1 Проекціювання точки, прямої та площини на дві і три площини проекцій
Розкрити суть центрального та паралельного проекціювань.
Що таке лінія зв’язку? Що таке проекція точки?
Яке креслення називається комплексним?
Задача1. За двома проекціями точки побудувати третю. Виміряти та записати координати точок. Побудувати наочні зображення точок.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2. Побудувати: а) проекції точки А, якщо відстань від неї до площини П2 дорівнює 10 мм; б) проекції точки В, якщо вона знаходиться на 8 мм нижче, на 15 мм ближче до спостерігача, ніж точка А. |
|
Задача 3. Побудувати три проекції відрізка за координатами його кінців: A (25, 20, 28), B (12, 10, 0). |
2 Розташування прямої відносно площин проекції
Дати визначення прямих загального та особливого розташувань.
Сформулювати теорему про проекціювання прямого кута.
Сформулювати правила визначення натуральної величини відрізка загального розташування методом прямокутного трикутника та кутів нахилу цього відрізка до площин П1 та П2.
Задача
4.
Для зображених відрізків рівня визначити
їх розташування, натуральні величини
та кути їх нахилів до площин П1,
П2,
П3
(
– відповідно).
Відповідь:
а)
АВ || П1;
н.в. АВ = 21 мм; АВ ^ П1
=
º,
АВ ^ П2
=
º,
АВ ^ П3
=
º;
б)
в)
а) б) в)
Завдача 5. Через точку К побудувати відрізки АВ, СD та EF(у трьох проекціях, перпендикулярні П1, П2 та П3 відповідно. Вказати видимість конкуруючих точок. Записати символічно їх розташування та назву за прикладом.
Відповідь:
а) АВ
П1
– горизонтально проекціювальний;
СD
EF
a) б) в)
Задача 6. Знайти натуральну величину відрізка АВ та кути його нахилу до площин П1, П2 та П3. Від нижньої точки відкласти відрізок довжиною 20 мм. Навести алгоритм розв’язання задачі.
Задача 7. Через точку А побудувати прямі: а) l – паралельну а; б) m – перетинну з а; в) n– перехресну до а. Вказати, де необхідно, конкуруючі точки.
а) б) в)
Задача 8. Визначити відстань від точки К до прямої АВ. Навести алгоритм розв’язання задачі.
а) б)
Самостійна робота.
Дано: координати точок А, В та С.
Визначити:
I) довжину відрізка прямої [АВ];
2) величину кутів і нахилу прямої АВ до площин проекцій П1 і П2;
3) пряму l, що проходить через точку С и паралельну прямій АВ;
4) пряму горизонтального рівня h, що проходить через точку С та перетинає [АВ].
Завдання за варіантом виконувати на ватмані формату А3. Проекції відрізка прямій [АВ] і точки С побудувати по координатах точок відповідно до варіанта завдання, вибравши вісь X, початок координат O і масштаб так, щоб зображення зайняло більшу частину поля креслення.
Варіанти завдань:
Варіант 1A (40, 5, 55); B (0, 50, 10); C (65, 20, 30).
Варіант 2 A (20, 10, 20); B (75, 25, 50); C (90, 85, 40).
Варіант 3 A (85,20, 80); B (25, 40, 20); C (90, 90, 60).
Варіант 4 A (85, 42, 0); B (25, 62, 20); C (0, 10, 15).
Варіант 5 A (10, 20, 25); B (55, 50, 10); C (80, 0, 20).
Варіант 6 A (65, 25, 70); B (0, 40, 40); C (90, 90, 50).
Варіант 7 A (40, 70, 5); B (0, 30, 30); C (65, 25, 25).
Варіант 8 A (42, 72, 0); B (0, 32, 33); C (75, 40, 10).
Варіант 9 A (55, 0, 30); B (0, 10, 60); C (5, 55, 45).
Варіант 10 A (45, 55, 10); B (0, 25, 35); C (60, 10, 25).
Варіант 11 A (45, 0, 60); B (80, 45, 15); C (15, 10, 35).
Варіант 12 A (0, 65, 0); B (15, 20, 50); C (0, 10, 20).
Варіант 13 A (25, 30, 50); B (65, 50, 10); C (10, 60, 40).
Варіант 14: A (88, 50, 10); B (62, 0, 60); C (20, 0, 30).
Варіант 15 A (0, 50, 10); B (25, 0, 60); C (70, 5, 30).
Варіант 16 A (105, 0, 95); B (80, 75, 30); C (0, 30, 50).
Варіант 17 A (40, 65, 20); B (0, 10, 50); C (55, 20, 40).
Варіант 18 A (70, 20, 10); B (25, 50, 30); C (0, 10, 20).
Варіант 19 A (0, 15, 40); B (60, 60, 75); C (85, 45, 60).
Варіант 20 A (35, 70, 0); B (60, 40, 20); C (20, 25, 15).
Варіант 21 A (25, 5, 70); B (65, 30, 30); C (0, 45, 40).
Варіант 22 A (25, 15, 60); B (65, 50, 15); C (0, 80, 25).
Варіант 23 A (70, 25, 5); B (15, 55, 35); C (20, 5, 20).
Варіант 24 A (15, 17, 0); B (60, 40, 20); C (0, 25, 10).
Варіант 25 A (30, 55, 5); B (75, 10, 50); C (5, 0, 20).
Варіант 26 A (0, 10, 55); B (15, 60, 10); C (70, 30, 15).