Дифракционные решетки

Сигнал различного спектрального канала

Все частоты сводятся в один канал. Если попытаться разобрать, не получится, нужно, чтобы эту систему сжимали и разжимали.

Дифракционная решетка разлагает свет на спектр.

, где- фаза,n– показатель преломления, d– путь.

- пространственная фаза

Если изменяется фаза, то решетка называется фазовой. Периодичность может меняться. Уамплитуднойрешетки изменяется амплитуда.

Принцип Гюйгенса (возникновение тени в области света)

Каждая волновая поверхность – поверхность, образованная одними и теми же состояниями волны. Фаза везде одна и та же.

Принцип Гюйгенса не объясняет, а только предполагает, поэтому Френель придумал теорию света – сказал, что это волны.

Нужно рассмотреть интерференцию сферических волн.

Френель показал, как все происходит на щели и на отверстии.

Волна является точечным источником, разбиваем на точечные источники.

Френель говорил, что из точки со всех точек придет волна, придет информация. Предполагает полуволновые зоны – зоны Френеля. Разбивает отверстие на зоны соответствия.

Первую зону от центра разбиваем, чтобы ее граница была следующая величина. Следующая зона, отличная от другой. Разбиваем до тех пор, пока не узнаем, что на конце и т.д. Если закрыть четные и нечетные полосы, зоны – неравномерные. Если взять зону (чет. и нечет.) и открыть через одну (последовательность), что будет со светом, в зоне интенсивность будет в 4 раза больше, а амплитуда в 2 раза больше.

Френель говорил: чтобы определить интенсивность светового поля в любой точке пространства от произвольного волнового фронта, необходимо учитывать интерференцию всех вторичных источников волнового фронта.

Аналогична ситуация на щели

Если взять бесконечно малые щели а, иd– расстояние между ними,d>a,а– мало и сравнимо с длиной волны.

По центру будет светлая полоса, т.к. из отверстий идут одинаковые волны.

λ – светло

λ/2– темно

Задача

При заданных L, d, λпервый минимум; имеется одна щель – размер ее равена. Определить, каково будет распределение интенсивности за экраном, щель бесконечна. Что будет в центре, где будет первый минимум.λ – известна.

Гармоническая функция расписывается как sin,cos.

Рассмотрим

а – мало

(первый минимум)

d/2 – расстояние от центра до щели

Найти:

Аналогично:

Первый минимум, если одна щель,

Разбить на зоны первую зону, куда попадет минимум.

В отличие от оптических методов, записывающих интенсивность и, может быть, компоненты поляризации, голографический способ позволяет записывать еще и фазу.

Развитие средств записи позволяет регистрировать голографический метод записи для:

• оптического

• акустического

• и радиодиапазона

Возникает полное ощущение присутствия объекта.

, при 60˚

не видно невооруженным глазом (1мк еще можно увидеть)

Голография является подтверждением принципа Гюйгенса-Френеля.

Минимальная площадь голограммы зависит от d, считается, что должно быть не менее 100 полос, а из-за помех нужно брать 1000 полос. Можно, например, записать не менее 10000 линий на 1мм.

Если 10000/мм, то разрешающая способность ν=10^-4мм, еслиθ=60˚, аλ=0,5мк (желтый свет; красный – 0,6мк).

На одной фотопластинке можно записать не менее 20 голограмм. Главное, чтобы полосы не совпадали друг с другом.

50Мб на 1мм².

Если голограмма 50*50мм, то на этих 2500 клеточках можно записать 125Гб информации.

Спеклэффект нарушает качество восстанавливаемого изображения.

Фототермопласты позволяют записывать и стирать информацию. Время релаксации у них довольно большое (доли секунд).

При частоте 10Гц заметно мигание (как в старых фильмах). Лампочка мигает с частотой 50Гц, и мигания не заметно (еще потому что металл не успевает остывать).

Необходимо использование когерентного излучения. В природе нет непрерывного излучения, любое излучение измеряется цугами (порциями), эти порции в зависимости от атомов могут быть разными (порядка 10^-8сек).

С точки зрения математики идеально монохроматический или когерентный свет

, гдеω – частота излучения.

Чем длиннее цуг, тем больше когерентность излучения.

В дифракционной решетке больше проявляется волновая природа света; а на световых весах – свет как частица.

Степень когерентностиопределяется стабильностью интерференционных взаимодействий. Если стабильность высока, то когерентность 100%-ая.

Пусть имеется 2 точечных источника света:

Когда процесс непрерывный, то в точку 1волна приходит с одной фазой через определенный период времени.

Разность фаз этих двух волн постоянная.

В определенный момент волны будут в противофазе (в точке 2)

(сдвиг по фазе)

В точке 3, когда прибежит первый импульс, начнет прибегать второй; в этой точке встретятся разные цуги.

Начальная фаза φ₀вторых цугов меняется, и тогда в точке 3 встречаются два разных цуга, через 10^-10сек встречаются второй с третьим, еще через 10^-10сек – третий с четвертым.

Два источника когерентны, если у них начальная разность фаз не изменяется. У таких источников вводится понятиедлины когерентностииливременной когерентности.

Длина 10^-10сек характеризует временную когерентность, т.е. длительность цуга характеризует временную когерентность. Длительность цуга, переведенная в длинуλ, характеризует длину когерентности.

Длина пути кратна длине цуга.

Длина когерентности– путь, который проходит свет за время цуга.

Эффект наложения двух когерентных излучений дает интерференционную картину в пространстве (спеклкартина). Этот эффект используется для записи и измерения информации. На этом эффекте работает оптическая мышь.

Стационарная интерференционная картина носит хаотичный характер.

Влюбой точке пространства (Р₁…Р_n) образуется стационарная интерференционная картина (объемная), т.к. мы используем когерентный источник

ωи k– у всех одни и те же

и– меняются

Даже если освещаем плоской волной, фаза колебаний для каждой точки различна. Соответствие пространственных фаз от взаимодействия будет меняться (от наложения синусоид).

Направление различно в пространстве.

Все пространство будет покрыто пятнами неоднородно – спеклэффект.

Мы будем видеть пятнистую структуру, которая будет определяться не только шероховатостью, но и размером спеклов, гдеD– минимальный диаметр освещаемой поверхности. Если осветить отверстие диаметромD, то окажется, что на больших расстояниях (R>>>D) можно будет увидеть картину, представляющую собой кольца.

- дифракционный угол (измеряется в радианах).

Любая плоская волна, если встречает какое0либо препятствие, распространяется не прямолинейно, а под некоторым дифракционным углом; это еще называется дифракционным расхождением.

Затухание и преломление оптических волн очень зависит от среды. Световые волны более направленны, чем радиоволны, поэтому для последних необходимы более мощные источники излучения.

Радиоволны – м, км;

Световые волны – нм.

Этот эффект проявляется на всех волнах (радио-, микро-, оптические).

Спеклэффект проявляется также в оптических системах, и это явление (одновременно дифракция и интерференция).

Любая оптическая система имеет ограниченную разрешающую способность, этот зависит от дифракционного предела (расхождения).

f– фокус (фокальная точка).

Лучи, идущие параллельно оптической оси, все собираются в фокусе.

Оптическая ось проходит через центр оптической системы и перпендикулярно плоскости оптической системы.

Все лучи, выходящие из фокуса, пойдут параллельно оптической оси.

Собирающая линза всегда дает действительное изображение, а рассеивающая – мнимое.