Лабораторная работа № 5

Таблица 2.2 — Экспериментальные данные

xi	1	3	4	5	6	8	10	11	12	13	14
yi	11	21	30	45	55	68	78	83	86	89	92

Оценить полученную точность аппроксимации. Сделать выводы.

Методические рекомендации

1. Занесите в строку 2 значения x_i из таблицы 2.1, а в строку 3 — значения y_i.

2. Пользуясь этими данными, постройте график. При построении графика укажите тип диаграммы Точечная. Получен график экспериментальных данных (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – График экспериментальных данных

3. Наведите курсор мыши на любую точку построенного графика, дождитесь появления всплывающей подсказки с параметрами этой точки и нажмите правую клавишу мыши. В появившемся меню укажите пункт Добавить линию тренда… и нажмите левую клавишу мыши (рис 2.2).

Рисунок 2.2 – Построение линии тренда

4. В появившемся диалоговом окне Формат линии тренда (рис. 2.3) во вкладке Параметры линии тренда установите переключатели линейная, показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2) в положение включено и нажмите на кнопку Закрыть.

Рисунок 2.3 – Диалоговое окно Формат линии тренда

5. Переместите уравнение на свободное место диаграммы, подберите размер шрифта. Сформируйте заголовок диаграммы Линейная зависимость, так как показано на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Аппроксимация линейной зависимостью

6. Выполните пункты 4, 5 и постройте графики с экспоненциальной, логарифмической, степенной и полиномиальной аппроксимациями.

Анализ результатов показывает, что наибольшая точность в случае использования аппроксимирующих функций с двумя коэффициентами достигается у полиномиальной аппроксимации (R² = 0,9883).

12