- •Основные понятия и методы теории информатики и кодирования
- •Основные задачи информатики
- •Сигналы, данные, информация
- •Измерение информации
- •Свойства информации
- •Информационный процесс, основные операции с данными
- •Кодирование информации
- •Позиционные системы счисления
- •Технические средства реализации информационных процессов
- •История развития эвм. Понятие и основные виды архитектуры эвм
- •Состав и назначение основных элементов персонального компьютера
- •Запоминающие устройства: классификация, принцип работы
- •Устройства ввода/вывода данных, данных, их разновидности
- •Перспективы развития вычислительных средств
- •Программные средства реализации информационных процессов
- •Классификация программных продуктов
- •Операционные системы
- •Особенности операционных систем семействаWindows
- •Файловая структура системыWindows
- •Технологии обработки текстовой информации
- •Форматирование фрагментов текста
- •Разработка таблиц
- •Особенности работы в редакторе формул
- •Графический редактор
- •Средства автоматизации на основе стилей
- •Синтаксическая и грамматическая проверка текста и тезаурус
- •Процессор электронных таблицMicrosoft Excel
- •Общие правила работы с книгами и листами
- •Основные типы данных
- •Формулы
- •Диаграммы
- •Использование логических функций
- •Работа с большими таблицами и базами данных
- •Разработка презентаций с помощью программыPowerPoint
- •Правила разработки и представления презентаций
- •Способы создания презентаций
- •Итоговый слайд. Слайд повестки дня
- •Добавление в презентацию объектов
- •Создание гиперссылок
- •Произвольные показы
- •Настройка эффектов перехода слайдов
- •Анимация содержимого слайдов
- •Локальные и глобальные сети эвм
- •Принципы построения и основные топологии вычислительных сетей, коммуникационное оборудование
- •Глобальная сеть Интернет
- •Информационные службы глобальной сети Интернет
- •Адресация в Интернете
- •Всемирная паутина и гипертексты в Интернете
- •Основы защиты информации
- •Информационная безопасность и её составляющие
- •Основные угрозы безопасности данных
- •Основные методы и средства защиты данных
- •Криптографические средства защиты
- •Цифровая подпись
- •Защита от вирусов и вредоносных программ
- •Основные признаки проявления вирусов в компьютере
- •Классификация антивирусных средств.
- •Защита в сети (сетевая безопасность)
- •Мероприятия по защите информации от компьютерных вирусов
- •Мероприятия по защите информации от случайного удаления и сбоев в работе устройств
- •Модели решения функциональных и вычислительных задач
- •Моделирование как метод познания
- •Классификация моделей
- •Методы и технологии моделирования
- •Языки программирования
- •Этапы решения задачи
- •Алгоритмизация и программирование
- •Основные алгоритмические конструкции
- •Языки программирования высокого уровня
- •Уровни языков программирования
- •Поколения языков программирования
- •Классификация и обзор языков программирования
- •Объектно-ориентированное программирование (ооп)
- •Декларативные языки программирования
- •Языки программирования баз данных
- •Языки программирования для компьютерных сетей
- •Системы программирования
- •Структурное программирование
- •Разработка баз данных с помощью системы Microsoft Access
- •Основные понятия теории баз данных
- •Создание новой базы данных
- •Типы данных
- •Общие свойства поля
- •Запросы системы Access
- •Qbe запросы на выборку
- •О структурированном языке запросов sql
- •Литература
- •Содержание
Позиционные системы счисления
При записи числа в позиционной системе счисления с основанием N используется N цифр, а каждая позиция в числе обозначает N в соответствующей степени. Используя такую запись можно перевести число из любой системы в десятичную.
10-ая система –>0,1,…,9
число 5202 –> 5*103+2*102+0*101+2*100 = 5000+200+0+2
2-ая система. –> 0,1
число 11012 –> 1*23+ 1*22+0*22+1* 20= 8+4+0+1 = 1310
8-ая система. –> 0,1,…,7
число 5028 = 5*82+0*81+2*80 = 320+0+2 = 32210
16-ная система. –>0,1,…,9,A,B,C,D,E,F
число E116 = 14*161+2*160=224+2=22610
При представлении чисел в компьютере основной системой счисления является двоичная. Числа в двоичной системе или в двоично–десятичном виде (10-ные цифры записываются их двоичным кодом). При работе в языках программирования или вычислительных пакетах используются десятичные числа в естественной или нормализованной форме. Числа в естественной форме (с фиксированной точкой): -30.57, 0.0245. Используется для записи целых чисел. Недостаток – ограниченный диапазон значений, много «лишних» знаков в числах 20000000000, 0.00004. Числа в нормализованной (экспоненциальной) форме (с плавающей точкой):
–0.3057*10+02, |
0.245*10–01 |
В 10-й системе A=M*10p, 0.1<=M<1 В позиционной системе с основанием Q A=M*Qp, 1/Q<=M<1 | |
Мантисса |
| ||
Порядок |
|
Под число может быть отведено: 1 байт(8 бит), полуслово(2 байта=16 бит), слово(4байта=32 бита), двойное слово.
