- •3. Плоскости
- •3.1 Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3.2 Плоскость общего положения
- •3.3 Плоскость уровня
- •3.4 Проецирующая плоскость
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 3
- •4. Взаимное положение прямой и плоскости
- •4.1 Принадлежность прямой линии плоскости
- •4.2 Построение прямой в плоскости
- •4.3 Параллельность прямой и плоскости
- •4.4 Построение прямой линии, параллельной плоскости
- •4.5 Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4.6 Теорема о проецировании прямого угла
- •4.7 Условие перпендикулярности прямой и плоскости
- •4.8 Построение перпендикуляра к плоскости
- •4.9 Пересечение прямой линии с плоскостью
- •4.10 Построение точки пересечения прямой с плоскостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 4
- •Взаимное положение плоскостей
- •5.1 Параллельные плоскости
- •5.2 Построение параллельных плоскостей
- •5.3. Пересечение плоскостей
- •5.4 Построение линии пересечения двух плоскостей (1 способ)
- •5.5 Построение линии пересечения двух плоскостей (2 способ)
- •5.6 Перпендикулярные плоскости
- •1. В заданной плоскости проведите горизонталь h и фронталь f .
- •6. Многогранники
- •6.1 Ортогональные проекции пирамиды
- •1.Спроецируйте основание пирамиды.
- •2.Спроецируйте основание пирамиды.
- •3.Спроецируйте вершину пирамиды.
- •6.2 Точка на поверхности пирамиды
- •6.3 Призма
- •6.4 Ортогональные проекции призмы
- •6.5 Точка на поверхности призмы
- •7. Поверхность вращения
- •7.1 Конус
- •7.2 Ортогональные проекции конуса
- •7.3 Точки на поверхности конуса
- •7.4 Цилиндр
- •7.5 Точка на поверхности цилиндра
- •7.6 Сфера
- •7.7 Проекции сферы
- •7.8 Точка на поверхности сферы
- •7.9 Построение проекций точкиНа поверхности сферы
- •1 Случай
- •2 Случай
- •7.10 Поверхность тора
- •Точка на поверхности тора
- •Вопросы для самопроверки
- •8.1 Метод замены плоскостей проекций
- •8.2 Четыре основные задачи преобразования чертежа
- •8.3 Метрические задачи
- •8.3.1 Определение расстояний
- •Определить расстояние от точки м до прямой [ав]
- •Определить расстояние от точки м до плоскости (авс)
- •1. Преобразуйте плоскость общего положения в проецирующую плоскость применив третью основную задачу.
- •8.3.2 Определение углов
- •Определить угол между скрещивающимися прямыми
- •1.На комплексном чертеже постройте произвольную точку а.
- •Определить двугранный угол
- •9.1 Пересечение пирамиды проецирующей плоскостью
- •9.2 Пересечение пирамиды плоскостью общего положения
- •9.3 Пересечение сферы плоскостью
- •9.4 Пересечение сферы плоскостью уровня
- •9.6 Построение линии пересечения сферы плоскостью уровня
- •9.7 Построение линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью
- •9.8 Пересечение конической поверхности плоскостью
- •Сечение - гипербола
- •3. Постройте промежуточные точки.
- •10. Пересечение прямой c поверхностью.
- •10.3 Пересечение прямой с конусом
- •10.4 Пересечение прямой с цилиндром
- •10.5 Пересечение прямой с поверхностью сферы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №9
- •11. Пересечение кривых поверхностей
- •Алгоритм построения линии пересечения поверхностей.
- •Способы построения линии пересечения поверхностей
- •Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •Способ вспомогательных секущих сфер
- •11.1 Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •11. 2 Способ вспомогательных концентрических сфер
- •11.3 Построение проекций линии пересечения поверхностей двух цилиндров
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №11
7.3 Точки на поверхности конуса
Точка принадлежит
поверхности конуса, если она принадлежит
линии этой поверхности.
В качестве
линии берется либо образующая конуса
(для точки А), либо параллель, проходящая
через данную точку (для точки В). Радиус
параллели R
замеряют от оси вращения до образующей
конуса (рис.54).
Дано:
- прямой круговой конус 1,2,3,4
Построить:
11
,21
, 31,
41 -?
.
i2
12
i1
1.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 1.
Эта точка является
опорной точкой, так как принадлежит
очерку поверхности - главному фронтальному
меридиану.
Очерковая
образующая проецируется на горизонтальную
плоскость проекций в виде отрезка
прямой, проходящей через горизонтальную
осевую.
Спроецируйте
точку 1 на горизонтальную проекцию
очерковой образующей.
i2
12
i1
11
2.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 2.
Точка 2 является
опорной точкой, так как принадлежит
очерку поверхности - экватору.
Экватор
проецируется на горизонтальную плоскость
проекций в виде окружности.
3.
Спроецируйте
точку 2 на горизонтальную проекцию
экватора.
Так как
вертикальная линия связи дважды
пересекает горизонтальную проекцию
экватора, получают две проекции 21
и 21I.
Точка 2 – видимая,
а 2I
– невидимая.
i2
222I2
2I1
i1
21
4.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 3.
Для построения
недостающей проекции точки воспользуйтесь
вспомогательной линией – образующей
конуса.
5.
Постройте
горизонтальную проекцию образующей
конуса (задача имеет два решения).
6.
Спроецируйте
точку 3 на горизонтальные проекции
вспомогательных образующих. Для этого
проведите из фронтальной проекции
точки 32
вертикальную линию связи до пересечения
с горизонтальными проекциями
вспомогательных образующих. Получится
две проекции 31
и 31I.
7.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 4.
Для построения
недостающей проекции точки воспользуйтесь
вспомогательной линией – параллелью.
8.
Через
фронтальную проекцию точки 42
проведите параллель (фронтальная
проекция параллели – отрезок прямой).
9. Замерьте радиус
параллели R.
10. Горизонтальную
проекцию параллели проведите радиусом
R
11. Спроецируйте
точку 4 на горизонтальную проекцию
параллели. Получится две проекции 41
и 41I.
7.4 Цилиндр
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.
Цилиндрическая поверхность образуется при вращении прямой линии (образующей) вокруг неподвижной оси i, параллельной образующей (рис.55).
Нижнее основание
Рис. 55
1.Спроецируйте
нижнее основание цилиндра
на горизонтальную плоскость проекций.
Получится окружность, а на фронтальной
и профильной проекции - отрезок прямой,
равный диаметру окружности. Аналогично
спроецируйте верхнее основание.
2.Спроецируйте
контурные образующие на
фронтальную и профильную плоскости
проекций в виде прямых, перпендикулярных
к проекции основания и равных высоте
цилиндра. На П1
образующие проецируются в точки.
3.Постройте
комплексный чертеж цилиндра.