2. Расчеты по химическим формулам веществ

Химическая формулаотражает качественный и количественный состав структурной единицы простого или сложного вещества.

Путь А_xB_yC_z– химическая формула некоторого вещества L, где A, B, C – символы химических элементов (они определяют качественный состав структурной единицы вещества L), аx, y, z– индексы, небольшие целые числа, определяющие число атомов соответствующих элементов в одной структурной единице вещества L или их количество в одном моле данного вещества (они задают количественный состав структурной единицы вещества L).

Итак, x атомов A

1 структурная единица А_xB_yC _z содержит y атомов B

zатомов C

или xмоль атомов A

1 моль вещества А_xB_yC_z содержит yмоль атомов B

zмоль атомов C

и, наконец, в общем случае: xмоль атомовA

моль вещества А_xB_yC_z содержитyмоль атомов B

zмоль атомов C

В некоторых задачах под символами A, B, C в химической формуле А_xB_yC_z могут пониматься не только атомы химических элементов, но и группы атомов или отдельные соединения ,например:

Ba₃(PO₄)₂, где A- катион Ba²⁺ и x=3;

B – анион PO₄^3- и y=2;

Na₂CO₃· 10 H₂O, где A-формульная частица Na₂CO₃ и x=1;

B - молекула H₂O и y=10;

2Fe₂O₃· 3 H₂O, где A- формульная частица Fe₂O₃ и x=2;

B - молекула H₂O и y=3.

Методика расчетов по химической формуле вещества

Пусть m₀(L) - масса образца вещества L , имеющего химическую формулу А_xB_yC_z

I. Расчет молярной массы вещества M(L) и его количества _о(L):

M(L) = x M(A) + y M(B) + z M(C), где M(A), M(B), M(C) – молярные массы химических элементов A, B, C и _о(L)=

II. Расчет количества элементов A, B, C в образце вещества L:

=x_о(L) ,=y_о(L) и=z_о(L)

III. Расчет массы элементов A, B, C в образце вещества L:

m= M(A) ·= M(A) ·x _о(L) и аналогично

m= M(B) ·y _о(L), m= M(C) ·z _о(L),

причем должно выполняться очевидное равенство – сумма масс элементов, входящих в состав вещества L, равна массе его образца m₀(L): m+ m+ m= m₀(L) .

IV. Удобными вспомогательными величинами являютсямассовые доли химических элементов , представляющие собой отношение массы каждого из элементов к массе вещества L, числовые значения которых лежат в интервале 0<<1. Эти безразмерные характеристики рассчитывают по формулам:

(А/L)=,(A/L)% =(A/L)100%;

(В/L) =,(B/L)% =(B/L)100%;

(С/L) =,(C/L)% =(C/L)100%,

между которыми существует очевидная связь

++= 1 или 100%.

Знание массовых долей позволяет рассчитать массы элементов в образце вещества, если его масса равна m₀:

m(A/L) = m_о; m(B/L) = m_о;

m(C/L) = m_о .

V. Индексы в химической формуле вещества задают отношение количеств элементов А, В и С в образце вещества А_хB_yC_z произвольной массы:

x : y : z=(A/L) :(B/ L) :(C/L).

Можно легко получить другие формы записи последнего соотношения, если провести замены в правой части:

а) поскольку (A/L) =и т.д. , то

x : y : z =::

б) согласно пункту IV: m(A/L) = m₀(А/L) и т.д., что при подстановке в предыдущее соотношение дает

x : y : z=::,

где в правой части проведено сокращение на общий множитель m₀. В практических расчетах величины массовых долей элементов удобно брать в процентах.

VI. Условие электронейтральности гетероядерной молекулы А_хB_yC_zимеет вид,

где – степени окисления элементов в молекуле. Данное уравнение можно переписать в другом виде по аналогии с пунктомV

(A/L) +(B/ L) +(C/L) = 0.

++= 0

++= 0,

где в последнем уравнении массовые доли элементов удобно брать в процентах.

Соотношения пункта Vиспользуют для определения индексов в химических формулах сложных веществ по результатам их элементного химического анализа. В эксперименте обычно определяют качественный состав вещества и массы или массовые доли химических элементов в его пробе. На основе этих данных рассчитывают правую часть приведенных выше соотношений. Как правило, получают отношение дробных чисел. Эти числа следует разделить на наименьшее из них, а затем умножить на одно и то же целое число, добиваясь ситуации, чтобы произведения стали практически целыми числами. Последние являются индексами впростейшей химической формуле вещества.