П
Рисунок
1 – Запись числа в ЭВМ
1. Делим D на 2. Остаток - B0.
2. Частное снова делим на 2. Остаток - B1.
3. Повторяем, пока не получим 1/2=0 с остатком 1. Этот последний остаток и есть старшая единица.
Таблица 1- Пример перевода числа 154 из десятичной системы в двоичную.
Действие |
остаток |
Действие |
остаток |
Действие |
остаток | |||
1 |
154/2=77 |
B0=0 |
2 |
77/2=38 |
B1=1 |
3 |
38/2=19 |
B2=0 |
4 |
19/2=9 |
B3=1 |
5 |
9/2=4 |
B4=1 |
6 |
4/2=2 |
B5=0 |
7 |
2/2=1 |
B6=0 |
8 |
1/2=0 |
B7=1 |
Итак, 154=10011010 |
Перевод из двоичной системы исчисления в шестнадцатеричную состоит из двух этапов сначала двоичное число разбивается на комбинации по четыре двоичных цифры а затем каждая комбинация заменяется шестнадцатеричным числом (Таблица 2).
Таблица 2 – Соответствие двоичных и шестнадцатеричных чисел
2 |
16 |
2 |
16 |
2 |
16 |
2 |
16 |
0000 |
0 |
0001 |
1 |
0010 |
2 |
0011 |
3 |
0100 |
4 |
0101 |
5 |
0110 |
6 |
0111 |
7 |
1000 |
8 |
1001 |
9 |
1010 |
A |
1011 |
B |
1100 |
C |
1101 |
D |
1110 |
E |
1111 |
F |
Например: число 111010110 = 0001'1101'0110 = 1D6
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую производится на основании следующих соображений. Пусть X - правильная дробь, заданная в 10-чной системе счисления и требуется перевести ее в систему счисления с основанием Q, т.е. найти цифры bi для записи X=b-1*Q-1+b-2*Q-2+ ... +b-m*Q-m. Для определения bi умножим левую и правую части равенства на Q, причем в левой части умножение выполняется по правилам 10-чной арифметики. Имеем: X*Q=b-1+b-2Q-1+...+b-mQ-m+1. Представим левую часть равенства как сумму целой и дробной частей X*Q=[X*Q]+{X*Q}и приравняем их с целой и дробной частями правой части равенства: [X*Q]=b-1 и {X*Q}=b-2Q-1+...+b-mQ-m+1. Таким образом, цифра b-1 является целой частью от умножения X на Q. Далее положим X1=X*Q и повторим аналогичные действия для определения цифры b-2 и других цифр (Таблица 3)
Таблица 3 - Алгоритм перевода правильной десятичной дроби X в систему счисления с основанием Q
Рекуррентные формулы |
Пояснения |
b-i-1=[Xi*Q] |
1) X умножить на Q, записанное в 10-чной системе счисления |
Xi+1={Xi*Q} |
2) дробную часть полученного произведения снова умножить на Q |
Процесс продолжать до тех пор, пока последнее полученное произведение не станет равным нулю Xi+1=0, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа. (требуемое количество цифр после запятой). | |
Представлением числа X будет последовательность целых частей полученных произведений, изображенных одной Q-чной цифрой и записанных в порядке их получения |
Примеры: Перевести число 0,3610 в 2-чную систему счисления c 5 знаками после запятой. 0,36*2=0+0,72; 0,72*2=1+0,44; 0,44*2=0+0,88; 0,88*2=1+0,76; 0,76*2=1+0,52.
Таким образом, 0,3610=0,010112.
Перевести число 0,3610 в 16-чную систему счисления c 2 знаками после запятой. 0,36*16=5+0,76; 0,76*16=12+0,16.
Таким образом, 0,3610=0,5С16.