
- •А.Б. Кубышкин
- •1. Основные понятия о машинах и механизмах
- •1.1. Структура машин и механизмов
- •1.2. Простые передачи. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •1.3. Многоступенчатые передаточные механизмы
- •1.4. Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы
- •2. Основные понятия статики
- •2.1. Сила и момент силы. Пара сил и момент пары сил
- •2.2. Связи и их реакции
- •2.3. Условия равновесия плоской системы сил
- •2 Рис. 2.6.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •3. Основные понятия сопротивления материалов
- •3.1. Прочность, жесткость, устойчивость
- •3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы
- •3.3. Эпюры внутренних силовых факторов
- •3.4. Пример решения задач
- •Контрольные вопросы
- •4. Напряженное состояние элементов конструкций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.1. Понятие о напряжениях и деформациях. Закон Гука
- •4.2. Простые виды деформаций. Основные характеристики и расчетные зависимости
- •4.3. Сложное сопротивление. Поперечный изгиб, изгиб с растяжением, изгиб с кручением
- •4.4. Рациональная форма сечений
- •Контрольные вопросы
- •5. Механические характеристики материалов и условия прочности
- •5.1. Механические свойства материалов при статических нагрузках. Испытания при растяжении. Диаграмма растяжения
- •5.2. Твердость материалов. Испытания на твердость
- •5.3. Механические свойства материалов при циклических нагрузках. Испытания на усталость. Кривая усталости
- •5.4. Условия прочности. Расчет допускаемых напряжений
- •5.5. Примеры расчета
- •5.5.1. Расчет ступенчатых стержней на статическую прочность
- •5.5.2. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
- •Контрольные вопросы
- •6. Основы расчетов деталей и узлов механизмов
- •6.1. Номенклатура основных деталей и узлов механизмов
- •6.2. Обобщенный алгоритм расчета деталей машин
- •6.3. Зубчатые и червячные передачи
- •6.4. Валы
- •6.5. Подшипники качения
- •6.6. Шпоночные соединения
- •Контрольные вопросы
- •7. Точность изготовления деталей и их соединений
- •7.1. Понятие о размерах, допусках и отклонениях размеров
- •7.2. Понятие о посадках и системах посадок
- •7.3. Допуски формы и расположения поверхностей
- •7.4. Шероховатость поверхностей
- •Контрольные вопросы
- •8. Вопросы и задания для самоподготовки к экзаменам
- •Оглавление
- •Основы механики
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
Контрольные вопросы
1. Что такое напряжение? В чем состоит различие между нормальными и касательными напряжениями? Как они обозначаются? Укажите единицу измерения напряжения.
2. Что такое деформация? В чем различие между упругой и пластической (остаточной) деформациями? Какие деформации называют линейными, угловыми, абсолютными, относительными?
3. Сформулируйте и запишите закон Гука. Какие величины он связывает?
4. Назовите простые виды деформаций. Какие напряжения им соответствуют? Запишите расчетные зависимости, назовите входящие в них величины и единицы их измерений.
5. Как распределяются напряжения в поперечном сечении нагруженного стержня при простых видах деформаций? Изобразите характерные эпюры напряжений.
6. В каких случаях имеет место сложное сопротивление? Сформулируйте принцип суперпозиции. Какие напряжения возникают при поперечном изгибе, изгибе с кручением, изгибе с растяжением? В каких случаях рассчитывают эквивалентные напряжения?
7. Назовите рациональные формы поперечного сечения стержня при кручении, изгибе.
5. Механические характеристики материалов и условия прочности
5.1. Механические свойства материалов при статических нагрузках. Испытания при растяжении. Диаграмма растяжения
Работоспособность конструкционных материалов в условиях статического нагружения определяется их механическими характеристиками, которые получают в процессе механических испытаний материалов. По виду деформации образцов различают испытания на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб, а также на твердость и сложное сопротивление. Одним из основных видов испытаний является испытание на растяжение, которое при относительной простоте дает достаточно полную информацию о свойствах материалов.
Испытание на
растяжение проводят на специальных
машинах при статическом нагружении
стандартных образцов и регистрации
растягивающей нагрузки
и соответствующего удлинения
.
По полученным данным строят диаграмму
растяжения в координатах: напряжение
– относительная деформация
.
Рассмотрим характерные участки и точки
типичной для пластичных материалов
диаграммы растяжения (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Участок ОА соответствует области упругих деформаций, полностью исчезающих после снятия нагрузки. Здесь свойства материалов подчиняются закону Гука – напряжения пропорциональны деформациям:
,
где Е – коэффициент пропорциональности, равный тангенсу угла наклона прямой ОА:
,
МПа.
Напряжение,
соответствующее точке А диаграммы, до
которой имеют место упругие деформации
,
называетсяпределом упругостиσy.
После точки А
диаграмма становится криволинейной и
переходит в горизонтальный участок ВС,
называемый площадкой текучести. Для
этой стадии испытания характерно
увеличение деформации без заметного
увеличения напряжения. Происходит
образование остаточных (пластических)
деформаций
,
не исчезающих после снятия нагрузки.
Напряжение,
соответствующее площадке текучести,
называется пределом
текучести
σT.
Если диаграмма не имеет ярко выраженной
площадки текучести, то определяют
условный предел текучести σ0,2,
при котором остаточная деформация
составляет величину 0,2% от длины образца.
Участок СD соответствует области упрочнения материала, который снова начинает оказывать сопротивление деформации.
Максимальное
напряжение на диаграмме (соответствует
точке D),
которое способен выдержать образец
перед разрушением, называется пределом
прочности
σB
(временное сопротивление). Если нагрузить
образец свыше предела текучести
,
например до точки К, а затем разгрузить,
то процесс разгрузки на диаграмме
изобразится прямой
.
При этом образец получает остаточную
деформацию
,
а упругая составляющая деформация
исчезает.
Таким образом,
полная деформация нагруженного образца
состоит из упругой
и остаточной (пластической)
составляющих деформаций:
.
Напряжения
,
,
характеризуют упругость и прочность
материала. Пластичность материалов
оценивают величиной относительного
остаточного удлинения после разрыва:
,
где l – первоначальная длина образца.
В зависимости от величины все материалы делят условно на пластичные и хрупкие.
Пластичные материалы
допускают большие деформации до
разрушения (медь, алюминий, малоуглеродистая
сталь, свинец и др.).
Хрупкие материалы
разрушаются без заметной деформации
(стекло, керамика, чугун, высокоуглеродистые
стали и др.).