27.3. Критерии работоспособности валов и осей

Основными критериями работоспособности валов и осей являются прочность и жесткость. Валы и вращающиеся оси при работе испы­ тывают циклически изменяющиеся напряжения. Прочность оценивают. коэффициентом запаса прочности при расчете валов и осей на сопро* тивление усталости, а жесткость — прогибом, углами поворота или закрут чивания сечений в местах установки деталей. Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве! случаев носит усталостный характер, поэтому основным является рас­ чет на сопротивление усталости.

Основными расчетными силовыми факторами являются вращающие Т и изгибающие М моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил f на прочность мало и их в большинстве случаев не учитывают.

27.4. Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчет валов проводят на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров ступеней вала. В начале расчета известен только вращающий момент Т. Изгибающие момен­ты М можно определить лишь после разработки конструкции вала, \ когда согласно общей компоновке вьювляют его длину и места при­ложения действующих нагрузок.

Поэтому проектировочный расчет вала выполняют условцо только на кру­чение, а влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки компенсируют понижением допускаемого напряжения [τ]_к на кручение.

При проектировочном расчете валов редуктора обычно определяют диаметры концевых сечений входного и выходного валов, а для промежу­точного вала — диаметр в месте посадки колеса. Диаметры других уча­стков вила назначают при разработке его конструкции с учетом назна­чения, технологии изготовления и сборки.

Диаметр d, мм, расчетного сечения вала вычисляют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где М_к = Т— крутящий момент, действующий в расчетном сечении , вала, Н-м; [τ]_к — допускаемое напряжение на кручение, Н/мм².

Для валов из сталей марок Ст5, Стб, 45 принимают: при опреде­лении диаметров концевых участков вала [τ]_к = 20...28 Н/мм²; диамет­ров вала в месте посадки колес [τ]_к=14...20 Н/мм².

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего значения из ряда R40 нормальных линейных размеров, мм: 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, ПО, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280 и др. Большие (меньшие) значения размеров получают умножением (делением) приведенных размеров ряда на 10 или 100.

При проектировании редукторов диаметр d конца входного вала можно принимать равным d= (0,8...1)d_э, где d_э — диаметр вала электродвига­теля, с которым вал редуктора соединяется муфтой.

После подбора подшипников, расчета соединений, участвующих в передаче вращающего момента, принятия различных конструктив­ных элементов вала, связанных с фиксацией и регулировкой установ­ленных на нем деталей, назначения вида механической обработки и качества поверхностей отдельных участков вала выполняют эскизную разработку конструкции вала, уточняя его форму и размеры.

Пример 27.1. Выполнить проектировочный расчет тихоходного вала одноступенчато­го редуктора привода ленточного конвейера (см. рис. 9.2 и 19.3). Вращающий момент на валу T=321 Н*М. Ширина венца зубчатого колеса b₂ = 42 мм.

Решение. 1. Материал вала. Принимаем сталь марки 45. Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от сил, действующих со стороны цепной пе­редачи (см. рис. 9.2), принимаем [τ]_к=25 Н/мм².

2. Диаметр выходного конца вала. При М_к= Т по формуле (27.1)

Принимаем стандартное значениеd=40 мм (см. § 27.4).

3. Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежу (см. рис. 27.8, а).

Диаметр d=40 мм вала в месте установки звездочки получен расчетом. Диаметры в местах расположения подшипников принимаем d_П = 45 мм. Диаметр вала под зубчатым колесом назначаем d_к=50 мм (колесо должно свободно проходить через посадочное место подшипника). Радиусы галтелей принимаем r= 1,5 мм (см. рис. 27.4, б). Конструктивно назначаем l, = 50 мм, l₂ = l₃ = 40 мм.