МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Кобченко Антон Витальевич

ОТЧЕТ

о лабораторной работе

«Измерение случайной величины на примере определения интенсивности излучения α-частиц»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 0351

Преподаватель измерительного практикума

______________ А.А.Кочеев

«___»_________ 2010 г.

Преподаватель компьютерного практикума

______________ Н.A.Витюгова «___»_________ 2010 г.

Новосибирск 2010 г.

Аннотация. В данной лабораторной работе опытным путём исследовалась интенсивность изотопного источника α-частиц (измерялось количество α-частиц N испускаемых источником за фиксированный промежуток времени Δτ). Величина N является случайной, так как испускание α-частиц происходит в результате спонтанного распада ядер (²³⁹Pu). Напряжение на фотоэлектронном умножителе и интервал времени, за который происходит измерения, изменялись в диапазонах, соответственно

U = 1,2 – 2,5 кВ

и

Δτ = 5 – 500 мс.

Удалось выяснить, что интенсивность изотопного источника α-частиц, не смотря на значительный разброс значений N, может быть описана распределениями Пуассона и Гаусса с высокой степенью точности.

Введение

Цель работы: ознакомление с методами обработки результатов измерений. Проверка статистических закономерностей. Определение закона распределения для потока α-частиц, возникающих при радиоактивном распаде ядер.

При любом физическом измерении получаемый результат несколько отличается от действительного значения измеряемой величины. Один из лучших способов оценить достоверность измерений – повторить их несколько раз и сравнить между собой полученные значения. Результат серии измерений принято представлять в интервальной форме типа

X = A± ΔA,

где A – среднее значение полученных данных, а величина ± ΔA характеризует ширину интервала, в который попадает большая часть измеренных значений. В величину ΔA включают случайные ошибки, проявляющиеся в разбросе отсчётов при повторных измерениях, и систематические ошибки, связанные со сдвигом измеренного значения относительно истинного. Иногда систематическую ошибку указывают в виде относительного интервала ± ΔB.

Систематические ошибки обусловлены флуктуацией наблюдаемых отсчётов от измерения к измерению, так что их можно уменьшить многократным повторением измерений и усреднением результатов. Если измеряемая величина х принимает непрерывный ряд значений, а случайные ошибки измерений обусловлены большим числом малых и независимых друг от друга отклонений, то плотность вероятности р измеряемых значений х относительно наиболее вероятного (среднего) µ описывается нормальным распределением Гаусса:

.

Величина σ называется стандартным отклонением, а σ² – дисперсией.

Измеряемые величины могут быть по своей природе случайными. Для дискретных случайных величин в большинстве случаев распределение вероятности описывается распределением Пуассона:

,

где р – вероятность появления значения n, а µ - среднее значение случайной величины. При возрастании µ распределение Пуассона становится более симметричным и похожим на распределение Гаусса. Его ширина характеризуется стандартным отклонением

.