2. Расчетная часть

2.1 Расчет параметров пресс-ножниц

В таблице 2.1 приведены технические данные пресс – ножниц.

Таблица 2.1–Технические данные пресс-ножниц

Радиус кривошипа, м	R=0.125
Длина шатуна, м	l=1.2
Перекрытие ножей, м	h0=15
Зазор между ножами, мм	hз=110
Угол наклона ножа, град	β=4⁰
Передаточное число редуктора,	i=37
Толщина разрезаемого металла, мм	h=10
Число резов в минуту	z=4

Для построения упрощённой нагрузочной диаграммы M_c=f(t) необходимо найти соотношение между углом α и линейным перемещением ножа.

Угловая скорость кривошипа при установившемся движении для заданной скорости двигателя

. (2.1)

Зададимся скоростью вращения двигателя n_дв=500 об/мин, тогда

(2.2)

Средняя скорость кривошипа за полный его оборот

(2.3)

Тогда время работы кривошипа составит

(2.4)

Скорость перемещения ножа

. (2.5)

Перемещение ножа

. (2.6)

На рисунке 2.1 представлена зависимость скорости и перемещения ножа.

Рисунок 2.1 – Зависимости скорости v_H, и перемещения ножа L_H от времени

Пользуясь графиком L_H(t) определяем время перемещения ножа на расстояние h₃–h=110-10=100 мм, t₁=0.83 c.

Время цикла

(2.7)

Время паузы

(2.8)

Относительная продолжительность включения

(2.9)

2.2 Предварительный выбор электродвигателя по мощности

Последовательность идентичных циклов работы, каждый из которых включает время работы при неизменной нагрузке, за которое машина не нагревается до установившейся температуры, и время стоянки, за которое машина не охлаждается до температуры окружающей среды.

(2.10)

где Ps1-номинальная мощность двигателя;

К₀ - отношение потерь холостого хода к потерям при нагрузке;

ПВ - относительная продолжительность включения, %.ПВ=49.3%.

Подставив значения в формулу получим

(2.11)

2.3 Расчет выбранного электродвигателя и построение механической характеристики электропривода.

Объектом управления является асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР 100 L2, паспортные данные которого представлены ниже.

Входные параметры

Тип сети трехфазная 4-х проводная

Номинальное входное напряжение, В 380

Частота входного напряжения, гц 50

Выходные параметры:

Номинальная мощность, Квт 5.5

Номинальная частота вращения, об/мин 3000

Фактическая частота, об/мин 2850

Режим работы S3

cos φ 0.88

КПД, % 88

Iпуск/Iном 7.5

1.4

2.1

0.9

Номинальное скольжение, % 1.2

Момент инерции ротора, 0.080

Построим естественную механическую характеристику (рисунок 2.2) электродвигателя М=f(S). Наиболее распространенным методом является построение механической характеристики асинхронного двигателя по пяти характерным точкам, определяющим рабочие режимы в следующих координатах:

– пусковой режим М=, S=1, (ω=0);

– критический режим , S=, ();

– номинальный режим , S=,;

– идеальный холостой ход S=0, .

Для этого рассчитаем ряд значений

– синхронная угловая скорость

– номинальная скорость

– минимальная скорость

– критическая скорость

где критическое скольжение

– номинальный момент

– критический момент

– пусковой момент

– минимальный момент

Механическая характеристика электродвигателя представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Механическая характеристика электродвигателя

2.4 Проверка выбранного двигателя по нагреву

При выборе асинхронного двигателя из двигателей серии АИР, предназначенных как для продолжительных, так и повторно-кратковременного режима, рекомендуется проверить его на нагрев.

В этом случае используется метод средних потерь, которые определяются за время цикла нагружения по формуле

, (2.21)

где ΔА_П, ΔА_Т – потери энергии при пуске, торможении;

ΔР_у·– потери мощности при установившейся частоте вращения;

β₀, β_Т – коэффициент, характеризующий различные условия охлаждения при паузе и торможении (β₀=0.25 – 0.35), принимаем β₀=0.3;

t_п, t_у, t_т, t₀ – время пуска, работы (установившегося режима), торможения и останова (паузы) соответственно.

Коэффициент при пуске находится по следующей формуле

, (2.22)

. (2.23)

Коэффициент при номинальной нагрузке находят

, (2.24)

где ω₀ – угловая скорость идеального холостого хода

, (2.25)

где f – частота сети, равная 50 Гц;

р – число пар полюсов.

