Практическая работа №1 по курсу «Дискретная математика»
выполняется с использованием текстового редактора WORD
оформление титульного листа
- наименование учебной дисциплины - “Дискретная математика”;
- специальность, курс и номер учебной группы;
- фамилию, имя, отчество и номер зачетной книжки студента;
Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки студента!!!
В начале каждого задания следует привести полную формулировку соответствующего задания. В конце работы ставится дата и подпись студента.
Излагать материал работы следует с исчерпывающей полнотой в соответствии с полученными вариантами заданий. При этом необходимо соблюдать требования всех действующих стандартов по оформлению текстовых документов, рисунков, таблиц.
Приветствуется досрочная реализация практического задания.
Работа, выполненная неаккуратно, неправильно оформленная или выполненная не для своих вариантов заданий, к рецензии не принимается.
В противном случае делается пометка "Исправить", и работа возвращается студенту для внесения в нее исправлений в разделе "Работа над ошибками", который следует разместить вслед за последней рецензией преподавателя. Данный раздел также должен завершаться датой и подписью студента. Исправления в уже проверенном материале работы недопустимы.
Во время ответов на поставленные вопросы с рецензентом студент должен продемонстрировать полное владение материалом Урока, дать исчерпывающие и точные ответы на все вопросы, касающиеся работы.
Вариант 1
Тема 1 Множества
Задача 1Придуматьпример множеств А, В, С, так, чтобы выполнялось равенство:
АÈВ=С.
Задача
2Упростить:
È
È
.
Задача 3Является ли множествоА= {1, 2, 3} подмножеством множества
В= {{1}, {2, 3}}?
Задача 4 Найти множество всех подмножеств множества {6,2,1}
Задача 5 Даны множества A={23,44,19,13},B={44,45,19,23},C={23,46,48,49}
Найти множество A&(B\C).
Задача
6 Нарисовать
диаграмму Эйлера-Венна для множества
È
.
Задача 7 Найти декартово произведение множеств A={4,3}, B={2,7,8}
Задача 8 На множестве M={2,4,5,7} задано отношение
R = {(2,4),(2,5),(2,7),(4,5),(4,7),(5,7)}
Выяснить, является ли это отношение отношением эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением строгого порядка или отношением линейного порядка.
Задача 9Укажите свойства (типы) перечисленных ниже отношений (симметричное, антисимметричное, асимметричное, рефлексивное, антирефлексивное, транзитивное, эквивалентности, толерантности, порядка, строгого порядка или предпорядка, полного порядка или частичного):
отношение «жить в одном городе» на множестве людей?
Вариант 2
Тема 1 Множества
Задача 1Придуматьпример множеств А, В, так, чтобы выполнялось:
А
АВ.
Задача 2Упростить:A(AÈB).
Задача 3Является ли множествоА= {1, 2, 3} подмножеством множества
В= {{1}, {2, 3}}?
Задача 4 Найти множество всех подмножеств множества {5,1,8}
Задача 5 Даны числовые множества
A={32,28,10,24},B={33,32,28,24},C={28,34,36,37},
Найти множество A&(B\C).
Задача
6 Нарисовать диаграмму
Эйлера-Венна для множества
È
.
Задача 7 Найти декартово произведение множеств A={5,1}, B={1,5,4}
Задача 8 На множестве M={3,4,5,6} задано отношение
R = {(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)}
Выяснить, является ли это отношение отношением эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением строгого порядка или отношением линейного порядка.
Задача 9Укажите свойства (типы) перечисленных ниже отношений (симметричное, антисимметричное, асимметричное, рефлексивное, антирефлексивное, транзитивное, эквивалентности, толерантности, порядка, строгого порядка или предпорядка, полного порядка или частичного):
отношение «быть знакомым в одном городе» на множестве людей?
Вариант 3
Тема 1 Множества
Задача
1Придуматьпример множеств
А, В,
так, чтобы выполнялось:А
АВ.
Задача 2Упростить: (A\B)È(A\B).
Задача 3Является ли множествоА= {1, 2, 3} подмножеством множества
В= {{1}, {2, 3}}?
Задача 4 Найти множество всех подмножеств множества {5,1,8}
Задача5 Даны числовые множества
A={32,28,10,24},B={33,32,28,24},C={28,34,36,37
Найти множество A&(B\C).
Задача
6 Нарисовать диаграмму
Эйлера-Венна для множества
È
.
Задача 7 Найти декартово произведение множеств A={5,1}, B={1,5,4}
Задача 8 На множестве M={3,4,5,6} задано отношение
R = {(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)}
Выяснить, является ли это отношение отношением эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением строгого порядка или отношением линейного порядка.
Задача 9Укажите свойства (типы) перечисленных ниже отношений (симметричное, антисимметричное, асимметричное, рефлексивное, антирефлексивное, транзитивное, эквивалентности, толерантности, порядка, строгого порядка или предпорядка, полного порядка или частичного): отношение «быть делителем» на множестве натуральных чисел?
Вариант 4