- •Методическая разработка для проведения лабораторной работы №2 синтез и исследование рекурсивного полосового фильтра
- •7.2. Откройте Mathcad. Введите в программу рассчитанные коэффициенты a1, a2, b1, b2, m как элементы массивов, например:
- •7.5. Из таблицы 2 введите значения частот Fp1 и Fp2 и амплитуд Xp1 и Xp2 двух синусоидальных помех
- •1. Основные характеристики цифровых фильтров
- •Системной функцией цифрового фильтра называется отношение z-преобразования выходного сигнала фильтра к z-преобразованию входного сигнала.
- •Для нахождения комплексного коэффициента передачи нужно в выражении для системной функции заменить z на :
- •3. Критерий оценки устойчивости по системной функции фильтра
- •3.10. Коэффициенты системной функции устойчивого звена второго порядка
- •4. Синтез рекурсивных цифровых фильтров методом билинейного z – преобразования
Федеральное агентство связи
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Поволжский государственный университет телекоммуникаций
и информатики»
Кафедра радиосвязи, радиовещания и телевидения
«УТВЕРЖДАЮ»
Заведующий кафедрой РРТ
д.т.н., профессор _________________Елисеев С.Н.
«______»__________________2011г.
Методическая разработка для проведения лабораторной работы №2 синтез и исследование рекурсивного полосового фильтра
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ В СИСТЕМАХ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ»
для специальности 210402 «Средства связи с подвижными объектами»
Обсуждено на заседании кафедры
«_____»________________2011г.
Протокол №___
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение метода билинейного Z-преобразования при синтезе рекурсивных фильтров, расчет коэффициентов системной функции полосового фильтра, исследование селективных свойств фильтра.
2.ЛИТЕРАТУРА
1.Приложение к лабораторной работе.
2. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры, Самара, 2008г.
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Что называют цифровым фильтром?.
-
Какой цифровой фильтр называют рекурсивным, а какой нерекурсивным?
-
Дайте определение импульсной характеристике фильтра. Что такое БИХ- и КИХ-фильтры?
-
Дайте определение системной функции фильтра. Как по системной функции определить частотную характеристику фильтра – зависимость комплексного коэффициента передачи фильтра от частоты?
-
Как по частотной характеристике фильтра найти его АЧХ?
-
Как по частотной характеристике фильтра найти его ФЧХ?
-
Запишите соотношение, связывающее комплексную переменную p передаточной характеристики аналогового фильтра-прототипа с комплексной переменной z системной функции цифрового фильтра – билинейное z – преобразование. Докажите, что билинейное z – преобразование преобразует устойчивый аналоговый фильтр – прототип в устойчивый цифровой фильтр.
-
Запишите соотношение, связывающее комплексную переменную p передаточной характеристики аналогового фильтра-прототипа с комплексной переменной z системной функции цифрового фильтра – билинейное z – преобразование. Чем отличается АЧХ цифрового фильтра от АЧХ аналогового прототипа при использовании метода билинейного Z – преобразования?
-
Начертите спектральную диаграмму шума на выходе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ, если на входе фильтра действует белый шум.
-
Во сколько раз изменяется отношение сигнал/помеха на выходе полосового фильтра по сравнению с отношением сигнал/помеха на входе, если коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания равен единице, а в полосе задерживания 0.001. Частота синусоидального сигнала находится в полосе пропускания фильтра, а частота синусоидальной помехи в полосе задерживания.
5. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
5.1. Выполните синтез цифрового полосового эллиптического фильтра по программе «Filtrd».
Исходными данными для синтеза фильтра являются:
-
Частота дискретизации Fd,
-
Средняя частота полосы пропускания F0,
-
Полоса пропускания П,
-
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания σ,
-
Ослабление в полосе задерживания А,
-
Коэффициент прямоугольности kp.
