Оптимизация мощности и расположения компенсирующих устройств в сэс пп. Поисковый алгоритм оптимизации на базе градиентного метода. Модуль оп сапр

Полная нагрузка ветви:

Количество параллельных кабелей в ветви:

HK=S_b/Sm,

где Sm- максимальная мощность, которая может быть передана по одному кабелю. ОкруглениеHKдо ближайшего целого.

Мощность, передаваемая по одному кабелю:

S=S_b /HK.

Затраты на ЛЭП, питающую узел:

ZK=HKL(C+DS).

Сумма затрат в отдельном узле:

Zy=ZP+ZH+ZD+ZB+ZK.

Расчетные затраты ZAна всю сеть, зависящие от реактивной мощности, являются суммой затрат в узлах и затрат в энергосистеме. Для учета ограничения по реактивной мощности энергосистемы вводится штрафная функция, которая приводит к увеличению приведенных затрат при несоблюдении условия, т.е. приQэ>QЕЕ, гдеQEE-реактивная мощность, заданная энергосистемой.

где ZF - коэффициент штрафной функции;

n – общее количество узлов сети.

Спуск к минимуму функции осуществляется градиентным методом на основании рекуррентного соотношения:

где Q- вектор мощностей КУ в узлах;

_K- номер шага спуска;

G- величина шага;

gradZA(Q_к) - вектор градиента функции затрат:

градиент вычисляется на каждом шаге численным методом;

║gradZA(Q_к)║ - норма вектора градиента.

В процессе спуска, если очередной шаг не приводит к уменьшению целевой функции, он уменьшается вдвое. Критерием окончания является уменьшение шага ниже GS/20. Если в полученном решении ограничения по мощности отдельных КУ нарушены, то мощность этих КУ принимается равной граничной.Oни исключаются из состава переменных (из вектораQ) и поиск минимума функции затрат повторяется. Если после очередного спуска ограничения по мощности всех КУ соблюдены, то на экран выдаются результаты расчетов - значения

функции затрат (руб./год) в начальной и полученной точках.

Принята следующая нумерация оптимизируемых переменных:

- от 1 до KN- конденсаторные батареи НН;

- от KN+1 до 2KN- синхронные двигатели;

- от 2KN+1 до 3KN- конденсаторные батареи ВН.

С помощью малого меню предлагаются следующие возможные продолжения:

С - повторение минимизации, приняв полученную точку за исходную;

В - задание пользователем своего варианта размещения КУ;

К – конец, выход.

При выборе пути В в следующем кадре пользователю предлагается ввести мощности КУ в узлах, после чего выполняется расчет значения ЦФ, результаты выводятся на экран с тем же малым меню С, В, К.

Выбор пути С позволяет осуществить спуск к локальному минимуму, приняв заданную точку за исходную. Дело в том, что градиентный метод обеспечивает нахождение лишь локального экстремума, который может не совпадать с глобальным. Кроме того, при "овражном" характере ЦФ (например, при наличии неэкономичных СД) может быть не достигнут даже локальный минимум. Поэтому для нахождения глобального минимума во многих случаях необходимо осуществить несколько спусков из разных точек. Например, если в оптимальном решении присутствует КБ 6-20 кВ на шинах РП, где нет высоковольтной асинхронной нагрузки, нужно проверить вариант с нулевой мощностью этой КБ или наоборот, если отсутствует КБ в узле с нагрузкой, то нужно проверить, вариант с КБ. При выходе из модуля ОП в головной модуль передаются мощности КУ и соответствующие им нагрузки ветвей сети, полученные в последнем решении.

ЛЕКЦИЯ №8