МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Кириченко Дмитрий Павлович

ОТЧЕТ

о лабораторной работе

«Измерение ускорения свободного падения»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 0341

Преподаватель измерительного практикума

______________ О. А. Брагин

«___»_________ 2010 г.

Преподаватель компьютерного практикума

______________ Н. А. Витюгова

«___»_________ 2010 г.

Новосибирск, 2010 г.

Аннотация. В данной работе измерялось ускорение свободного падения. Бросая магнитик в направляющую трубку, к которой прикреплены три соленоида и меняя расстояние между катушками, измеряли время пролета между ними с помощью цифрового осциллографа. Таким образом, зная расстояния между катушками и время пролета от одной до другой, вычисляем ускорение свободного падения g. В работе приведены графики, таблицы. Все расчеты приведены с погрешностью.

Введение

Движение тела только под действием силы тяжести называется свободным падением. Свободно падающее тело движется равноускорено с постоянным ускорением g, называемым ускорением свободного падения. Величина g не зависит от свойств падающих тел, но зависит от географической широты местности и от высоты над уровнем моря.

Изучение величины свободного падения (и, соответственно силы тяжести) имеет важное теоретическое и прикладное значение в геофизике, геодезии, геологии, космонавтике и является основой науки, называемой гравиметрия. По измерениям g в разных точках, определяется фигура Земли (геоида), распределение масс в её недрах, а данные о различных аномалиях (отклонениях силы тяжести от нормальной, определяемой геометрическими характеристиками геоида) служат для поиска и разведки месторождения полезных ископаемых.

1. Описание эксперимента

Для того чтобы начать эксперимент необходимо правильно собрать установку, проверить все контакты, и затем приступать к работе. Немного о том, что происходит во время полета магнитика; когда выключатель включен, то поле в катушке удерживает магнит от падения. Когда размыкаешь цепь, то поле исчезает, то под действием силы тяжести магнит начинает падать с ускорением g. А в это время осциллограф переходит в другой режим работы, а именно он запоминает график зависимости напряжения от времени. Затем с помощью курсоров осциллографа, либо «перегоняя» данные в компьютер, измеряем время прохождения, интересующих нас участков. Полученные значения подставляем в известные формулы. Для более точного результата, я делал по пять измерений, для каждого выбранного расстояния.

1. Методика измерений

В данной работе для нахождения ускорения свободного падения g используются результаты измерений моментов времени пролета тела через вертикально расположенные датчики.(рисунок 1).

Рисунок 1. Схема установки.

Пусть положение двух датчиков определяются расстояниями S1 и S2 по отношению к исходной позиции тела и в момент t=0 тело начинает свободное падение. Используя формулы равноускоренного движения, для скорости и пройденного пути запишем следующие соотношения

(1)

(2)

где: S₁=h₂-h₁ и S₂=h₃-h₂ два отрезка пути, последовательно проходимых падающим телом за время ∆t₁ =t₂-t₁ и ∆t₂ =t₃-t₂ соответственно.

Решив уравнение (1) относительно скорости V₁ и подставив её выражение в (2), после преобразований получим формулу для определения ускорения свободного падения по измеренным значениям.

(3)

Установим расстояние измерителями катушками одинаковыми (S₁=S₂=S), то расчётную формулу можно представить в виде:

2. Описание установки

Схема установки для измерения ускорения свободного падения представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Установка для измерения ускорения свободного падения. 1-осциллограф, 2-кнопка «пуск», 3-блок питания соленоида, 4-соленоид, 5-падающее тело магнит, 6-напрвляющий цилиндр, 7-измерительные катушки.

На стеклянном направляющем цилиндре размешены три идентичные измерительные катушки L₁,L₂,L₃, которые могут перемещаться вдоль цилиндра и фиксироваться на различных расстояниях друг от друга. Соосно с ними расположен соленоид 4, удерживающий падающее тело 5(магнитный стерженек) в том случае, когда через него протекает ток от источника 3. При нажатии кнопки «пуск» 2 цепь питания соленоида размыкается, и стерженек 5 начинает свободно падать. Одновременно кнопка 2 переключает выход блока питания на вход «внешний запуск» осциллографа, синхронизируя начало падения стерженька с началом горизонтальной развёртки.

