

В целях упрощения расчета картину поля, показанную на рис. 16.2, б, заменим более простой. Для этого действи­тельную трапецеидальную фигуру заменим прямоугольни­ком с высотой B_δ и основанием b_δ. При этом площади тра­пеции и прямоугольника, пропорциональные потоку полю­са, должны быть равны. Индукция В_δ называется расчетной индукцией в воздушном зазоре, а b_δ — расчетной шириной полюсного наконечника.

Рис. 16.2. Поле в зазоре по ширине полюсного на­конечника при гладком якоре

При практических расчетах для определения b_δ не стро­ят картину распределения индукции в зазоре, а пользуются эмпирическими формулами. При равномерном зазоре меж­ду полюсным наконечником и ротором (якорем) расчетная ширина полюсного наконечника принимается равной:

где b_П,Н — истинная ширина полюсного наконечника; δ — воздушный зазор.

Иногда для снижения уровня шума при работе машины полюсные наконечники выполняются со скошенными края­ми, в результате чего воздушный зазор под краями получа­ется большим, чем в середине (рис. 16.3). Расчетная шири­на полюсного наконечника в этом случае принимается равной истинной его ширине, т. е.

В последнее время для тех же целей машины выполняются со смещенными центрами радиусов дуги полюсного наконечника и якоря, вследствие чего воздушный зазор по всей ширине наконечника будет различным (рис. 16.4). Обычно δ"=3δ'. Для определения магнитного напряжения принимают эквивалентный зазор , а рас­четную ширину наконечника b_δ равной b_П,Н.

Отношение b_δ/τ=α_δ называется коэффициентом полюс­ного перекрытия. Оно показывает, какую часть полюсного деления τ охватывает полюсный наконечник. Обычно α_δ=0,6…0,8.

Рассмотрим распределение магнитного поля по длине машины. Якорь в осевом направлении может состоять из одного или нескольких пакетов. Его общая длина l_а или равна длине полюса l_П, или принимается на 5—10 мм больше (рис. 16.5, а). При длине якоря, большей, чем длина полюса, происходит уменьшение индукции на его краях, Поток, входящий в торец якоря, уменьшается, в результа­те чего уменьшаются потери на вихревые токи в торцевых частях машины.

←Рис. 16.3. Полюс со скошенными краями наконечника

Рис. 16.4. Полюс при эксцентричном зазоре

Рис. 16.5. Распределение поля в зазоре машины по длине яко­ря

Распределение магнитной индукции по длине машины показано на рис. 16.5, б. При наличии радиальных вентиля­ционных каналов магнитное поле по длине машины пере­распределяется таким образом, что основная его часть идет по стальным пакетам. В результате этого над венти­ляционными каналами происходит снижение индукции и кривая поля приобретает зубчатый характер.

За расчетную длину якоря принимается основание пря­моугольника l_δ, имеющего высоту В_δ, и площадь, равнове­ликую площади, охватываемой действительной кривой по­ля. С достаточной точностью можно считать, что

где l_ca=(l_а—n_Кb_К) — суммарная длина пакетов; n_К — чис­ло каналов; b_К — ширина вентиляционных каналов (обыч­но b_К=10мм).

Исходя из заданного главного потока Ф и используя по­лученные линейные размеры l_δ и b_δ, находим индукцию в зазоре:

Поскольку напряженность магнитного поля в зазоре рав­на H_δ=B_δ/μ₀, то

Формула (16.7) получена в предположении, что якорь гладкий. Чаще всего якорь имеет зубчатое строение, поэто­му в зазоре по ширине полюсного наконечника поле рас­пределяется неравномерно — оно сгущается под зубцами и разрежается под пазами (рис. 16.6). В результате этого кривая распределения индукции принимает зубчатый вид и будет отличаться от показанной на рис. 16.2, б. Так как силовая линия магнитного потока, вдоль которой опреде­ляем МДС, проходит через середину зубца (см. рис. 16.1), то в данном случае при определении магнитного напряжения воздушного зазора в (16,7) следует подставить индук­цию B_δm:

Рис. 16.6. Поле в зазоре по ширине полюсного наконечника при наличии зубцов на якоре

Отношение

носит название коэффициента воздушного зазора. Введе­нием этого коэффициента учитывается зубчатое строение якоря; коэффициент k_δ, больше единицы и возрастает с уве­личением раскрытия паза. Из (16.8), (16.9) получим

Произведение k_δδ называют эквивалентным воздушным зазором. Точное значение коэффициента k_δδ можно получить на основе анализа магнитного поля в зазоре и пазах, что связано с громоздкими построениями. Поэтому в практике пользуются приближенными эмпирическими формулами, в частности

где t₁=πD_a/z — зубцовое деление якоря; b_z1=t₁—b_П1 — ши­рина зубца по окружности якоря; b_П1 — ширина открытия паза у поверхности воздушного зазора (рис. 16.6).

У некоторых машин (главным образом у машин большой мощности) зубчатое строение имеет не только якорь, но и полюсной наконечник. Для таких машин коэффициент воздушного зазора определяется по (16.11) как для якоря k_δ1, так и для полюсов k_δ2. В последнем случае t₁ и b_z1 при­нимаются по размерам зубца и паза полюсного наконеч­ника.

В тех случаях, когда крепление обмотки якоря производится с помощью бандажей, укладываемых в кольцевые канавки на внешней поверхности якоря (рис. 16.7), воздушный зазор по длине машины приобретает ступенчатую фор­му, что вызывает перераспределение магнитного поля в осе­вом направлении.

Рис. 16.7. Бандажные канавки по длине якоря

При расчете магнитного напряжения учет влияния бандажных канавок осуществляется коэффициен­том воздушного зазора k_δ3. Этот коэффициент при банда­жах, выполненных из немагнитного материала, определяет­ся по формуле

где n_б — число бандажных канавок

В общем случае результирующий коэффициент воздуш­ного зазора k_δ, который подставляется в (16.10), будет ра­вен произведению этих трех коэффициентов: