1) 2)3)4)
11.Соответствие между интегралом и подстановкой для его вычисления
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.
При вычислении
следует …
1) выполнить замену
2)
пересчитать пределы интегрирования
3) разбить дробь на элементарные 4) взять интеграл по частям
13.
14. Площадь криволинейной трапеции D равна…
1.
1; 2.
;
3.
2; 4.
.
15.
вычисляется
заменой
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
16. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом …
1.
;2.
;3.
;4.
.
17. Порядок решения задачи о вычислении объема тела, содержащего между плоскостями x=a,x=b, площадь сечения которого плоскостью, перпендикулярной оси Ox, равна Q(x).
1: Заменить объем
k-го
слоя объемом цилиндра с площадью
основания
.
2: Составить
интегральную сумму
,
где
.
3: Выбрать на каждом
отрезке, длиной
,
произвольную точку
.
4: Разбить отрезок
точками деления
на
части.
5: Через точки
деления провести плоскости, перпендикулярные
оси
.
6: Найти предел
интегральной суммы при
.
7: Полученное значение и есть объем тела.
18.
сводится к
интегралу от рациональной функции с
помощью подстановки:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
19. Для
функции
первообразная функция
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
20.
Для сведения
к табличному в
следует выполнить замену …
1)
;
2)
;
3)
; 4)
;
22. Путем
замены переменной
сводится к табличному интегралу вида
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
23. Порядок интегрирования неправильной рациональной дроби
1: написать схему разложения дроби на элементарные слагаемые дроби с неопределенными коэффициентами
2: решив систему, подставляем найденные значения коэффициентов в схему разложения
3: выделить целую часть, разделив числитель на знаменатель
4: интегрируем целую рациональную функцию и полученные элементарные дроби
5: с помощью метода неопределенных коэффициентов составляем систему для их определения
6: разделить знаменатель на простейшие действительные множители
7: привести правую часть разложения к общему знаменателю
24. Метод интегрирования, в основе которого лежит формула дифференцирования сложной функции, называется методом ...
25. Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле имеет вид ...
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
26.
…
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
27. Интегралы, вычисляемые с помощью замены переменной, ...
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
28. При
вычислении интеграла
метод интегрирования по частям применяется
... раз(а).
29. Отыскание функции по заданной ее производной называется ... функции.
30. Определенный
интеграл вида
,
где
,a
и b-
конечные числа, называется … интегралом.
31. Соответствие между интегралом и заменой, сводящей этот интеграл к табличному
|
1) |
1)
|
|
2)
|
2)
|
|
3)
|
3)
|
|
4)
|
4)
|
|
|
5)
|
|
|
6)
|
32. Соответствие между обозначениями и их названиями в определении неопределенного интеграла
|
1)
|
1)первообразная функция
|
|
2)
|
2)подынтегральное выражение
|
|
3)
|
3)дифференциал
|
|
4)
|
4)переменная интегрирования
|
|
5) |
5)знак интеграла |
|
|
6)подынтегральная функция
|
