24.1.3. Числовые характеристики непрерывной случайной величины

№1

24.1.3./1

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание М(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью

распределения

f(x) = 0 приx≤2,

f(x) = 0,5 при 2<x≤4,

f(x) = 0 приx>4,

равно…

+ 3

- 1/3

- 0

- 0,5

№2

24.1.3./2

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия D(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью распределения

f(x) = 0 приx≤2,

f(x) = 0,5 при 2<x≤4,

f(x) = 0 приx>4,

равна…

+ 1/3

- 3

- 0

- 0,25

№3

24.1.3./3

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение σ(Х) непрерывной случайной величиныХ, заданной плотностью распределения

f(x) = 0 приx≤2,

f(x) = 0,5 при 2<x≤4,

f(x) = 0 приx>4,

равно…

+

-

- 0,5

- 1/3

№4

24.1.3./4

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание М(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью

распределения

f(x) = 0 приx≤0,

f(x) = 2x при 0<x≤1,

f(x) = 0 приx>1,

равно…

+ 2/3

- 2

- 1/18

- 1

№5

24.1.3./5

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия D(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью распределения

f(x) = 0 приx≤0,

f(x) = 2x при 0<x≤1,

f(x) = 0 приx>1,

равна…

+ 1/18

- 4/9

- 2/3

- 2

№6

24.1.3./6

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение σ(Х) непрерывной случайной величиныХ, заданной плотностью распределения

f(x) = 0 приx≤0,

f(x) = 2x при 0<x≤1,

f(x) = 0 приx>1,

равно…

+

-

- 1/18

- 2/3

№7

24.1.3./7

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание М(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной функцией

распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x³ при 0<x≤1,

F(x) = 1приx>1,

равно…

+ 3/4

- 3/80

-

- 1

№8

24.1.3./8

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия D(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x³ при 0<x≤1,

F(x) = 1 приx>1,

равна…

+ 3/80

- 3/4

-

- 1

№9

24.1.3./9

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение σ(Х) непрерывной случайной величиныХ, заданной плотностью распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x³ при 0<x≤1,

F(x) = 1приx>1,

равно…

+

- 3/80

- 3/4

- 1

№10

24.1.3./10

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание М(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной функцией

распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x⁴при 0<x≤1,

F(x) = 1 приx>1,

равно…

+ 4/5

- 2/75

-

- 1

№11

24.1.3./11

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия D(Х) непрерывной случайной величины Х, заданной плотностью распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x⁴при 0<x≤1,

F(x) = 1 приx>1,

равна

+ 2/75

- 4/5

-

- 1

№12

24.1.3./12

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение σ(Х) непрерывной случайной величиныХ, заданной плотностью распределения

F(x) = 0 приx≤0,

F(x) = x⁴при 0<x≤1,

F(x) = 1 приx>1,

равно…

+

- 2/75

- 4/5

- 1

24.2. Виды распределений непрерывных случайных величин

24.2.1. Равномерное распределение

№1

24.2.1./1

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Плотность равномерного распределения f(x) непрерывной случайной величиныX задается формулой…

+

-

-

-

№2

24.2.1./2

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Функция равномерного распределения F(x) непрерывной случайной величиныX задается формулой…

+

-

-

-

№3

24.2.1./3

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Число параметров, входящих в выражение плотности равномерного распределения f(x) непрерывной случайной величиныX, равно…

+ 2

- 3

- 4

- 1

№4

24.2.1./4

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что в результате испытания равномерно распределенная на отрезке [2;7] непрерывная случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (3;5), равна…

+ 2/5

- 3/5

- 1

- 2/7

№5

24.2.1./5

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что в результате испытания равномерно распределенная на отрезке [1;9] непрерывная случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (2;4), равна…

+ 1/4

- 1/2

- 1

- 1/9

№6

24.2.1./6

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что в результате испытания равномерно распределенная на отрезке [3;8] непрерывная случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (3;6), равна…

+ 3/5

- 1/2

- 1

- 3/8

№7

24.2.1./7

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность того, что в результате испытания равномерно распределенная на отрезке [1;6] непрерывная случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (4;5), равна…

+ 1/5

- 4/5

- 1

- 1/6

№8

24.2.1./8

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-3;1], равно…

+ -1

- -2

- -3

- 1

№9

24.2.1./9

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [1;15], равно…

+ 8

- 7

- 1

- 15

№10

24.2.1./10

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-1;5], равно…

+ 2

- 3

- -1

- 5

№11

24.2.1./11

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [2;10], равно…

+ 6

- 4

- 2

- 10

№12

24.2.1./12

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [10;16], равно…

+ 13

- 3

- 10

- 16

№13

24.2.1./13

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-3;1], равна…

+ 4/3

- 16

- 8

- 4

№14

24.2.1./14

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [1;13], равна…

+ 12

- 144

- 170

- 14

№15

24.2.1./15

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [2;10], равна…

+ 16/3

- 64

- 6

- 16

№16

24.2.1./16

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [4;16], равна…

+ 12

- 272

- 144

- 100

№17

24.2.1./17

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-1;5], равна…

+ 3

- 36

- 26

- 2

№18

24.2.1./18

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-3;1], равно…

+

- 4

-

- 2

№19

24.2.1./19

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [1;13], равна…

+

- 12

-

-

№20

24.2.1./20

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [2;10], равна…

+

- 8

-

- 4

№21

24.2.1./21

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [4;16], равна…

+

-

- 12

- 10

№22

24.2.1./22

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины Х, равномерно распределенной на отрезке [-1;5], равна…

+

- 6

-

-

№23

24.2.1./23

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность P(X<5) непрерывной случайной величиныX, равномерно распределенной на отрезке [2;7], равна…

+ 0,6

- 0,4

- 0,1

- 0,2

№24

24.2.1./24

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность P(X>4) непрерывной случайной величиныX, равномерно распределенной на отрезке [-5;15], равна…

+ 0,55

- 0,45

- 0,6

- 0,2

№25

24.2.1./25

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность P(1>X>4) непрерывной случайной величиныX, равномерно распределенной на отрезке [0;10], равна…

+ 0,3

- 0,1

- 0,6

- 0,7