1.Структурная схема системы передачи и исходные данные

Объектом расчета является цифровая система передачи непрерывных сообщений с импульсно-кодовой модуляцией (ЦСП с ИКМ) по каналу с шумом. Структурная схема системы приведена на рис.1 и включает в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство ( Кодер ), модулятор (Мод), линия связи (ЛС), демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).

Рис.1. Структурная схема цифровой системы передачи сообщений

Из приведенной ниже таблицы необходимо выписать следующие исходные данные для расчета в соответствии с номером своего варианта, определяемого двумя последними цифрами номера студенческого билета (зачетной книжки):

интервал значений передаваемого сообщения ;

полоса частот сообщения ;

номер передаваемой кодовой комбинации;

вид модуляции (АМ, ЧМ, или ФМ);

спектральная плотность мощности шума ;

способ приема (1-когерентный, 2 - некогерентный). Затем, в соответствии с приведенными далее пунктами задания, рассчитываются характеристики указанных элементов и системы в целом.

2.Источник сообщений

Непрерывное сообщение, поступающее от источника ИС и представленное первичным электрическим сигналом в форме напряжения ,является стационарным случайным процессом, мгновенные значения которого распределены равномерно в интервале , аэнергетический спектр сосредоточен в полосе частот от 0до.

Требуется выполнить следующее.

2.1.Записать аналитически и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения .

2.2.Найти соответствующую интегральную функцию распределения сообщения и построить ее график.

2.3.Рассчитать значения математического ожидания и дисперсии сообщения .

Методические указания.

Необходимые теоретические сведения и формулы, касающиеся расчета вероятностных характеристик случайных сигналов, изучены в части 1 курса ТЭС и приведены в [1], п.2.5, 2.8; [2], п.2.1, 2.2; [3], п.1.1; [4], п.2.1. 2.2; а также в [5] и [6]. Конкретное числовое значение плотности вероятности сообщения , равномерной в заданном интервале , определяется из условия нормировки.

3.Дискретизатор

Дискретизатор преобразует сообщение в последовательность отсчетов, взятых с интервалом по времени . Затем каждый отсчет квантуется по уровню (напряжению) с равномерным шагом. .

Требуется рассчитать следующее.

3.1.Максимально допустимый интервал дискретизации .

3.2.Число уровней квантования и скорость передачи символов на выходе дискретизатора

3.3.Среднюю мощность шума квантования.

3.4.Отношение средних мощностей сигнала и шума квантования.

3.5.Рассматривая дискретизатор, как источник дискретных сообщений с объемом алфавита, определить его энтропию и производительность при условии, что отсчеты, взятые через интервал , статистически независимы.

Методические указания.

Этот пункт задания требует для его выполнения знания теории дискретизации функций непрерывного аргумента, основных понятий теории информации. См. [1], п.2.4, 6.2, 8.9, 8.10; [2], п.2.5, 8.1; [3],п.1.3; [4], п.2.7, 4.1, 8.1, 8.2; [5].

Интервал дискретизации .определяется по теореме Котельникова. Число уровней квантования рассчитывается как число шагов длиной , которое может поместиться в заданном интервале значений передаваемого сообщения .

При расчете мощности шума квантования (см. указанную литературу) учитывают, что при заданном в п.2 равномерном законе распределения сообщения все его значения, попадающие в интервал между двумя соседними уровнями квантования, равновероятны и не зависят от номера уровня. Поэтому и шум квантования (определяемый в каждый момент времени как отклонение значения исходного сообщения от ближайшего к нему уровня квантования) распределен равномерно в интервале . Мощности первичного сигнала (сообщения)и шумаопределяются как их дисперсии.

Энтропия и производительность дискретизатора определяются по формулам расчета указанных информационных характеристик для дискретных источников, причем в роли выдаваемых ими символов здесь выступают уровни сообщения (соответственно, единицей измерения в этом случае является бит/уровень). Следует учесть, что вероятности всех уровней квантованного сообщения , где при заданном равномерном законе распределения его мгновенных значений и выбранном способе квантования одинаковы.