- •1. Введение 4
- •1.1. Основные методологические принципы
- •1.2. Основные определения
- •1.3. Этапы моделирования
- •5. Модели с обратной связью, динамическое проектирование.
- •2. О принципах принятия решений
- •2.1. Принятие решений в условиях неопределенности критерия.
- •Самостоятельная работа №1.
- •2.2. Принятие решения в условиях неопределенности состояния окружающей среды
- •Самостоятельная работа №2
- •3. Задачи выпуклого векторного программирования1.
- •3.1. Некоторые сведения выпуклого анализа
- •3.2. Понятие оптимальности по Слейтеру и Парето
- •3.3. Возможные (допустимые) и подходящие направления.
- •3.4. Задача выпуклого векторного программирования с ограничениями типа неравенства. Поиск подходящих направлений.
- •Самостоятельная работа №3.
- •3.4. Теорема Куна–Таккера для задачи выпуклого векторного программирования
- •Самостоятельная работа № 4.
- •4. Некоторые задачи теория игр
- •4.1. Анализ матричных антагонистических игр двух игроков .
- •Самостоятельная работа № 5.
- •4.2. Анализ матричных игр двух игроков с нулевой суммой в смешанных стратегиях.
- •Самостоятельная работа №6
- •4.3. Биматричные неантагонистические игры.
- •Самостоятельная работа № 7.
- •4.4. Взаимосвязь равновесий по Нешу и Парето в играх.
- •Самостоятельная работа № 8.
- •4.5. Динамические игры с полной информацией
- •Самостоятельная работа № 9
- •5. Задачи дискретного программирования.
- •5.1. Методы отсечения для решения задач целочисленного линейного программирования.
- •Самостоятельная работа № 10.
- •5.2. Комбинаторные методы решения задач целочисленного линейного программирования.
- •5.3. Алгоритм Ленд–Дойг.
- •Самостоятельная работа № 11.
- •5.4. Метод ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере.
- •Самостоятельная работа № 12.
- •6.Транспортные задачи линейного программирования
- •6.1. Транспортная задача в сетевой постановке
- •Самостоятельная работа 13.
- •6.2. Транспортная задача в матричной постановке.
- •Самостоятельная работа 14.
- •7. Динамическое программирование и потоки в сетях
- •7.1. Задача оптимизации многошаговых процессов, задача о ранце.
- •Самостоятельная работа 15.
- •7.2 .Задача отыскания кратчайшего расстояния в сети между парами вершин
- •Самостоятельная работа 16.
- •7.2. Задача о максимальном потоке в сети.
- •Самостоятельная работа 17.
- •Литература.
Самостоятельная работа №3.
Для задачи
1(x)= (x1 – a1)2 + (x2 – b1)2 min,
2(x)= (x1 – a2)2 + (x2 – b2)2 min,
3(x)= (x1 – a3)2 + (x2 – b3)2 min,
4(x)= (x1 – a4)2 + (x2 – b4)2 min.
проверить на оптимальность точки: y=(y1,y2)T, z=(z1,z2)T. Если точка не является оптимальной, то для нее указать подходящее направление. Варианты заданий взять в следующей таблице:
|
номер варианта |
Значения параметров | |||||||||||
|
aa1 |
bb1 |
aa2 |
bb2 |
aa3 |
bb3 |
aa4 |
bb4 |
yy1 |
yy2 |
zz1 |
zz2 | |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
0 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1 |
5 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
0 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
5 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
5 |
5 |
0 |
5 |
5 |
1 |
1 |
1 |
6 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
6 |
6 |
0 |
6 |
6 |
1 |
1 |
1 |
7 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
6 |
6 |
1 |
6 |
6 |
2 |
2 |
2 |
7 |
|
6 |
2 |
2 |
2 |
6 |
6 |
2 |
6 |
6 |
3 |
3 |
3 |
7 |
|
7 |
3 |
3 |
3 |
6 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
8 |
2 |
2 |
3 |
6 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
9 |
1 |
1 |
3 |
6 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
10 |
0 |
0 |
3 |
6 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
11 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
12 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
13 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
6 |
5 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
14 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
7 |
|
15 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
7 |
|
16 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
6 |
|
17 |
0 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
18 |
1 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
19 |
0 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
20 |
1 |
2 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
21 |
0 |
2 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
22 |
2 |
0 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
|
23 |
2 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
24 |
2 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
3 |
1 |
5 |
6 |
|
25 |
2 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
3 |
4 |
1 |
5 |
6 |
|
26 |
1 |
1 |
0 |
5 |
5 |
0 |
4 |
4 |
2 |
2 |
5 |
6 |
|
27 |
1 |
2 |
0 |
5 |
5 |
0 |
4 |
4 |
3 |
3 |
5 |
6 |
|
28 |
1 |
2 |
0 |
5 |
5 |
0 |
4 |
4 |
2 |
2 |
6 |
7 |
|
29 |
1 |
2 |
0 |
5 |
5 |
0 |
4 |
4 |
3 |
2 |
6 |
1 |
|
30 |
1 |
2 |
0 |
5 |
5 |
0 |
4 |
4 |
2 |
3 |
1 |
6 |