Пример 1. Элементный химический анализ пробы вещества L дал результат(A) :(B) :(C) = 1,50 : 0,75 : 2,63. Определите простейшую формулу вещества.

(A) : (B) :(C) = 1,50 : 0,75 : 2,63 = (разделим каждое из чисел на наименьшее из них ) = 2 : 1 : 3,5 = (умножим найденные числа на два) = 4:2:7 и простейшая формула вещества L имеет вид А₄В₂С₇.

Простейшая формула не обязательно является истинной химической формулой вещества, поскольку по результатам анализа можно определить лишь отношение индексов, а не их абсолютные значения. Последнее утверждение вытекает из очевидного равенства

x : y : z=nx : ny : nz,

где n– любой множитель, а в нашем случае – это целое число. Для нахождения истинных индексов необходимо определить величину “n” по известной из условия задачи или опыта молярной массе вещества. В частном случае, когдаn= 1 простейшая формула совпадает с истинной формулой вещества.

Расчет “n” проводят по следующей схеме:

Простейшая формула вещества Истинная формула вещества

A_xB_yC_zA_nxB_nyC_nz

 

Молярная масса Молярная масса

М(A_xB_yC_z) М(A_nxB_nyC_nz)

n=

Например, простейшая формула глюкозы имеет вид СН₂О, а истинная – С₆Н₁₂О₆ , где(С) :(Н) :(О) = 6:12:6 = 1 : 2 : 1. Между молярными массами существует связь (n = 6):

М (С₆Н₁₂О₆) = 6М (СН₂О).

Пример 2. Определите массовые доли натриевых солей двухосновной неорганической кислоты в водном растворе, в котором на 5 атомов серы приходится 7 атомов натрия, 185 атомов кислорода и 333 атома водорода (других атомов нет).

(Олимпиада по химии 2001 г., РХТУ им. Д.И. Менделеева)

В средних солях простейших двухосновных серосодержащих кислот на каждый атом серы приходится два атома натрия, поэтому приведенное в условии задачи соотношение между их числом свидетельствует о том, что в растворе присутствует смесь кислой и средней солей.

Обозначим качественный состав трехкомпонентного раствора – Na₂SO_x , NaHSO_x , H₂O , где х = 0 соответствует солям сероводородной, х = 3 – сернистой, х = 4 – серной кислотам.

Пусть раствор состоит из а моль Na₂SO_x , в моль NaHSO_x и с моль Н₂О, в котором имеет место следующее соотношение между количествами атомов

(S) : (Na) : (O) : (H) = 5 : 7 : 185 : 333.

Согласно правилам расчета по химическим формулам

(пункт II), можно записать: ,

откуда находим в = 1,5а;

из , с учетом предыдущего результата получаемс = 82,5а ;

из

следует х = 4.

Таким образом, в растворе присутствуют гидросульфат и сульфат натрия. Масса раствора равна

,

а массовые доли солей составляют

Пример 3. Электронные конфигурации атомов трех элементов X, Y, Z имеют окончания ...4s¹ ; ... 4s¹3d⁵ ; ...2p⁴ соответственно. Они образуют сложное соединение, в молекуле которого число атомов X равно числу атомов Y; молярная масса вещества равна 294 г/моль, а общее число электронов в молекуле 142. Определите химическую формулу вещества.

Окончания электронных конфигураций соответствуют элементам: ...4s¹ – K ; ...4s¹3d⁵ – Cr ; ...2p⁴ – O

Обозначим через m, n, k индексы элементов в химической формуле сложного вещества K_mCr_nO_k и составим уравнения для их определения:

,

где М(...) – молярные массы элементов; z(...) – порядковые номера элементов соответствующие числу электронов в атомах. Последнее уравнение представляет собой условие электронейтральности молекулы – сумма зарядов всех ядер равна общему количеству электронов в молекуле. Подставляя числовые значения и решая систему уравнений:, находим.

Итак, химическая формула искомого вещества К₂Cr₂O₇ – бихромат калия.