Заняття № 5

Задача 5.1. Гарячий розчин з температурою 106^оС використовується для підігріву холодного розведеного розчину від 15 до 50^оС. Концентрований розчин охолоджується до 60^оС. Визначити температурний напір для: а)прямоточної і б) протиточної схем руху.

Відповідь: а) t=50,5^оС; б) t=36,8^оС.

Задача 5.2. У трубчастому підігрівнику потрібно нагріти за 1 годину 1000 кг розчину з теплоємністю 3,3 кДж/(кг  К). Нагрівання ведеться від 20 до 80°С конденсатом, що надходить у підігрівник при температурі 120°С. Коефіцієнт теплопередачі дорівнює 558 Вт/(м²  К). Порівняти необхідні поверхні нагрівання і знайти годинні витрати конденсату при устрої підігрівника за прямоточною і протиточною схемами, вважаючи, що теплові витрати відсутні. Кінцева різниця температур у підігрівнику в обох випадках повинна бути 20° С.

Відповідь: прямоточна схема: F = 2,01 м², G = 2400 кг/год;

протиточна схема: F = 3,46 м², G=600 кг/год.

Задача 5.3. Визначити параметри точок циклу ДВЗ із підведенням теплоти при постійному об’ємі, якщо відомо, що Р₁=0,78 бар, t₁=87 ^оС, ступінь стиснення ε =7,0 і ступінь підвищення тиску λ=3,2, робочим тілом є 1 кг сухого повітря, показник адіабати k=1,4.

Відповідь: v₁=1,32 м³/кг; Т₁=360 К; Р₂=11,9 бар; v₂=0,189 м³/кг; Т₂=780 К; Р₃=37,8 бар; v₃=0,189 м³/кг; Т₃=2496 К; Р₄=2,5 бар; v₄=1,32 м³/кг; Т₄=1155 К.

Задача 5.4. Визначити кількість підведеного і відведеного тепла, роботу стиснення, роботу розширення, корисну роботу і ККД циклу попередньої задачі. Порівняти ККД даного циклу з ККД циклу Карно, що протікає в тім же інтервалі температур. Визначити також потужність, якщо витрати повітря 10 кг/год. Прийняти, що теплоємність є постійною.

Відповідь: q₁=1230 кДж/кг; q₂=570 кДж/кг; робота стиснення l=301 кДж/кг; робота розширення l=962 кДж/кг; l_ц=282000 кДж/кг; N=110 кВт; t=0,538; для циклу Карно η_t=0,856; =37%.

Задача 5.5. Визначити параметри точок, кількість підведеного і відведеного тепла, ККД, роботу циклу і потужність при витраті повітря 5 кг/с термічного циклу ГТУ з підведенням теплоти при постійному тиску, якщо Р₁=0,93 бар, t₁=27°C, v₃/v₂=1,5, Р₂/Р₁=4, робоче тіло – сухе повітря, теплоємності С_р і С_v прийняти постійними.

Відповідь:v₁=0,923 м³/кг; Р₁=0,93 бар; Т₁=300 К;v₂=0,342 м³/кг; Р₂=3,73 бар; Т₂=444 К;v₃=0,513 м³/кг; Р₃=3,73 бар; Т₃=666 К;v₄=1,385 м³/кг; Р₄=0,95 бар; Т₄=450 К; q₁=223 кДж/кг; q₂=151 кДж/кг;l_ц=72 кДж/кг;N=360 кВт.

Задача 5.6. Для циклу ГТУ з підведенням теплоти при постійному об’ємі визначити параметри точок, кількість підведеного тепла, ККД і потужність при витраті повітря 3 кг/с, якщо Р₁=0,98 бар, t₁= 20^оC, Р₁=0,98 бар, t₁= 20C, Р₂/Р₁=3, робоче тіло – сухе повітря, теплоємності С_р і С_v прийняти постійними, показник адіабати k=1,4.

Відповідь:Р₁=0,98 бар; Т₁=293 К;v₁=0,857 м³/кг;Р₂=2,94 бар; Т₂=401 К;v₂=0,392 м³/кг;Р₃=2,94 бар; Т₃=682 К;v₃=0,392 м³/кг;Р₄=0,98 бар; Т₄=426 К; v₄=1,2 м³/кг; q₁=201 кДж/кг;_t=0,333;N=200 кВт.

Задача 5.7. У кожухотрубному водонагрівачі тече при постійному тиску вода. Визначити необхідну поверхню теплообміну для нагрівання води, що має витрати G, від температури t₂₁ до температури t₂₂, якщо відомо, що коефіцієнт тепловіддачі від теплоносія, що гріє, дорівнює ₁, а його температура змінюється від t₁₁ до t₁₂. Коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води дорівнює ₂, трубки мідні товщиною δ=2 мм і мають коефіцієнт теплопровідності λ=392 Вт/(м  К). Поверхню теплообмінника визначити при прямоточній і протиточній схемах руху теплоносіїв. Вихідні дані для рішення задачі вибрати з таблиці 30.

