геодезия

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

Кафедра: «Железнодорожный путь, машины и оборудование»

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ

Задание на контрольную работу №1-2 с методическими указаниями по дисциплине для студентов-специалистов 2 курса специальности: «Эксплуатация железных дорог»

специализации: «Безопасность движения и эксплуатация железных дорог»

Москва, 2012 г.

4

Задание 1 ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ НАКЛОНА В ТЕОДОЛИТНО-

ВЫСОТНОМ ХОДЕ

По результатам журнала измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе, приведенным в табл. 1 "Ведомостей к заданиям", вычислить углы наклона и горизонтальное положение линий между точками хода П38 - I.

Методические указания к заданию 1 (табл. 2)

1.Вычислить углы наклона между точками хода ПП8 - I - прямой угол наклона vnp

иточками хода I - ПП8 - обратный уголнаклона vO6P по формулам:

ν=Л-МО; ν = МО - П,

где Л и П - отсчеты по вертикальному углу при положении "Круг лево" - Л и "Круг право" - П; МО - место нуля вертикального круга, МО

Пример. При наведении теодолита с точки хода I на точку хода II (см. табл. 2):

ν= + 1°36′ -(-1,0′) = +1°37′; ν= − 1°0′ -(-1,38′) = +1°37′.

2. Вычислить средние значения углов наклона Кр и затем горизонтальное проложение стороны хода ПП8 - I по формуле

S D / cos ср .

5

Таблица 2 - Журнал измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе (пример)

6

Задание 2 ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ

КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО ХОДА

5. Если fß < fß доп , то эту невязку распределить с обратным знаком поровну на все углы f

6. Проконтролировать правильность вычисления поправок νβ по формуле: f .

7. Вычислить уравненные значения углов Др по формуле

βур = βизм + νβ.

8. Выполнить контроль вычислений по формуле

ур т .

Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат

1. Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.

αΠΠ8-1 = α0 + 180° - βΠΠ8 = 4°30,5′ + 180° + 360° − 275°25,5′ = 269°05,0′

2. Проконтролировать правильность вычисления дирекционных углов по конечному дирекционному углу αп, по дирекционному углу αΠ-ΠП19 последней стороны хода и уравненному углу βΠП19 при точке ПП19

αп = αΠ-ΠП19 + 180° - βΠП19

Вычисленное значение αп должно совпадать с заданным его значением по варианту. 3. Вычислить приращения координат между пунктами хода по формулам:

Δx = S · cosα; Δy = S · sinα.

7

Таблица 3 - Ведомость вычисления координат точек теодолитно-высотного хода (пример)

8

Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат

1. Вычислить невязки ƒx и ƒy в приращениях координат по осям х и у по формулам:

ƒx = ΣΔxвыч − ΣΔxт; ƒу = ΣΔувыч − ΣΔут

где ΣΔxт = хкон − хнач ΣΔут = укон − унач

2. Вычислить абсолютную линейную невязку ƒр хода по формуле:

Результаты вычислений округлить до 0,01 м.

3. Вычислить относительную линейную невязку хода по формуле:

где Р - сумма длин сторон хода.

Результаты вычислений ƒОТН округлить до двух первых цифр в знаменателе.

4.Если P 2000 , то необходимо распределить невязки ƒх и ƒу, вводя поправки νx и νy

ввычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

где Si – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении Δxi Δyi.

Δxур = Δxвыч + νх;

уур = увыч + νуч;

9

Пример:

Δxур = −2,53 м + 0,01 м = −2,52 м; уур = −158,18 м −0,04 м = −158,22 м.

Таблица 4 - Вычисление поправок в приращения координат, м (пример)

Вычисление координат точек хода 1. Вычислить координаты точек хода путем последовательного алгебраического

сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

xI = xПП8 + ΔxПП8-1; хII = xI + хI-II и т.д.

2. Произвести контроль вычислений координат по формулам:

xПП19 – xПП8 = ΣΔxт;

уПП19 – уПП8 = ΣΔут

где хПП19 и УПП19 - известные координаты конечной точки ПП19 хода.

f P

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка.

Чаще всего ошибки допускаются:

при переводе градусов в минуты (1° = 60', а не 100'); в знаках приращений координат; при вычислении приращений координат;

в знаках поправок в приращениях координат; при сложении приращений координат с поправками.

10