ω_н = ω_мех = 310.2 рад/с,

рад/с, (2.26)

(2.27)

Потери мощности при установившейся частоте вращения

Вт, (2.28)

где η_у – коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя при нагрузке, отличающийся от номинального;

η_у = М_мин / М_н =15.75 / 17.5 =0.9, (2.29)

ΔР_н – потери за цикл, Вт

, (2.30)

где η_дв – номинальный КПД электродвигателя.

Вт, (2.31)

Вт. (2.32)

Время цикла найдём по следующей формуле

, (2.33)

где t_ц – время одного цикла, с;

е – относительная продолжительность включения, %.

с, (2.34)

, (2.35)

с, (2.36)

с, (2.37)

(2.38)

где J_p – момент инерции ротора, кг·м²;

J_p = 0.008 кг·м²;

J_мех = 0.006 кг·м²;

i – передаточное отношение привода.

, (2.39)

где ω_2н – номинальная угловая скорость вращения ротора АД, рад/с,

рад/с , (2.40)

рад/с, (2.41)

(2.42)

кг·м². (2.43)

Из следующего соотношения найдём пусковой момент

(2.44)

где М_н – номинальный момент двигателя, Н∙м

, (2.45)

Н∙м, (2.46)

18.4 Н∙м > 17.5 Н∙м – условие выполняется.

М_п = 2·М_н = 2∙18.4 = 36.8 Н·м. (2.47)

Из следующего соотношения найдём минимальный момент сопротивления двигателя

(2.48)

М_min = 1.6∙М_н = 1.6∙18.4 = 29.44 Н·м, (2.49) с. (2.50)

Из следующего соотношения найдём тормозной момент

M_т = 2.4∙М_н = 2.4∙18.4= 44.16 Н∙м , (2.51) с, (2.52)

, с, (2.53)

с, (2.54)

, (2.55)

, (2.56)

Н·м, 2.57)

(2.58)

(2.59)

Вт. (2.60)

Если средние потери за цикл ΔР_ср не превышают номинальных ΔР_н, то это указывает, что двигатель по нагреву выбран правильно.

ΔР_ср < ΔР_{н ,}

454.77 Вт < 750 Вт.

2.5 Расчет и построение статических нагрузок

Нагрузочная диаграмма электропривода учитывает статические и динамические нагрузки, преодолеваемые электроприводом в течение цикла работы механизма.

Статическая нагрузочная диаграмма (рисунок 2.3) механизма представляет график функциональной зависимости . Для периодического повторно-кратковременного режима работы (S3) с неизменной нагрузкой () в общем случае график выглядит следующим образом

Рисунок 2.3 – Упрощенная нагрузочная диаграмма механизма ножниц

2.6 Построение функциональной схемы базового электропривода

Построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы). На рисунке 2.5 представлена функциональная схема базового электропривода.

Рисунок 2.5 – Функциональная схема базового электропривода

Функциональная схема содержит

– трансформатор;

– QF1 –выключатель автоматический;

– KM1 – магнитный пускатель;

– М – асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором.

2.7 Построение структурной схемы базового электропривода и расчет параметров передаточных функций

На рисунке 2.6 представлена структурная схема базового электропривода

Рисунок 2.6 – Векторно-матричная структурная схема базового электропривода

В векторной форме исходные уравнения имеют следующий вид

Преобразовав данные уравнения, получим

– реализует переход от реальной к мнимой единице.

Индуктивное сопротивление в статорной и роторной цепи соответственно

(2.81)

.

Откуда следует

– индуктивность в цепи статора

где – частота питающей сети;

– индуктивность в цепи ротора

(2.84)

где S – номинальное скольжение;

– индуктивность намагничивающего контура

(2.85)

где .

Передаточная функция механической части электропривода

2.8 Моделирование базовой системы и построение переходных функций в среде Matlab

Использование современных программ объектно-ориентированного виртуального моделирования систем управления требует от разработчика системы автоматического регулирования вынести готовую модель объекта, в качестве которого в данной статье будем подразумевать асинхронный двигатель, на рабочее поле программы и задать параметры этого двигателя.

На рисунке 2.7, 2.8 представлена модель электропривода базовой системы соответственно в свернутом и развернутом виде

Рисунок 2.7 – Модель электропривода в свернутом виде

Рисунок 2.8 – Модель электропривода базовой системы в развернутом виде

Ниже, на рисунках 2.9, 2.10, 2.11 представлены графики переходных функций базовой системы.

Рисунок 2.9 – График переходного процесса угловой скорости

Рисунок 2.10 – График переходного процесса момента

Рисунок 2.11 – Графики переходных процессов базовой электромеханической системы