5.1. Расчет мощности, выбор и проверка исполнительного двигателя плунжерного привода.

1.) Определение диаметра и хода плунжера гидропресса.

Упрощение схема будет иметь вид:

где: 1- цилиндр; 2- плунжер; 3 – направляющая; 4 – ползун; 5 – поворотная муфта с цапфами; 6 – румпель; 7 – баллер.

Введем обозначения:

Д- диаметр цилиндра, м;

l ₀- расстояние от оси цилиндров до оси баллера, м;

l- переменная длина румпеля, м;

Н = l₀ tgα- ход плунжера, м;

i - число пар цилиндров;

- КПД гидропривода: является функцией угла перекладки руля -, имеет значения в пределах0,84-0,71;

- максимальный ход плунжера, м;

- полный ход плунжера.

Рассмотрим усилия, действующие в гидроприводе.

При ходе плунжеров вправо момент на баллере будет создавать силу сопротивления , где- переменное плечо силы, следовательно

, где

Силу Р разложим на составляющие:

- поперечная составляющая; воспринимается направляющей через ползуны.

- продольная составляющая -

По формуле приведения , тогда

Перекладка руля осуществляется под действием силы давления , которая может быть определена уравнением

, где Д – диаметр цилиндра, м;

- индикаторное давление, Па;

р=6,10Па – расчетное номинальное давление в цилиндре,

р _с = 6·10⁵ ÷9·10⁵ – условное противодавление, учитывающее гидравлические потери в трубопроводах.

По третьему закону Ньютона сила действия равна силе противодействия при равномерном движении, т.е. Р₀ = F₀.

В практике проектирования отношение .

Решая уравнение относительно диаметра плунжера при максимальном угле перекладки руля, получим уравнение

Рассчитав диаметр цилиндра, рассчитывают расстояние между осями цилиндров и баллера . Из технологических соображений уточнют значения Д и.

2.) Расчет и построение зависимости р = f(H)

Для расчета мощности исполнительного электродвигателя насоса необходимо знать давление в цилиндрах, которое зависит от момента на баллере руля и от угла перекладки руля

;

(при >0) (при<0)

Задаваясь значениями угла перекладки руля через каждые 5от - 35до + 35, подставляя соответствующие значения момента на баллере и КПД рулевого привода, которые является для плунжерного привода функцией угла, рассчитывают и строят зависимость p = f()для переднего и заднего хода.

Примерные значения КПД плунжерного рулевого привода даны в методичке и л. [ 1 ], стр.290.

Полученные диаграммы упрощают методом кусочно-линейной аппроксимации, при этом отрицательными давлениями пренебрегают, так как при них насос не выполняет практически никакой работы.

При линеаризации необходимо сохранить величины максимальных давлений и площади диаграмм, определить граничные значения углов перекладки руля и рассчитать для них значение хода поршня.

Зависимость р = f() перестраивают в зависимость р = f(Н).

3. Расчет подачи гидронасоса и его параметров

Объем жидкости, которую необходимо перекатать для одной полной перекладки руля (, определяется размерами плунжерного гидропресса. Максимальный объем

или

Допуская постоянство угловой скорости баллера при перекладке руля, находят среднюю действительную подачу насоса,

где: Т – время перекладки руля с борта на борт, которое задается проектантом; обычно не больше 28 с.

При работе насоса имеются потери жидкости через уплотнения, неполное заполнение цилиндров и т.п., что учитывается объемным КПД насоса , под которым понимают отношение действительной подачи к теоретической.

Объемный КПД зависит от давления, . Для расчета подачи роторно-поршневого насоса принимают его среднее значение. Теоретическая подача гидронасоса определится уравнением

Считая частоту вращения ЭД постоянной, определяют теоретическую подачу на один оборот

где: n= (1000-1500) - для радиальных насосов, n= (1500-3000)- для аксиальных роторно-поршневых насосов.

Из справочной литературы или методички из таблицы зависимости хода поршня от теоретической подачи на один оборот , выбирают ход поршня насоса -.

Диаметр цилиндра насоса определяется из отношения, принятого из практики расчета .

Определяют число цилиндров насоса Zн =240Qт/π·d2·h·n(m), где m=1-2 – число секций насоса радиального типа. В практике . Если это условие не выполняется, то надо изменить либо n, либо d, либо

После уточнения размеров и числа цилиндров определяют :

реальную теоретическую подачу на один оборот

- теоретическую подачу насоса

4.) Расчет и построение нагрузочной диаграммы плунжерного РЭГ – привода.

Под нагрузочной характеристикой РЭГ – привода понимают зависимость момента на валу исполнительного двигателя от хода плунжера гидропресса М= f(H).

Ее можно получить на основании аппроксимированной зависимости давления от хода плунжера р = f(H) на переднем и заднем ходу судна.

Полезная мощность насоса (кВт), потребляемая мощность (на валу насоса)

Мощность вращательного движения P=M

Мощность полезная ( на валу электродвигателя )

При установившемся движении, ,, отсюда момент на валу ЭД

(1) или, при , момент М=(2)

В данных уравнениях все величины известны, но так как КПД является функцией давления, то при расчете граничных значений моментов по соответствующим значениям давления, в уравнение (1) и (2) нужно подставлять и соответствующие давлению значения КПД. Зависимость - нелинейная величина. Для расчетов удобно использовать графическое выражение этой зависимости, которое можно построить по табличным данным, приведенным в л (1), стр. 291, и методичке.

Рассмотрим построение диаграммы для простого и балансирного руля на переднем и заднем ходу С учетом выше сказанного, рассчитывают значения,,и откладывают эти ординаты при соответствующих значениях хода поршня. Рассчитывают максимальный момент переднего хода по уравнениюили, где р- давление, в Паскалях (9,8∙10Па).

Принимают и откладывают, при соответствующих абсциссах (p = 0 ) на графиках переднего и заднего хода судна.

В начале перекладки руля происходит равномерное увеличение подачи, за счет создания эксцентриситета у насоса переменной подачи сервоприводом. Оно составляет при электромашинном приводе . За это время плунжер гидропривода проходит путь ∆ Н= Н_max – ( Н₁ ).

Положение плунжера в момент полного открытия насоса можно определить из уравнения равновесия расхода рабочей жидкости (масла)

∆Н

где - среднее значение теоретической подачи;

- среднее значение объемного КПД насоса, на участке создания эксцентриситета;

- площадь плунжера гидропресса;

i - число пар цилиндров гидропривода.

Из уравнения равновесия расхода жидкости получают выражение для расчета Н₁

Системой обратной связи уменьшение эксцентриситета (закрытие насоса) начинается за 5до заданного значения угла перекладки руля. При перекладке руля с борта на борт

Положение плунжера гидропривода в начальный момент закрытия , по нему определяем давление закрытия ри момент закрытия по уравнению (1) или (2). Перекладка руля заканчивается при ходе плунжера Ни моменте М₀. Соединяя расчетные точки прямыми линиями, заканчиваем построение диаграммы.