Падающий магнитный стерженек за счет электромагнитной индукции наводит в каждой измерительной катушке ЭДС, величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного поля, а знак меняется на противоположный, когда «центр» магнитика пролетает через «центр» катушки.

Выбирая нужную длительность развертки, на экране осциллографа получаем кривую (подобная изображена на рисунке 3). Осциллограф Tektronix TDS1012, позволяет измерять интервалы времени между двумя любыми точками, в частности ∆t₁ и ∆t₂ на рисунке 3. Для этого к соответствующей паре точек (например, t₁ и t₂) подводятся маркеры осциллографа. Цифровое табло на экране осциллографа «высвечивает» временной интервал между маркерами.

Рисунок 3. Осциллограмма импульсов.

3. Результаты измерений

Для каждого расстояния я проводил серию из пять измерений, чтобы получить более точный результат. Проведя пять серий и выбирая из них среднее время пролета между катушками, вычисляем g. Результаты измерений представлены в таблице 1.(в таблице приведены средние значения t₁ и t₂ )

Таблица 1. Результаты измерений времени прохождения трубки стерженьком.

№ измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
S,см	39	37	35	33	31	29	27	25	23	21
t1*10-3 с.	167	155	140	133	122	107	101	95	88	75
t2 *10-3 с.	107	101	97	93	88	81	77	73	66	61

На представленном графике t₁, t₂, t₃ это те моменты времени, когда стерженек проходил через измерительные катушки, а t₁,t₂ (см. рисунок 3) это промежутки времени за которые стерженек проходил то одной катушки, до другой.

2. Анализ результатов измерений

   1. Обработка результатов

Используя формулу (3) рассчитаем ускорение свободного падения.

Было проведено 50 измерений, затем подсчитано значение g для каждого t₁ и t₂, после этого, на основании результатов, строим график зависимости g(N).

Таблица 2. Результаты подсчета g.

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
g, м/с2	9,5	9,431	9,35	9,44	9,349	9,31	9,37	9,44	9,58	9,45

Рисунок 3. Результаты g.

2. Оценка погрешностей

Посчитаем среднее квадратичное отклонение σ, для этого воспользуемся формулой

где X_ср есть средне арифметическое из всех значений g (X_i=g_i), получаем σ=0,7399

X_ср=9,43, тогда зная находим погрешность S=0.19.

3. Обсуждение полученных результатов

В ходе выполнения работы получен результат g=9,43±0,19 м/с², что меньше, чем табличное значения ускорения свободного падения g=9,815 м/с². Это связано с сопротивлением воздуха, с тем что магнитик бьется о стенки трубы, кроме того не учитывалось географическое положение при подсчете g, . При анализе погрешностей определили, что наибольший вклад в ошибку измерений вносит прибор для измерения расстояний, при замене его на более точный можно получить гораздо более близкий к реальному ускорению свободного падения результат.

4. Выводы и заключение

В результате проделанной работы мы получили значение g=9.43±0,19 м/с² . Проведя все измерения и подсчеты, я научился работать с осциллографом, определять погрешность. Для улучшения методики проведения эксперимента можно взять большее расстояние между катушками провести больше экспериментов, учесть свое географическое положение при подсчете результатов.

Список литературы

1. Золкин А. С. Что надо знать при написании курсовой работы (Методические рекомендации для студентов)//Сиб. физ. журн. 1995. № 4. С. 65 – 71. http://www.nsu.ru/journals/phys_stud/russian/

2. Князев Б. А., Черкасский В. С. Начала обработки экспериментальных данных. Новосибирск: НГУ, 1993. 35 с.

3. Кунце Х.-И. Методы физических измерений. М.: Мир, 1989. 213 с. Методы физических измерений (лабораторный практикум по физике)/Под ред. Р. И. Солоухина. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1975. 292 с

Оглавление

Введение 2

1 Описание эксперимента 2

1.1 Методика измерений 2

1.2 Описание установки 3

1.3 Результаты измерений 4

2 Анализ результатов измерений 4

2.1 Обработка результатов 4

2.2 Оценка погрешностей 5

3 Обсуждение полученных результатов 5

4 Выводы и заключение 5

Список литературы 5

6