45. Понятие о расчете осадок во времени

При наблюдении за осадками оснований фундаментов был получен график развития осадок во времени.

Вводиться понятие степени консолидации: U=S_t/S_KOH

Конечная осадка рассчитывается методом СНиП.

Степень консолидации определяется решением дифференциального уравнения одномерной фильтрации:

U=1-16(1-2/π)e^-N/π²+(1+2/(3π))e^-9N/9+…

Физический смысл степени консолидации выражает величина показателя N:

N=π²k_Фt/(4m₀h²γ_ω)

Где, k_Ф ~ коэффициент фильтрации, [см/год]

m₀ – коэффициент относительной сжимаемости слоя; [см²/кг]

h - толщина сжимаемого слоя; [см]

t - время; [год]

γ_ω - удельный вес воды

Пример

Определить осадку основания фундамента через 1, 2 года и 5 лет. Давление под подошвой фундамента р = 2 кгс/см²; грунт - суглинок; толщина сжимаемого слоя 5м; коэффициент фильтрации k_Ф = 10 ^-8 см/сек; Коэффициент относительной сжимаемости суглинка m₀=0,01 см²/кг.

1. Определяем величину коэффициента консолидации: ^Перевод из секунд в год

С_V=k_Ф/(m₀γ_ω)=(10^-8*3*10⁷){см/год}/(0.01{см2/кг}*0,001)=3*10⁴ см²/год

2. Определяем величину N:

N= π² С_Vt/(4h²)=0.3t

3. Определяем величину степени консолидации:

U₁=1-16(1-2/π)e^-0.3t/π²

U₁=0.39

U₂=0.55

U₃=0.82

4. Вычисляем величину конечной осадки:

S=hm₀p=500*0.01*2=10 см

5. Вычисляем осадки во времени, как: S_t=S_kU_i