Методика измерений
Идея эксперимента заключалась в том, что нужно было сопоставить распределение Гаусса и Пуассона и убедится на опыте, что наше предположение верно.
Данная методика заключается в следующем:
Определяют оценки среднего арифметического значения и среднеквадратическое отклонение (СКО) Sx.
Группируют результаты многократных наблюдений по интервалам длиной h, число которых определяют так же, как и при построении гистограммы.
Определяют для каждого интервала разбиения его центр и подсчитывают число наблюдений, попавших в каждый интервал.
Вычисляют число наблюдений для каждого из интервалов, теоретически соответствующее выбранной аналитической модели распределения. Для этого находят в точке значение функции плотности вероятностей и по найденному значению определяют ту часть, имеющихся наблюдений, которая теоретически должна быть в каждом из интервалов. Более точное вычисление теоретического значения в каждом из интервалов.
Если в какой-либо интервал теоретически попадает меньше 4 – 5 наблюдений, то в обеих гистограммах уменьшают количество интервалов и проделывают все операции, начиная с группировки снова. После этого определяют число степеней свободы k = m – 1 – С, где m — общее число интервалов.
Определяют показатель разности частот χ2.
Выбирают уровень значимости критерия q. По уровню значимости и числу степеней свободы k по таблице находят границу критической области q такую, что вероятность того, что полученное значение χ2 превышает 2q. Поэтому, если оказывается, что χ2 >2q то гипотеза о совпадении экспериментального и теоретического законов распределения отвергается. Если же χ2 <,2q то гипотеза принимается.
q (при том же числе степеней свободы k), тем легче выполняется условие χ2 < 2
q и принимается проверяемая гипотеза. Но при этом увеличивается вероятность ошибки соответствия. В связи с этим нецелесообразно принимать q < 0,02.
Конечно, даже при таких измерениях возникают ошибки, но с помощью тщательного анализа, ошибки минимизированы и оценены, а также посчитаны неточности погрешностей.
Описание установки
Блок-схема экспериментальной установки для регистрации и счета α-частиц приведена ниже.
Рисунок 1. Блок-схема экспериментальной установки.
В качестве первичного преобразователя в установке применен сцинтилляционный детектор. Он состоит из сцинтиллятора (цилиндрический блок из специальной пластмассы), фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) и источника питания ФЭУ. Попадая в сцинтиллятор, α-частица вызывает вспышку света, которая регистрируется ФЭУ и преобразуется в электрический импульс. С фотоумножителя электрический импульс поступает на пересчетное устройство, сопряженное с компьютером. На входе пересчетного устройства имеется дискриминатор. Его назначение состоит в том, чтобы «отсечь» сигналы с амплитудой меньше определенного значения, т. е. дискриминатор отфильтровывает «шум» ФЭУ. Сигналы с амплитудой выше порога дискриминации преобразуются в стандартные импульсы заданной амплитуды и длительности и поступают на
входсчетчика. Чтобы было понятнее устройство фотоэлектронного умножителя, мы поместили его схему ниже.
Рисунок.2. Фотоэлектронный умножитель.