обзорные лекции / газовые законы

Лекция №

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ

1. Абсолютная температура. Связь между давлением идеального газа и абсолютной температурой. Уравнение состояния идеального газа.

Абсолютная температура в молекулярной физике вводится как мера средней кинетической энергии движения молекул. Она определяется по формуле .

Отсюда можно записать иначе основное уравнение МКТ: p = nkT.

Из этой форму основного уравнения МКТ легко получить уравнение состояния идеального газа: ; , объединив эти равенства с основным уравнение МКТ, получаем: . Теперь учтем, что N_Ak = R – универсальная газовая постоянная. В конечном итоге уравнение состояния идеального газа записывают в виде

и называют уравнением Менделеева-Клапейрона. Важно отметить. Что исторически сначала было определено английским физиком Клапейроном соотношение между макропараметрами идеального газа и записано соотношение

. Затем Менделеев уточнил значение константы, и для данной массы газа уравнение записывают в привычном для нас виде.

2. Газовые законы.

Последовательность изучения газовых законов может быть различна, но традиционно начинают изучение с закона Бойля-Мариотта. Можно предложить единый план изучения газовых законов:

1. определение процесса;

2. условия осуществления процесса;

3. формула и формулировка закона;

4. экспериментальное исследование процесса;

5. графическое изображение процесса;

6. молекулярно-кинетическое объяснение установленной зависимости;

7. границы применимости закона.

Приведем пример изучения одного из законов.

Закон Бойля-Мариотта.

Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре.

Т, m, М = const. Тогда pV= const или p₁V₁=p₂V₂.

Д

P

ля данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давление газа на его объем остается величиной постоянной (демонстрация закона)

V

При увеличении объема длина свободного пробега молекул увеличивается, соударения молекул друг с другом и со стенками сосудов происходят реже, следовательно давление газа на стенки сосуда уменьшается

Закон Бойля-Мариотта не применим при больших давлениях.

Аналогичным образом выводят закон Гей-Люссака и закон Шарля.

Такой подход справедлив, если сначала выводится основное уравнение МКТ. В противном случае применяется другой подход. Зависимости двух макропараметров при неизменном значении третьего выводят экспериментально. Затем, на основе уравнений газовых законов выводя уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона). Для этого используют любые два закона, например, Бойля-Мариотта и Шарля. При этом рассматривают переход газа из состояния 1 в состояние 3.

Описав переход газа из состояния 1 в состояние 2, а затем из состояния 2 в состояние 3. получим