Контрольные вопросы

1. Укажите области применения ССЗ.

2. Поясните принцип действия систем слежения за задержкой импульсного сигнала.

3. Какой вид имеют дискриминационные характеристики для ВД указанных систем?

4. Из каких соображений выбирается структура и параметры ФНЧ систем слежения за задержкой? Какой смысл имеет понятие «память» астатических ССЗ?

5. Как осуществляется поиск сигнала по задержке? Чем определяется полоса захвата ССЗ?

6. Как определяются динамические ошибки ССЗ при типовых воздействиях: ступенчатом, линейном, квадратичном?

7. Какими показателями характеризуется качество переходного процесса в ССЗ?

8. Как определяется дисперсия шумовой ошибки ССЗ?

9. Изобразите структурную схему ССЗ. При каких допущениях она справедлива?

10. Когда применима линейная модель ССЗ? Какие задачи она позволяет решать?

Тема 6: « системы слежения за направлением прихода сигнала»

Системы этого класса (иначе угломерные следящие системы) широко используются в радиолокации, радионавигации для автоматического сопровождения по направлению, в радиоуправлении (наведение управляемых снарядов, ракет на цели), в радиосвязи (наведение приёмных антенн космических систем связи).

Независимо от назначения угломерной следящей системы в ней осуществляется слежение за направлением прихода радиоволн. Информация о направлении (угле) может содержаться в амплитуде (амплитудные пеленгаторы) и фазе сигнала (фазовые пеленгаторы).

Рассмотрим принцип действия амплитудного пеленгатора, использующего так называемый суммарно-разностный метод пеленгования (наиболее точный из амплитудных методов). Функциональная схема пеленгатора представлена на рис. 6.1.

Принятый сигнал с выходов облучателей О₁ и О₂, смещённых относительно оси отражателя антенны на d, поступает на волноводный мост (ВМ), где формируются суммарный u_c(t) и разностный u_р(t) сигналы. Каждый из них обрабатывается своим приёмником (оба приёмника идентичны, а гетеродин является общим для обоих каналов). Для ослабления влияния флуктуаций амплитуды сигнала на точность пеленгования используется система АРУ, работающая по сигналу суммарного канала. Система АРУ стабилизирует амплитуду колебания на выходе каждого канала (выход УПЧ приёмника) на определённом уровне при изменении амплитуды принятого сигнала в широких пределах.

Рис. 6.1

Колебания с выходов приёмников обоих каналов поступают на фазовый детектор (ФД). Колебание u_cп(t) является опорным (его амплитуда в режиме слежения не зависит от направления прихода сигнала), а колебание u_pп(t) имеет амплитуду, зависящую от угла: если ось антенны точно совпадает с направлением на источник сигнала, то u_pп=0, так как сигналы, принятые на облучатели О₁ и О₂ равны по амплитуде; если же положение оси антенны не совпадает с направлением на источник (радиомаяк), то амплитуда u_pп>0. Чем больше угловое рассогласование между равносигнальным направлением (РСН) и направлением на источник, тем больше амплитуда выходного сигнала разностного канала. В зависимости от знака углового отклонения меняется фаза колебания u_pп(t) (изменение знака угла влечёт изменение фазы на ), что необходимо для работы автоматической системы.

На выходе ФД формируется постоянное напряжение, величина которого определяется значением углового рассогласования, а полярность – знаком рассогласования. Это напряжение усиливается и поступает в цепь управления исполнительным двигателем (ИД). Под действием управляющего напряжения U_у ротор двигателя начинает вращаться и через редуктор поворачивает отражатель антенны в сторону уменьшения рассогласования. В установившемся режиме антенна ориентируется так, что РСН совпадает с направлением на источник сигнала (с точностью до ошибки слежения). Измеряемый пеленг отсчитывается по углу поворота антенны относительно её платформы (если пеленг измеряется относительно направления на Север, он называется истинным).

Рис. 6.2

Составим структурную схему ССН, для чего проведём её математическое описание.

Диаграмма направленности антенны (рис. 6.2, а) имеет двухлепестковый вид: f₁() и f₂() – так называемые парциальные диаграммы, соответствующие облучателям О₁ и О₂. Угол , отсчитываемый относительно РСН (соответствует =0), определяет угловое рассогласование антенны. Разнос лепестков пропорционален смещению d облучателей, а ширина каждого из лепестков определяется относительным размером антенны D/ (D – диаметр отражателя,  – длина волны): чем больше D/, тем уже диаграмма.

