Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Запишите общее уравнение поверхности второго порядка. Перечислите, какие поверхности второго порядка вы знаете.

2. Дайте определение эллипсоида, исследуйте его форму с помощью метода сечений, постройте эту поверхность.

3. Расскажите об эллипсоиде вращения и о сфере.

4. Дайте определения однополостного и двуполостного гиперболоидов, исследуйте их форму с помощью метода сечений, постройте эти поверхности.

5. Расскажите о гиперболоидах вращения.

6. Дайте определения эллиптического и гиперболического параболоидов, исследуйте их форму с помощью метода сечений, постройте эти поверхности. Для какого из параболоидов существует параболоид вращения?

7. Дайте определение цилиндрической поверхности. Какие цилиндрические поверхности Вы знаете, дайте им определения и нарисуйте их. Существуют ли цилиндры вращения?

8. Дайте определение конуса второго порядка, исследуйте форму этой поверхности и нарисуйте ее.

9. Расскажите о конусе вращения.

Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории

1. Составить уравнение сферы в каждом из следующих случаев:

- сфера имеет центр и радиус;

- сфера проходит через начало координат и имеет центр ;

- центром сферы является начало координат, и плоскость

является касательной к сфере.

2. Составить уравнение сферы радиуса , касающейся плоскостив точке.

3. Сфера, центр которой лежит на прямой касается плоскостей. Составить уравнение этой сферы.

4. Определить координаты центра и радиусасферы, заданной уравнением.

5. Какие поверхности определяются следующими уравнениями:

1) ; 2); 3); 4);

5) ; 6); 7).

Построить эти поверхности.

6. Установить, что плоскость пересекает эллипсоидпо эллипсу; найти его полуоси и вершины.

7. По какой линии пересекается конус с плоскостями:

1) ; 2); 3).

Задания для самостоятельной работы дома

1. Составить уравнение сферы в каждом из следующих случаев:

   1. сфера имеет центр и радиус;

   2. сфера проходит через точку и имеет центр;

   3. сфера имеет центр , и плоскостьявляется касательной к сфере.

2. Вычислить радиус сферы, которая касается плоскостей.

3. Составить уравнение сферы, касающейся двух параллельных плоскостей , причем одной из них в точке.

4. Определить координаты центра и радиусасферы, заданной одним из следующих уравнений:

1) ;

2) .

5. Какие поверхности определяются следующими уравнениями:

1) ; 2); 3);

4) ; 5); 6).

Построить эти поверхности.

6. Установить, что плоскость пересекает однополосный гиперболоидпо гиперболе; найти ее полуоси и вершины.

7. Установить, что плоскость пересекает гиперболический параболоидпо параболе; найти ее параметр и вершину.

8. Построить поверхность и найти площади ее сечений плоскостями: 1); 2).

Практическое занятие № 35-36

Тема занятия «Приложения определенного интеграла»

Цель занятия: Показать возможность применения интегрального исчисления к решению задач различных областей естествознания.

Организационная форма занятия: семинар-консультация (занятие 35), практикум с применением интерактивной доски (занятие 36).

Компетенции, формируемые на занятии:

- способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических, и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

- способностью и готовностью к анализу медицинской информации при помощи системного подхода, к восприятию инноваций в целях совершенствования своей профессиональной деятельности, к использованию полученных теоретических, методических знаний и умений по фундаментальным естественнонаучным, медико-биологическим, клиническим и специальным (в том числе биохимическим) дисциплинам, в научно-исследовательской, лечебно-диагностической, педагогической и других видах работ (ПК-2, частично: формируется способность использовать методы математического анализа в научно-исследовательской деятельности).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- ставить новые вопросы и видеть проблемы в традиционных ситуациях;

- абстрагировать содержание и выделять существенное;

- применение численных методов решения базовых математических задач в практической деятельности.