12. Расчеты, связанные с растворимостью веществ

Расчетам растворимости уделяется важное место как при выполнении гравиметрического анализа, так и в методах очистки веществ (методы рекристаллизации и осаждение с коллектором). Эти вычисления позволяют подбирать необходимые пары: определяемое вещество – осадителm; рассчитать предполагаемые потери вещества в ходе осаждения.

а). Понятие произведения растворимости.

В системе раствор – осадок при постоянной температуре между осадком и его насыщенным раствором устанавливается динамическое равновесие, характеризуемое некоторой константой. Пусть малорастворимое соединение (осадок) в растворе полностью диссоциирует по уравнению:

, (12.1)

тогда , (12.2)

где константа ПР– активностное, или термодинамическое произведение растворимости;и– активности ионов в насыщенном равновесном растворе. Для разбавленных растворов формула (9.2) примет вид:

, (12.3)

где и– молярные равновесные концентрации ионов осадка в растворе;и– стехиометрические коэффициенты, определяемые по уравнению (12.1). Константа, рассчитанная по формуле (12.3), называетсяконцентрационным произведением растворимости.

б). Растворимость и ее виды; расчет растворимости.

Для практических расчетов при оценке полноты осаждения пользоваться табличным произведением растворимости не всегда удобно, так как при одних и тех же значениях концентрации в растворах различных веществ могут существенно варьировать. Гораздо проще сопоставлять содержание веществ в насыщенных растворах по их предельной концентрации (растворимости), так как в ней не содержится стехиометрических множителей.Растворимость характеризует предельно возможную при данной температуре концентрацию вещества в растворе до начала образования осадка.Такие растворы называют насыщенными, и они также образуют с осадком равновесную систему. В зависимости от способа выражения предельной концентрации различают несколько видов растворимости.

1. Молярная растворимость показывает количество моль вещества осадка находящегося в 1 л его насыщенного раствора при данной температуре. Ее рассчитывают по формуле:

, (12.4)

где – объем насыщенного раствора в мл, а– масса неосажденного вследствие растворимости вещества осадка.

2. Растворимость по массе характеризует, сколько граммов данного вещества содержится в 1 л его насыщенного раствора. Растворимость по массе () и молярная растворимость () связаны между собой простым соотношением:

(г/л). (12.5)

Произведение растворимости малорастворимого соединения связано с его молярной растворимостью, так как они характеризуют одну и ту же систему раствор-осадок. Причем растворимость – со стороны осадка, а– характеризует концентрацию ионов осадка в насыщенном растворе. Выведем эту взаимосвязь.

Пусть растворимость осадка в насыщенном растворе составляет. Запишем уравнение диссоциации молекул осадка и выразим концентрации ионов в насыщенном растворе, обозначив растворимостьчерез:

(12.6)

(12.7)

. (12.8)

Составим формулу и подставим в нее значения концентраций ионов из (12.7) и (12.8):

. (12.9)

Из (12.9) следует, что: (12.10)

Откуда: (12.11)

Соотношения (12.6) и (12.10) позволяют рассчитать значение произведения растворимости по величине растворимости и, наоборот. Зная молярную растворимость легко вычислить по формулам (12.7) и (12.9) остаточную концентрацию ионов в растворе вследствие растворимости осадка и оценить полноту осаждения. Зная молярную растворимость, легко рассчитать и растворимость по массеР.

Пример

Вычислить растворимость (г/л) осадка и массу ионовв 100 мл насыщенного водного раствора, если.

Решение.

1. Обозначим молярную растворимость через.

2. Запишем уравнение диссоциации фосфата свинца и определим стехиометрические коэффициенты и:

;;.

3. Выразим концентрацию ионов осадка через растворимость :

;

.

4. По уравнению диссоциации составим формулу ПР: .

5. Подставим в формулу концентрации ионов, выраженные через растворимость осадка:

.

6. Выразим молярную растворимость Sчерез ПР и найдем ее значение:

;.

7. Рассчитаем растворимость (г/л) дляиз соотношения:

;

где – молярная масса соли;

.

8. Найдем массу неосажденных ионов , учитывая, чтопо формуле:

;

Задание 9. Вычислите растворимость (г/л) и массу неосажденного вещества.

(значение ПР приведенных веществ взять из приложения 2)

9.1. Определите растворимость Hg₂SO₄в водном растворе. Вычислите массу ионов ртути в 250 мл такого раствора.

9.2. Чему равна растворимость Ag₂SO₄(г/л) в водном растворе. Вычислите массу ионов серебра в 420 мл такого раствора.

9.3. Рассчитайте растворимость BaCrO₄(г/л) в водном растворе и массу ионов бария в 350 мл такого раствора.

9.4. Вычислите растворимость PbMoO₄(г/л) в водном растворе и массу неосажденного молибдата свинца в 100мл этого раствора.

9.5. Вычислите растворимость Ag₂S(г/л) и массу не осажденного серебра в 400мл его водного раствора.

9.6. Рассчитайте растворимость (г/л) Ag₂СO₃в водном растворе. Вычислите массу ионов серебра в 250мл такого раствора.

9.7. Рассчитайте растворимость (г/л) AgBrO₃в водном растворе. Вычислите массу серебра в 250мл такого раствора.

9.8. Рассчитайте растворимость MgF₂(г/л) в водном растворе. Вычислите сколько грамм фтора содержит 400мл такого раствора.

9.9. Определите растворимость AgIO₃(г/л) в водном растворе и вычислите массу неосажденных ионов серебра в 220мл такого раствора.

9.10. Определите растворимость (г/л) SrSO₄в водном растворе. Вычислите массу сульфата стронция, оставшуюся не осажденной, в 300мл такого раствора.

9.11. Определите растворимость (г/л) Ag₂CrO₄в водном растворе. Вычислите массу ионов серебра в 125 мл такого раствора.

9.12. Рассчитайте растворимость Pb(JO₃)₂(г/л) в водном растворе. Вычислите массу ионов свинца в 240мл такого раствора.

9.13. Чему равна растворимость (г/л) соли BaS₂O₃в водном растворе. Вычислите массу ионов бария в 200мл такого раствора.

9.14. Рассчитайте растворимость Cu₂P₂O₇(г/л) в водном растворе. Сколько грамм ионов меди содержит 800мл такого раствора?