Таблиця 30 – Вихідні дані задачі 5.7

Перша цифра шифру	t11, oC	t12, oC	t21, oC	t22, oC	Друга цифра шифру	1, Вт/(м2  К)	2, Вт/(м2  К)	G, кг/с
0	250	180	20	90	0	155	2000	0,3
1	300	210	15	85	1	290	2500	0,2
2	120	85	30	70	2	110	3700	0,1
3	90	40	5	35	3	180	1800	0,2
4	135	85	40	60	4	300	1650	0,1
5	150	110	12	90	5	570	1550	0,8
6	200	150	40	85	6	820	1050	0,6
7	150	120	30	75	7	145	2030	0,3
8	95	60	5	45	8	170	131	0,4
9	115	75	10	55	9	210	218	0,7

Задача 5.8. Для ідеального циклу двигуна внутрішнього згорання, заданого значеннями параметрів, наведених у таблиці 31, визначити тиск, питомий об’єм і температуру у всіх характерних точках циклу; роботу і теплоту циклу, а також термічний ККД циклу. Відомі параметри в початковій точці процесу P₁ і t₁, ступінь стиснення ε=v₃/v₂, ступінь підвищення тиску =P₂/P₁ і ступінь попереднього розширення ρ=v₂/v₁. Робоче тіло – 1 кг повітря. Залежність теплоємності від температури вважати лінійною. Зобразити цикл у довільному масштабі на координатах P-v і T-s.

Таблиця 31 – Вихідні дані задачі 5.8

Перша цифра шифру	P1, МПа	Т1, К	Умови підводу теплоти	Друга цифра шифру		, Вт/(мК)	, кг/м3
0	0,110	280	v=const	0	7,3	1,8	-
1	0,102	290	P=const	1	14,7	-	1,4
2	0,098	300	v=const	2	5,7	1,5	-
3	0,089	295	P=const	3	12,8	-	1,3
4	0,105	288	v=const	4	6,4	1,4	-
5	0,109	305	P=const	5	13,7	-	1,3
6	0,111	290	v=const	6	6,1	1,6	-
7	0,106	302	P=const	7	10,8	-	1,5
8	0,121	289	v=const	8	6,9	1,7	-
9	0,135	297	P=const	9	13,1	-	1,4

Задача 5.9. Визначити параметри робочого тіла в характерних точках ідеального циклу поршневого двигуна з ізохорно-ізобарним підведенням теплоти (змішаний цикл), якщо відомі тиск P₁ і температура t₁ робочого тіла на початку стиснення. Ступінь стиснення ε, ступінь попереднього розширення ρ, ступінь підвищення тиску λ задано.

Визначити роботу, одержану від циклу, підведену і відведену теплоту, термічний ККД циклу і зміну ентропії окремих процесів циклу. За робоче тіло прийняти повітря, вважаючи його теплоємність у розрахункових інтервалах температур постійною. Побудувати цей цикл у координатах P-v і T-s.

Таблиця 32 – Вихідні дані задачі 5.9

Перша цифра шифру	Р1, МПа	t1, оС	Друга цифра шифру	ε	, кг/м3	, Вт/(мК)
0	0,8	87	0	7	1	3,2
1	0,9	45	1	13	2,2	1
2	0,85	57	2	15	1,4	1,6
3	1	30	3	6	1	3,1
4	0,95	20	4	12	1,4	1
5	1	47	5	14	1,5	1,4
6	1	15	6	16	1,4	1,6
7	0,8	0	7	13	1,3	1,6
8	1	20	8	12	1,3	1,7
9	0,9	30	9	14	2	1

Задача 5.10. Робоче тіло в циклі Карно – 1 кг сухого повітря. Граничні температури робочого тіла в циклі: найбільша t₁, найменша t₃ (табл. 33). Граничні тиски робочого тіла в циклі: найбільший Р₁, найменший Р₃ (табл. 33). Визначити:

1) основні параметри робочого тіла в характерних точках циклу;

2) кількість теплоти, підведену в циклі;

3) кількість теплоти, відведену в циклі;

4) корисну роботу, яку виконує робоче тіло за цикл;

5) термічний ККД циклу;

6) зміну ентропії в ізотермічних процесах циклу.

Побудувати цикл (у масштабі) у координатах P-v і T-s.

Таблиця 33 – Вихідні дані задачі 5.10

Перша цифра шифру	t1, оС	t3, оС	Друга цифра шифру	Р1, кПа	Р3, кПа
0	200	15	0	2	0,16
1	300	18	1	2,8	0,1
2	250	20	2	3	0,15
3	205	17	3	2,5	0,12
4	270	21	4	4	0,125
5	310	25	5	4,2	0,1
6	260	23	6	3,5	0,11
7	310	19	7	2,5	0,13
8	330	25	8	4,8	0,14
9	270	16	9	3	0,17