Обозначим через _ц – азимут (пеленг) цели, отсчитанный от направления на Север, а через – оценку азимута, определяемую положением РСН (оси антенны). Тогда угловое рассогласование антенны относительно цели представим в виде

. (6.1)

Напряжение, пропорциональное , формируется на выходе фазового детектора. Поэтому весь тракт от выхода антенны до выхода ФД можно полагать угловым дискриминатором (УД). Напряжение на выходе УД представим как

U_д(t)=U()+n(t,), (6.2)

где U() – постоянная (медленно меняющаяся) составляющая, обусловленная сигналом (дискриминационная характеристика); n(t,) – помеха, обусловленная собственным шумом приёмников, а также внешними шумами (характеристики её в общем случае зависят от ошибки ).

Определим дискриминационную характеристику U(), полагая, что фазовый детектор – перемножитель с коэффициентом передачи k_ф, а УД – безынерционный (по сравнению со следящим приводом, состоящим из усилителя, двигателя и редуктора)

U()=k_фU_pп(t,)U_cп(t). (6.3)

Колебания U_pп(t,) и U_cп(t) синхронны (одна и та же промежуточная частота, так как гетеродин общий) и синфазны (фазовые характеристики приёмников идентичны) и отличаются лишь амплитудами

(6.4)

Здесь U₀ – амплитуда сигнала на выходе суммарного канала (стабилизируется системой АРУ); U_p() и U_c() – зависимости амплитуды сигнала на входе от  соответственно для разностного и суммарного каналов; f_p()=f₂() – f₁() и f_c()=f₁()+f₂().

С учётом (6.4) перепишем выражение (6.3) в виде

. (6.5)

Благодаря системе АРУ (при записи выражений (6.4) полагали, что она осуществляет идеальную стабилизацию), дискриминационная характеристика (рис. 6.2, б) не зависит от амплитуды принятого сигнала. Форма её определяется лишь видом парциальных диаграмм направленности f₁() и f₂(), а также их угловым разносом. Если уровень сигнала достаточен для нормальной работы АРУ, то крутизна ДХ в точке =0 сохраняется неизменной, что гарантирует постоянство характеристик следящей системы при флуктуациях амплитуды.

Ширина (раскрыв) дискриминационной характеристики 2 определяет полосу захвата ССН. Если начальное угловое рассогласование превышает значение  (по абсолютной величине), то для вхождения системы в режим слежения требуется осуществить предварительно поиск сигнала по направлению (путём поворота антенны до совмещения РСН с направлением на цель с точностью не хуже ). При срыве слежения (из-за воздействия помех или вследствие потери сигнала) также возникает необходимость повторного поиска сигнала.

Полагая усилитель безынерционным, для управляющего напряжения запишем

U_у(t)=k_уU_д(t), (6.6)

где k_у – коэффициент усиления (на практике обычно используются корректирующие звенья, включённые в цепь отрицательной обратной связи усилителя; в этом случае вместо k_у используется операторный коэффициент передачи К_у(p)).

Исполнительный двигатель описывается дифференциальным уравнением

,

где _д(t) – управляемая переменная (скорость вращения ротора двигателя); k_д – коэффициент передачи, имеющий размерность рад/сВ; Т_д – постоянная времени, учитывающая инерционность как самого двигателя, так и следящей антенны.

Последнее уравнение представим в операторной форме:

, (6.7)

где – передаточная функция инерционного звена, отображающего на структурной схеме исполнительный двигатель.

Редуктор осуществляет преобразование вращения ротора двигателя в угловое положение антенны. Математическим эквивалентом этого преобразования является операция

, (6.8)

где k_P – коэффициент передачи редуктора (интегрирующего звена).

Используя формулы (6.1)–(6.3), (6.6)–(6.8), запишем уравнение:

. (6.9)

Структурная схема ССН, построенная в соответствии с (6.9), представлена на рис. 6.3, а.

Рис. 6.3

Аппроксимируя дискриминационную характеристику линейной зависимостью U()=k_д (k_д – крутизна ДХ при =0), что справедливо при малых ошибках  (режим слежения), приходим к структурной схеме линейной системы (рис. 6.3, б). Передаточная функция . На основе линейной моделиССН можно решать такие задачи как определение запаса устойчивости, качества переходного процесса (быстродействия, перерегулирования), точности слежения.