7.2. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия

Рассмотрим функцию зависимости спроса D от цены на товарP. Чем меньше цена, тем больше спрос при постоянной покупательной способности населения. Обычно зависимостьDотР имеет вид ниспадающей кривой:

D=kP^a+c, гдеа< 0.

D

0 P

Рассмотрим функцию предложения S от цены на товарP. Предложение растет с увеличением цены на товар. ЗависимостьSотРимеет следующий вид:

S=P^b+d, гдеb³1.

S

0 P

Параметры cиd- так называемые экзогенные величины; они зависят от ряда причин (благосостояние общества, политическая обстановка и т.п.). Переменные, входящие в формулы, положительны, поэтому графики функций имеют смысл только в первой координатной четверти.

Для экономики представляет интерес условие равновесия, т.е. когда спрос равен предложению. Такое условие задается уравнением

и соответствует точке пересечения кривых DиS -это так называемая точка равновесия (точкаМ₁). ЦенаР₀, при которой выполняется данное условие, называетсяравновесной.

D, SD₁D₂S

M₂

M₁

0 P₀P

При увеличении благосостояния населения, что соответствует росту величины с, точка равновесияМ₁смещается вправо, так как криваяDподнимается вверх; при этом цена на товар растет при неизменной кривой предложенияS.

7.3. Паутинная модель рынка

Рассмотрим простейшую задачу поиска равновесной цены. Это одна из основных проблем рынка, означающая фактический торг между производителем и покупателем.

Пусть сначала цену P₁, называет производитель (в простейшей схеме он же и продавец). ЦенаP₁ на самом деле выше равновесной (естественно, всякий производитель стремится получить максимум выгоды из своего производства). Покупатель оценивает спросD₁при этой цене, находит его низким и называет свою ценуP₂, при которой спросD₁ равен предложению. ЦенаP₂ ниже равновесной (всякий покупатель стремится купить дешевле). В свою очередь производитель оценивает спросD₂, соответствующий ценеР₂, и определяет свою ценуР₃,при которой спрос равен предложению, эта цена выше равновесной.

D, SDS

D₂

D₁

0 P₂P₀P₃P₁ P

Процесс торга в итоге приводит к приближению к равновесной цене, т.е. к "скручиванию" спирали (паутине). Если рассматривать последовательность чисел, состоящую из называемых в процессе торга цен, то она имеет своим пределом равновесную цену Р₀.

7.4. Функция потребления и линия бюджетного ограничения

В теории потребительского спроса на два блага и(например,- исследуемое благо,- все остальные блага) предпочтения потребителя описываются кривой безразличия, а бюджетное ограничение (расходы потребителя не превосходят его доходов) в случае, когда потребитель тратит весь свой доход на рассматриваемые блага:, где- доход потребителя, а- цены благисоответственно. Для того, чтобы построить графики, нужно выразить в явном виде величинукак функциюдля обеих зависимостей. Сделаем это для простейшей функции полезности. Для уровня полезности (благосостояния)и доходаполучаем следующие функции:. Графиком первой их этих функций, т.е. кривой безразличия, является гипербола, а графиком второй- бюджетного ограничения – прямая линия, имеющая отрицательный наклон, равный по модулю относительной цене блага, и точку пересечения с осью ординатсоответствующую количеству блага, которое можно приобрести по цене, если потратить на него весь доход.