Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Подготовьтесь к самостоятельной работе №12 по теме «Определенный интеграл». Примерный вариант можете найти в программе дисциплины.

2. Что называется площадью плоской фигуры? 3. Как найти площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла?

4. Дайте определение полярной системы координат. Установите формулы, связывающие полярные и прямоугольные координаты точки.

5. Запишите формулу для вычисления площади плоской фигуры в полярных координатах.

5. Что называется объемом тела? Как найти объем тела вращения?

7. Что называется длиной дуги?

8. Как найти длину дуги: если функция задана:

а) в декартовых координатах?

б) в полярных координатах?

в) параметрически?

9. Какие еще приложения определенных интегралов Вы знаете?

10. Разберите примеры решения типовых задач в тетради.

Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории

1. Вычислите площадь, ограниченную линиями:

а) параболой и осью;

б) параболой и прямой;

в) кубической параболой и прямыми

г) эллипсом ; д) кардиодой.

2. Вычислите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:

а) вокруг оси; б)вокруг оси.

3. Вычислите длину дуги кривой:

а) одной арки циклоиды и ;

б) кривой .

4. Найдите количество вещества , вступившего в реакцию за первые 5 секунд, если скорость химической реакции

5. Скорость роста некоторой популяции микроорганизмов задается формулой Найдите прирост численности популяции за промежуток времени с 10 по 25 секунду.

Задания для самостоятельной работы дома

1. Вычислите площадь, ограниченную линиями:

а) полукубической параболой и прямыми;

б) первым завитком спирали Архимеда и полярной осью.

2. Вычислите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями вокруг оси.

3. Вычислите длину дуги полукубической параболы между точкамии.

4. Численность особей популяции возраста (усл.ед.) задается формулойа средняя масса особи возрастаНайдите биомассу этой популяции, если максимальный возраст особи в данной популяции

Практическое занятие № 37

Тема занятия «Контрольное тестирование по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной»»

Цель занятия: Проверка теоретических заданий по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной»

Организационная форма занятия: компьютерное тестирование.

Компетенции, формируемые на занятии:

- способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических, и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

- способность и готовность к анализу медицинской информации при помощи системного подхода, к восприятию инноваций в целях совершенствования своей профессиональной деятельности, к использованию полученных теоретических, методических знаний и умений по фундаментальным естественнонаучным, медико-биологическим, клиническим и специальным (в том числе биохимическим) дисциплинам, в научно-исследовательской, лечебно-диагностической, педагогической и других видах работ (ПК-2, частично: формируется способность использовать методы математического анализа в научно-исследовательской деятельности).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.