Вопр_гос_эк_ЭД и РРВ / Диэлектрическая проницаемость и проводимость среды

Диэлектрическая проницаемость и проводимость среды, комплексная диэлектрическая проницаемость, электромагнитные свойства сред: диэлектрики и проводники

Уравнения Максвелла в среде, где отсутствуют внешние заряды и токи имеют вид

rot =  , div =0;

rot = , div =0.

Векторы индукции электрического и магнитного полей в изотропной среде связаны с их напряженностями соотношениями

, .

В однородной среде относительные диэлектрическая проницаемость и магнитная не зависят от координат. При распространении электромагнитного поля в веществе необходимо учитывать, что среда распространения волн состоит из микрочастиц: молекул, атомов, ионов и свободных электронов, которые могут являться носителями зарядов и токов. Таким образом, возникает задача о самосогласованном взаимодействии электромагнитного поля и заряженных частиц среды. При этом необходимо учитывать, что макроскопическое электрическое поле является усредненным по масштабам L, много большим, чем размеры атомов a, т.е. a << V^1/3, где V  объем макроскопической области, занимаемой электромагнитным полем.

Подставляя выражения для векторов и в уравнения Максвелла, получим, что фазовая скорость электромагнитной волны в среде равна

.

Частота и волновое число связаны соотношением , поэтому длина волны в среде отличается от длины волны в вакууме

,

где величина называется показателем преломления среды. Для прозрачных сред, в которых отсутствует поглощение электромагнитных волн, и являются действительными величинами, следовательно и показатель преломления тоже действителен.

При наличии в среде свободных заряженных частиц плотность тока связана с напряженностью электрического поля законом Ома

,

где  – проводимость среды, измеряемая в системе СИ в единице сименс (См).

Из уравнения Максвелла следует

rot,

где называется комплексной диэлектрической проницаемостью. Действительная часть определяет электрические свойства диэлектриков, т.е. их поляризацию во внешнем электрическом поле, а мнимая часть пропорциональна проводимости  и обратно пропорциональна частоте , она характеризует вещество, как проводник электрического тока. При выполнении неравенства <</₀ вещество считается диэлектриком, при выполнении обратного условия >>/₀ – проводником.