Самарский государственный университет

Кафедра высшей математики и информатики

Лабораторный практикум

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ СРЕДСТВАМИ MS EXCEL»

Составители: д.ф.-м.н., профессор Сараев Л.А. к.ф.-м.н., ст. преп., Ильина Е.А.,

Самара 2005

СОДЕРЖАНИЕ

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СРЕДСТВАМИ MS EXCEL 3

1.1. Решение задач комбинаторики средствами MS Excel 3

1.1.1. Перестановки. 3

1.1.2. Размещения. 3

1.1.3. Сочетания. 3

1.2. Решение задач теории вероятностей средствами MS Excel 4

1.2.1. Вычисление вероятностей. 4

1.2.2. Сложение и умножение вероятностей. 5

1.2.3. Формула полной вероятности. 6

1.2.4. Формула вероятностей гипотез Байеса. 7

1.2.5. Повторение опытов. Схема Бернулли. 7

1.2.6. Числовые характеристики случайных величин. 8

1.3. Задачи для самостоятельного решения 10

2. РЕШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ MS EXCEL 11

2.1. Проверка согласованности теоретического и статистического законов распределения с помощью критерия Пирсона. 11

2.2. Проверка согласованности теоретического и статистического законов распределения числа дорожно-транспортных происшествий. 15

2.3. Построение математической модели штатного расписания. 15

2.4. Прогнозирование роста числа правонарушений. 17

ЛИТЕРАТУРА 18

1. 1. Решение задач теории вероятностей средствами ms excel

   1. 1.1. Решение задач комбинаторики средствами ms Excel

      1. 1.1.1. Перестановки.

Число различных перестановок из элементов обозначается и вычисляется по формуле .

Задачи:

1. Сколько существует способов для расстановки десяти книг на полке?

2. Сколько различных восьмизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8?

3. Сколько различных комбинаций букв можно составить из слова «юриспруденция»?

4. Вычислить:.

Указания:

Для решения задач необходимо воспользоваться встроенной функцией вычисления факториала – ФАКТР из категории Математические. В качестве аргументов этой функции в каждой задаче следует указывать адреса ячеек, в которых предварительно записывается число перестановок.

2. 1.1.2. Размещения.

Размещением из элементов по называется всякая перестановка по элементов, выбранных каким – либо способом из данных элементов. Число размещений из элементов по обозначается и вычисляется по формуле .

Задачи:

1. На юридическом факультете в группе 16 студентов, которые сидят по двое. Во время обучения преподаватель постоянно пересаживает студентов. Сколько раз может преподаватель пересадить студентов по двое , чтобы одинаковых вариантов размещения не оказалось?

2. Сколько существует способов расстановки на полке 5 выбранных уголовных дел из 10 имеющихся?

3. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 7, 9, 6, 5, 4?

4. Сколько трехзначных чисел, не начинающихся с нуля можно составить из всех цифр?

5. Преступник подсмотрел первую цифру – 2 и последнюю цифру – 8 на кодовом замке автоматической камеры хранения на вокзале. Сколько комбинаций ему нужно перебрать, чтобы вскрыть камеру?

Указания:

Для решения задач необходимо воспользоваться встроенной функцией ПЕРЕСТ из категории Статистические. В качестве аргументов этой функции в каждой задаче следует указывать адреса ячеек, в которых предварительно записывается общее число вариантов и число выбранных вариантов.