Выборочный метод

Подвергая обследованию каждую единицу данного рода, мы получаем генеральную совокупность. В ряде случаев: когда не определены границы генеральной совокупности, когда ограничены ресурсы, когда в результате наблюдения единица наблюдения уничтожается используется выборочный метод.

Выборочная совокупность – часть генеральной совокупности, отобранная т.о. когда каждая единица имеет равную возможность попасть в выборку.

Выборочная совокупность – модель генеральной совокупности,. По характеристикам выборочной совокупности, мы оцениваем генеральную совокупность.

Характеристиками являются:

Средняя выборочная

Генеральная средняя

Доля выборочной совокупности, по которой мы оцениваем долю генеральной совокупности

Любая модель отличается от оригинала, т.е. характеристики выборочной совокупности будут иметь некоторые отличия от характеристик генеральной совокупности. Эти отличия называются ошибками выборки.

Ошибки выборки бывают 2х родов:

1. ошибка неправильно организованной выборки (систематическая ошибка репрезентативности)

2. случайная ошибка репрезентативности

Т. к. мы выполняем условия равные возможности попасть в выборку для каждой единицы, то для оценки величины средней случайной ошибки m, используем методы мат. статистики. Исчисление величины m зависит от способа формирования выборочной совокупности.

Виды выборок:

1. Собственно-случайный отбор осуществляется без расчленения совокупности на группы, и методом случайного извлечения единиц (лотерея, таблица, сл числа) Собственно-случ отбор м.б. повторным (схема возвращенного шара)

Собственно-случайная бесповторная выборка (схема невозвращенного шара)

2. Механистический отбор. Совокупность делится на столько групп, сколько требуется единиц для выборки.

3. Типичный (типологический стратифицированный районированный). Отбор из единиц производится из типических групп пропорционально их численности в группе

- средняя из внутригрупповых дисперсий

В каждой выделенной группе мы находим дисперсию, а потом среднюю дисперсю из всех.

4. Серийный ( гнездовой, кластерный) отбор. Это отбор из некоторых серий. Этот отбор чаще всего используется, когда ограничены средства и единицы подвергаются уничножению. В каждой серии единицы подвергаются сплошному отбору

- ошибка средней для серийного отбора

- межсерийная дисперсия

S - число серий

5. Многоступенчатая выборка. Несколько стадий отбора: на каждой стадии своя единица отбора

6. Многофазная выборка. Несколько ступеней наблюдения. Одна и та же единица наблюдения, но разный перечень признаков

7. Комбинированный отбор

с ошибкой m – точечная оценка генеральной средней

с ошибкой m

Важно так же определить интервал в пределах которого с заданной нами вероятностью окажется генеральная средняя.

Исчисляется предельная ошибка выборки

t- кратность ошибки m, коэффициент доверия, t-стьюдента. Его величина зависит от объема совокупности V=n-1 и доверительной вероятность Р

Большие и малые выборки

Малая выборка – совокупность объема <25-30 единиц n<25-30

В малых выборках вводится поправка при исчислении дисперсии

Определение объема выборки

Объем выборки должен удовлетворять 2 требованиям:

- д.б. достаточно небольшим, чтобы сэкономить средства

- д.б. достаточно большим, чтобы отразить свойства генеральной совокупности

,

Ряды динамики

Характеризуются изменением уровня показателя во времени. Ряд динамики подразделяется на:

- ряды динамических абсолютных величин

- ряды динамических средних величин

- ряды динамических относительных величин

Абсолютные величины подразделяют на:

- моментные

- интервальные

Моментный ряд – ряд динамики, уровни которых характеризуют размеры явления на определенный момент времени. Их особенность: каждое последующее значение частично или полностью включает значение продукции; сумма значений не имеет смысла.

Интервальный ряд – ряд динамики, уровни, которые характеризуют размеры, масштабы явлений за определенный период времени. Их особенность: значения уровней можно суммировать

Относительная и средняя величины – образуют производные ряды, которые отражают качественные изменения.

Каждый ряд динамики состоит из 2х элементов

1. период (момент) времени

2. значение показателей

Уровни имеют следующие значения:

- начальный уровень

- конечный уровень

- средний уровень

- любое значение уровня ряда динамики

К уровням ряда динамики предъявляются следующие требования:

- Они д.б. сопоставимы по методологии расчета показателя

- Они д.б по территории в одних границах

- Они д.б. одинаковы по продолжительности периодов, по составу явления, по ед. измерения

Все показатели которые характеризуют ряд динамики можно сгруппировать в 4 вида:

1,2 – уровни ряда динамики и их среднее значение

3,4-показатели интенсивности (скорости) изменения уровней ряда динамики и их среднее значение

Средние значения уровней

1. Моментный ряд. Если уровни даны на дату, то осреднение проводится по средней хронологической

, n-число периодов

2. Моментный ряд: Если даны средние значения уровней за период, то осреднение проводится по простой арифметической

Уровни производственного ряда усредняются по логической формуле, если есть исходные показатели

Абсолютные и относительные показатели динамики и их средние значения

Базисный метод (постоянная база) сопоставл: с

Цепной метод (скользящая база) Сопоставление с

Если сопоставление производится вычитанием, получаем абсолютный показатель прироста (убыли).

Если делением – получаем относительный показатель изменения

База в знаменателе:

1. Абсолютный прирост

Если прирост положительный, то идет рост на это число, если отрицательный-то спад на это число

Между цепным и базисным показателями прироста существует следующая взаимосвязь:

Средний абсолютный прирост:

, n-кол-во уровней ряда

2. Коэффициент роста

Между цепными и базисными показателями роста сужествует взаимосвязь:

3. Коэффициент прироста

Знаки абсолютного прироста и коэффициенты прироста совпадают

4. Темпы роста – коэффициенты роста, выражаются в %

5. Темп прироста – коэффициент прироста, выражаются в %

Осреднение коэффициента прироста темпа роста и темпа прироста осуществляется следующим образом: осредняемое значение этих показателей, переводим в коэффициенты роста, осредняем коэффициенты роста, переводим в нужный показатель

6. Абсолютное содержание 1% прироста

Смыкание рядов динамики

Это приведение уровней в ряду динамики к сопоставимому, годному для анализа виду в тех случаях, когда изменилась методология исчисления показателя или изменилась граница.

В середине обычно дается период, в котором произошло изменение, где отобраны данные по новой и старой методологии. Этот период называется базисным.

Приведение 2х разноименных и разномасштабных рядов динамики к сопоставимому виду. Метод называется приведение рядов динамики к общему основанию ( это - по 1ому ряду и - по второму ряду)

Они сравниваются с помощью коэффициента:

( большее значение)

Выравнивание рядов динамики

Динамика ряда включает 4 компонента:

1. Случайные колебания

2. Долговременные изменения (тренд)

3. Сезонные колебания

4. Циклические колебания

Тренд – ряд лет (15-10), а циклы – десятилетия.

Задачи методов выравнивания – выявить тенденцию, освободив ее от влияния случайных факторов

Выравнивание (сглаживание): существует 3 метода

1. Метод укрупнения периодов

2. Метод скользящих средних

3. Метод аналитического выравнивания

1ый метод самый простой и заключается в том, что исходный ряд динамики заменяется другим показателем. Который характеризует большие по продолжительности периоды Новые уровни рассчитываются как средние из укрупненных периодов.