Эти данные приведены в таблице 1
Таблица 1
Параметр |
Значения параметров |
|||||
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Бригада №5 |
Бригада №6 |
|
Fd, кГц |
16 |
16 |
8 |
8 |
24 |
12 |
F0, кГц |
4 |
3 |
2 |
1.5 |
6 |
3 |
П, кГц |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
σ, дБ не более |
0.5 |
1 |
1.5 |
2.5 |
2.5 |
1.8 |
А, дБ |
65 |
70 |
70
1 |
58 |
85 |
72 |
kp |
2 |
2 |
2 |
1.5 |
2.5 |
2 |
5.2. Рассчитайте АЧХ всех звеньев фильтра и фильтра в целом и ФЧХ фильтра в интервале от нуля до половины частоты дискретизации.
По АЧХ фильтра определите полосу пропускания, центральную частоту полосы пропускания, неравномерность АЧХ в полосе пропускания, коэффициент прямоугольности и ослабление в полосе задерживания.
5.3. Определите импульсную характеристику фильтра при рассчитанных значениях коэффициентов системной функции.
Определите импульсную характеристику фильтра при A20 = 1.1.
5.4. Выполните моделирование процесса фильтрации при действии на входе фильтра
сигнала амплитудной манипуляции. Частота несущей сигнала Fc. Амплитудная модуляция несущей осуществляется случайной последовательностью однополярных элементарных посылок, Количество отсчетов в элементарной посылке равно nv.
Параметры сигнала приведены в таблице 2.
Пронаблюдайте сигнал на выходе фильтра и сравните его с входным сигналом.
Определите спектр сигнала на выходе фильтра и сравните его со спектром входного сигнала.
Повторите эксперимент, уменьшив частоту сигнала на 15%.
5.5. Выполните моделирование процесса фильтрации при действии на входе фильтра
сигнала амплитудной манипуляции и двух синусоидальных помех с частотами Fp1 и Fp2 и амплитудами Xp1 и XP2 соответственно. Параметры сигнала и помех приведены в таблице 2.
Пронаблюдайте сигнал на выходе фильтра и сравните его с входным сигналом.
Определите спектр сигнала на выходе фильтра и сравните его со спектром входного сигнала.
Таблица 2
Параметр |
Значения параметров |
|||||
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Бригада №5 |
Бригада №6 |
|
Fd, кГц |
16 |
16 |
8 |
8 |
24 |
12 |
Fс, кГц |
4 |
3 |
2 |
1.5 |
6 |
3 |
nv |
24 |
24 |
12 |
24 |
36 |
36 |
Fp1, кГц |
1 |
1 |
0.5 |
0.5 |
2.5 |
1 |
Fp2, кГц |
7 |
6 |
3.5 |
3 |
10 |
5 |
Xp1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
10 |
5 |
Xp2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
10 |
5 |
5.6. Пронаблюдайте временные и спектральные диаграммы белого шума на входе и выходе фильтра, задав среднеквадратическое значение шума σ =1
-
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
-
Программу и результаты моделирования в виде временных и спектральных диаграмм по п.5.1..5.5 содержания работы.
-
Выводы по работе.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
7.1. Синтез цифрового фильтра выполняется по программе «FILTRD». Введите в программу исходные данные из таблицы 1: коэффициент прямоугольности, неравномерность АЧХ в полосе пропускания и ослабление в полосе задерживания. Программа выдаст порядок низкочастотного прототипа полосового фильтра и фактическое значение неравномерности АЧХ в полосе пропускания. Если фактическая неравномерность в полосе пропускания окажется существенно ниже допустимой, то можно скорректировать АЧХ, увеличив ослабление в полосе задерживания, но так, чтобы порядок низкочастотного прототипа не увеличился, а неравномерность АЧХ оставалась ниже допустимой.
Завершив коррекцию АЧХ, если она проводилась, введите значения частоты дискретизации, полосы пропускания и средней частоты полосы пропускания фильтра.
Программа выдаст значения коэффициентов системной функции рекурсивной и нерекурсивной частей фильтра. Сохраните эти коэффициенты (перепишите или скопируйте) и продолжите выполнение программы.
Для расчета масштабных коэффициентов введите в программу значение минимальной частоты, равное нулю, и значение максимальной частоты, равное половине частоты дискретизации.
Задайте шаг изменения частоты, равный 0.001 кГц.
Сохраните значения масштабных коэффициентов звеньев фильтра и масштабного коэффициента на выходе фильтра Mv.