Лекция 11. Тема 10: «оценка качества автоматических систем в переходном режиме» План лекции

Основные показатели качества САУ.

Прямые и косвенные методы оценки качества переходного процесса.

Типы переходных процессов.

Перерегулирование и быстродействие автоматических систем.

Метод цифрового моделирования непрерывных САУ.

Определение показателей качества переходного процесса по АЧХ замкнутой системы.

Оценка качества переходного процесса по ЛАХ разомкнутой системы.

Изменение режима работы АС происходит в результате прикладываемых к ней внешних воздействий. В следящих системах задающее воздействие представляет собой случайный процесс. При этом надо так выбрать параметры и структуру системы, чтобы это воздействие воспроизводилось с минимальной ошибкой.

При исследовании качества процесса управления обычно рассматривают некоторые типовые воздействия в виде детерминированных функций времени: единичной скачкообразной, линейной, квадратичной, импульсной, гармонической. Наиболее распространенным является воздействие в виде скачкообразной функции.

Методы анализа качества переходного процесса можно разделить на две группы. К первой относятся прямые методы оценки качества по переходной характеристике, ко второй  косвенные методы. Прямые методы требуют решения дифференциальных уравнений (или экспериментальных исследований). Косвенные методы позволяют, не решая уравнений, определять некоторые показатели качества.

Графически требования, предъявляемые к качеству процесса управления, можно определить некоторой областью (рис. 10.1), за пределы которой управляемая переменная не может выходить. Основными параметрами заданной области качества процесса управления являются: время переходного процесса t_п, заданное значение x₀, ошибка  и максимальное превышение e_max управляемой переменной. Область заданного качества расположена либо относительно линии заданного значения x₀ (рис. 10.1, а), либо относительно оси абсцисс, если рассматривается переходный процесс для ошибки (рис. 10.1, б).

Рис. 10.1

В зависимости от характера затухания при скачкообразном воздействии переходный процесс может быть монотонным, апериодическим или колебательным (рис. 10.2). Процесс является монотонным, если ошибка при t только уменьшается (кривая 1); процесс считается апериодическим, если имеет место не более одного перерегулирования (кривая 2); процесс называется колебательным, если управляемая переменная в течение переходного процесса несколько раз отклоняется в обе стороны от установившегося значения (кривая 3).

Если управляемая переменная принимает значение, большее x₀, вводится понятие о максимальном отклонении e_max. При больших e_max могут возникнуть чрезмерные перенапряжения в элементах системы. Поэтому значения e_max ограничивают в техническом задании на проектирование. Максимальное отклонение, выраженное в процентах, называют перерегулированием =(e_max/x₀)100%. Обычно для АС принимают допустимым   30%.

Быстродействие системы определяется временем переходного процесса t_п, под которым понимают время, по истечении которого ошибка управления не превосходит заданной величины  (рис. 10.2). Обычно принимают   5% от значения x₀.

Для оценки быстроты затухания колебательного переходного процесса, наряду со временем t_п, используют понятие о степени колебательности , которая характеризуется числом колебаний в системе за время переходного процесса. Значение  не должно быть большим, так как колебания в системе нежелательны (могут привести к износу механических элементов и др.).

Рис. 10.2