![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •А.Б. Кубышкин
- •1. Основные понятия о машинах и механизмах
- •1.1. Структура машин и механизмов
- •1.2. Простые передачи. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •1.3. Многоступенчатые передаточные механизмы
- •1.4. Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы
- •2. Основные понятия статики
- •2.1. Сила и момент силы. Пара сил и момент пары сил
- •2.2. Связи и их реакции
- •2.3. Условия равновесия плоской системы сил
- •2 Рис. 2.6.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •3. Основные понятия сопротивления материалов
- •3.1. Прочность, жесткость, устойчивость
- •3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы
- •3.3. Эпюры внутренних силовых факторов
- •3.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •4. Напряженное состояние элементов конструкций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.1. Понятие о напряжениях и деформациях. Закон Гука
- •4.2. Простые виды деформаций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.3. Сложное сопротивление. Поперечный изгиб, изгиб с растяжением, изгиб с кручением
- •4.4. Рациональная форма сечений
- •Контрольные вопросы
- •5. Механические характеристики материалов и условия прочности
- •5.1. Механические свойства материалов при статических нагрузках. Испытания при растяжении. Диаграмма растяжения
- •5.2. Твердость материалов. Испытания на твердость
- •5.3. Механические свойства материалов при циклических нагрузках. Испытания на усталость. Кривая усталости
- •5.4. Условия прочности. Расчет допускаемых напряжений
- •5.5. Примеры расчета
- •5.5.1. Расчет ступенчатых стержней на статическую прочность
- •5.5.2. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
- •Контрольные вопросы
- •6. Основы расчетов деталей и узлов механизмов
- •6.1. Номенклатура основных деталей и узлов механизмов
- •6.2. Обобщенный алгоритм расчета деталей машин
- •6.3. Зубчатые и червячные передачи
- •6.4. Валы
- •6.5. Подшипники качения
- •6.6. Шпоночные соединения
- •Контрольные вопросы
- •7. Точность изготовления деталей и их соединений
- •7.1. Понятие о размерах, допусках и отклонениях размеров
- •7.2. Понятие о посадках и системах посадок
- •7.3. Допуски формы и расположения поверхностей
- •7.4. Шероховатость поверхностей
- •Контрольные вопросы
- •8. Вопросы и задания для самоподготовки к экзаменам
- •Оглавление
- •Основы механики
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы
В Рис. 3.1
.
В любом сечении этого элемента будут
действовать внутренние силы, которые
необходимо определить. Для этого мысленно
рассечем рассматриваемый объект
произвольно выбранным сечением на две
части: А и Б.
На каждую из этих
частей будут действовать внешние силы
и
и внутренние силы в сечении
,
уравновешивающие действие отсеченной
части:
;
.
Следовательно, внутренние силы, возникающие в рассматриваемом сечении, равны сумме внешних сил, действующих на одну из отсеченных частей:
;
.
Как всякую систему
сил, внутренние силы можно привести к
одной точке, например к центру тяжести
сечения О в виде главного вектора
и главного момента
:
;
.
Проектируя
действующие по одну сторону от сечения
внешние силы
и моменты этих сил
на выбранные оси координат, получают
шесть уравнений равновесия, решением
которых являются шестьвнутренних
силовых факторов:
По виду деформации внутренние силовые факторы получили следующие названия:
– сила , действующая по нормали к плоскости поперечного сечения, вызывает деформацию растяжения или сжатия в направлении продольной осии называется нормальной (продольной, осевой) силой;
– силы Q, действующие в плоскости поперечного сечения, вызывают деформацию сдвига (среза) в направлении поперечных осей Y (сила Qy ) и Z (сила Qz ) и называются поперечными (перерезывающими) силами;
– момент МХ, действующий вокруг продольной оси Х, вызывает деформацию кручения в плоскости поперечного сечения и называется крутящим моментом;
– моменты М, действующие вокруг поперечных осей Y (момент Мy) и Z (момент Мz) вызывают деформацию изгиба в плоскостях XZ и XY и называются изгибающими моментами.
Таким образом, внутренние силовые факторы определяют как алгебраические суммы проекций внешних сил и моментов, действующих на рассматриваемую часть элемента конструкции. При этом следует учитывать правила знаков, графическая интерпретация которых представлена на рис. 3.2:
– продольная сила N считается положительной, если внешняя сила F растягивает сечение (направлена от сечения), и отрицательной, если сила F сжимает сечение (направлена на сечение);
– поперечная сила Q считаются положительной, если внешняя сила F стремится повернуть отсеченную часть относительно сечения по ходу часовой стрелки, и отрицательной, если – в противоположном направлении;
Продольная сила N Крутящий момент МХ
Поперечная сила Q Изгибающий момент M
Рис. 3.2
– крутящий момент
МХ
считается положительным, если внешний
вращающий момент
со стороны сечения направлен по часовой
стрелке, и отрицательным при обратном
направлении;
– изгибающий
момент М считается положительным, если
под действием внешнего изгибающего
момента
продольная ось изгибается выпуклостью
вниз, и отрицательным, если выпуклостью
вверх.