Алимов урок

Этапы урока

Деятельность урока

Деятельность учеников

№1 Организационный этап.

Приветствую учеников. Отмечаю отсутствующих.

Объявляю тему и цель урока.

Приветствуют учителя. Садятся на места.

Дежурный называет отсутствующих. Записывают тему урока.

№2 Актуализация знаний.

( Фронтальная форма работы).

Устный опрос.

1) Что называют производной?

2) Перечислите мне основные свойства функции ?

Отвечают на вопросы.

1) Отношение

называют разностным отношением, а его предел при называют производной функции

и обозначают .

2) 1. Область определения – множество всех действительных чисел

.

2. Множество значений – множество всех действительных чисел.

3. Функция периодическая с периодом .

4. Функция нечетная.

5. Функция принимает: - значение, равное 0, при

- положительное значение на интервалах

- отрицательное значение на интервалах .

6. Функция возрастает на интервалах

№3 Закрепление изученного материала.

(Групповая форма)

Класс делиться на три группы, в каждую группу входят как сильные ученики, так и средние со слабыми.

Задание №1

Для 1-группы учеников.

Найдите производную функции исходя из алгоритма отыскания производной.

Для 2-группы учеников.

Найдите производную функции

исходя из алгоритма отыскания производной.

Для 3-группы учеников.

Найдите производную функции

исходя из алгоритма отыскания производной.

Алгоритм записан на доске.

Задание №2

Для 1-группы.

№ 778, 780(1,2).

Для 2-группы.

№777, 779.

Для 3-группы.

№776, 782.

По ходу решения заданий представитель каждой группы выходит к доске и записывает полученное решение.

Остальные ученики работают с доской и проверяют решение.

После окончания занятия все ученики сдают тетради на проверку учителю.

Приступают к выполнению заданий по группам.

Группа №1

Задание №1

Найти производную функции Решение.

Применяя определение производной, получаем

Умножим числитель и знаменатель на

Заметим, что  

Тогда

Задание №2

№ 778.

Найти мгновенную скорость движения точки если:

1) ; 2) .

Решение:

1)

2)

Задание №2

№ 780(1,2). Используя определение производной найти если

1) 2)

1)

2)

Группа №2

Задание №1

Найти производную функции

Решение:

Задание №2

№ 777. Найдите среднюю скорость движения точки на отрезке [1;1.2], если закон движения задан формулой

.

Решение: 1)

2)

№ 779. Закон движения задан формулой

1) Среднюю скорость от t=4 до t=8 2) Скорость движения в моменты t=4 и t=8.

Решение:

Группа №3

Задание №1

Найти производную функции

Решение:

Используя определение производной, получаем

Применим тригонометрическое тождество

Тогда

Первый предел в данном выражении равен

Поскольку ,

то для производной синуса получаем окончательное выражение:

Задание №2

№ 776. Точка движется по закону . Найти среднюю скорость движения за промежуток времени.

1) от t=1 до t=4; 2) от t=0,8 до t=1

Решение:

Поэтому . Проверим результат в случаях, приведенных в условие.

№782. Найти мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой.

1) 2)

Решение:

№4 Итоги урока.

Спрашиваю у учеников достигли ли мы цели сегодняшнего урока?

Выставляю оценки представителям групп отвечающим у доски.

Отвечают на поставленные вопросы. Подают дневники на роспись.

№5 Домашнее задание.

Пункт 44 повторить.

№783, 784, 785.

Номера аналогичные решенным в классе.

Записывают в дневники домашнее задание.