МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИHЫ
ДОHБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕHHАЯ МАШИHОСТРОИТЕЛЬHАЯ
АКАДЕМИЯ
Методические указания
К РАСЧЕТHО-ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Методы сиhтеза и оптимизации»
Кpаматоpск ДГМА 2004
УДК 681.3:06
Методические указания к расчетно-графическим работам по дисциплине "Методы синтеза и оптимизации" (для студентов специальности 7.080402) / Сост. Г.Б. Билык, О.В. Веремей. - Краматорск: ДГМА, 2004. - 14 с.
Приведены задания, порядок выполнения работ и содержание отчета при решении задач нелинейного программирования.
Составители: Г.Б. Билык, доц.
О.В. Веремей, ассист.
Отв. за выпуск А.Ф. Тарасов, проф.
В В Е Д Е Н И Е
Оптимальное проектирование конструкций и технологий является одним из главных направлений автоматизации проектирования на основе применения ЭВМ.
Специалисты в области компьютерного проектирования должны владеть современным математическим аппаратом и средствами вычислительной техники для квалифицированного решения задач оптимального проектирования систем и оптимального управления ими. Выбор метода оптимизации для конкретной задачи в значительной мере определяется характером математической модели оптимизируемого объекта или процесса, видом критерия эффективности (линейный или нелинейный относительно оптимизируемых параметров) и ограничений (типа равенств или неравенств), количеством оптимизируемых параметров и другими факторами. В каждом конкретном случае можно из множества методов выбрать наиболее рациональный для данного класса задач.
Целью данного цикла работ является освоение методики моделирования и решения задач нелинейного программирования на ЭВМ, а также разработку математической модели объекта и его оптимальное проектирование на ЭВМ различными методами.
Задания к расчетно-графическим работам Задание к расчетно-графической работе 1
Используя метод штрафных функций, решить задачи нелинейного программирования: найти максимальное и минимальное значения функции z=f(x1,x2) при заданных ограничениях на ее переменные. Условия задачи приведены в приложении А.
Порядок выполнения работы
1 Построить вручную область допустимых решений, определяемую ограничениями задачи нелинейного программирования.
2 Определить тип поверхности, описываемой целевой функцией, и тип ее линий уровня.
3 Составить штрафную и вспомогательную целевую функции для решения задачи нелинейного программирования методом штрафных функций.
4 Определить исходную допустимую точку, из которой будет начато движение к экстремуму.
5 Выбрать метод оптимизации вспомогательной целевой функции.
6 Составить программу для оптимизации вспомогательной целевой функции выбранным методом безусловной оптимизации. Предусмотреть в программе графическую интерпретацию поиска экстремумов с построением области допустимых решений и линий уровня целевой функции.
7 Выполнить поиск глобального минимума.
8 Выполнить поиск глобального максимума. Учесть тип поверхности отклика.
9 Оформить отчет о работе.
Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1 Постановку задачи нелинейного программирования.
2 Исследование целевой функции на выпуклость и вогнутость и полученный тип поверхности отклика, а также тип ее линий уровня.
3 Штрафную и вспомогательную целевую функции.
4 Описание метода оптимизации.
5 Графическую интерпретацию поиска экстремумов с областью допустимых решений и линиями уровня целевой функции.
6 Результаты оптимизации.
7 Выводы об эффективности метода штрафных функций.
8 Текст программы для решения задачи нелинейного программирования.